简单推理；我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的，如：3；解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和各种图形；我们学过的简单推理；=()只；王牌例题1；☆△○各代表什么数字？☆+☆+☆=18☆=()△；【思路导航】根据三个☆的和是18,可知1个☆是1；☆=(6)△=(8)○=(4)举一反三1；写出下列图形所表示的数字.；1.○+○+○=15☆+☆+☆=12△
简单推理 我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的，如：3+6=9,2×5=10、17-8=9、12÷3=4可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。
解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法，等等，最后得出结论。
我们学过的简单推理
) 只 王牌例题1 ☆△○各代表什么数字？ ☆+☆+☆=18
) △+☆=14
) △+○+○+○=20
) 【思路导航】根据三个☆的和是18,可知1个☆是18÷3=6;1个△加1个☆是14,而1个☆=6○那么1个△就是14-6=8;一个△加3个○是20,△=8,那么3个○就是20-8-12,一个○是12÷3=4. ☆=(
) 举一反三1 写出下列图形所表示的数字. 1. ○+○+○=15☆+☆+☆=12△+△+△=18 ○+☆+△=(
) 2. △+○=24
○=△+△+△ △=
○= 3. ○=△+△+△+△+△
○×△=20 ○=
△= 王牌例题2
找出下式中△和☆各代表什么数字？
☆+☆+☆+△+△=22
△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30
) 【思路导航】22里面有3个☆和2个△,30里面有2个△和5个☆,由此可见第二个式子比第一个式子多2个☆,也就是30-22=8,8就是2个☆的和.那么1个☆就是8÷2=4,3个☆就是4×3=12,1个△=(22-12) ÷2=5. ☆=(4)
△=(5) 举一反三2 1. 写出下列图形所表示的数字. □+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27 □=(
) 2. 写出下列图形所表示的数字.
□+□+○+○=14□+□+○=11
) 3. 春节到了,爸爸买了2只鸭1只鸡,共付33元.如果买2只鸭、3只鸡要付51元。问一只鸡和一只鸭各多少钱？
下面的算式中,口和△各表示几? □+△=28
□=△+△+△ □=(
【思路导航】1根据□=△+△+△,我们可以把□换成3个△, △=△+△+△+△上28,4个△是28，那么△=7, □=28-7=21.
) 举一反三3
写出下列图形所表示的数字. 1. ☆+○=18
☆=○+○ ☆=(
) 2. △+○=25
△=○+○+○+○ △=(
) 3. □+☆+☆=30
□=☆+☆+☆ □=(
) 王牌例题4
△、○、☆代表的三个数字都不等于0,○代表的数字是几? +□
○×△=☆ △+△+△=☆-△-△
) 【思路导航】△、○、☆代表的三个数字都不等于0，根据△+△+△=☆-△-△,可知☆=△+△+△+△+△=△×5;因为△×○=☆,也就是△×○=△×5,所以○=(5)。 举一反三4 1.△、○、☆代表的三个数字都不等于0，求出△代表的 数字是几?
○×△=□ ○+○+○=□-○
2.△、○、☆代表的三个数字都不等于0,求出△代表的数字是几?
☆×△=○☆+☆+☆=○+☆
3.△、○、☆代表的三个数字都不等于0，求出○代表的数字是几?
△×○=☆ △+△+△=☆-△-△-△ ○=(
) 王牌例题5
写出下列图形所表示的数字.
【思路导航】题目告诉我们△、□、○中每两个的和分别是5,6,7.如果把它们合起来,就是18,也就是2个△、2个□、2个○的和是18,从而可以得出△+□+○=18÷2=9.从9里去掉任意两个数的和,就得第三个数.所以○=9-(△+□)=9-5=4,△=6-○=6-4=2, □=5-△=5-2=3.
) 举一反三5 1. 写出下列图形所表示的数字. ○+☆=3
☆+□=5 ○=(
写出下列图形所表示的数字. (□-△)×(□-△)=81
△=1O,□=(
) 3. 在下面的图形算式中,它们各表示几？ △×○=24
☆×□=45 ○×□=40
△×□=15 ○=(
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试题编号：1316263
题型：选择题
知识点：三角形
难度：二级
[2015·四川宜宾]如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为l：2，∠OCD=90°，CO=CD.若B(1，0)，则点C的坐标为（&& ）
视频解析：
∵B(1，0)，∴OB=1.
∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为l：2，∴OD=2.
∵∠OCD=90°，CO=CD，∴.
∴点C到两坐标轴的距离都是1.∴点C的坐标为.在平面直角坐标系xOy中.已知A.AC⊥AB于点A.AC=2.BD⊥AB于点B.BD=6.以AB为直径的半圆O上有一动点P.连接PD.PC.我们把由五条线段AB.BD.DP.PC.CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形.如图1所示．(1)如图2.当P运动到半圆O与y轴的交点位置时.求点P的关联图形的面积．(2)如图3.连接CD.OC.OD.判断△OCD的形状.并 题目和参考答案——精英家教网——
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在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B（2，0），AC⊥AB于点A，AC=2，BD⊥AB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P（不与A、B两点重合），连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示．（1）如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积．（2）如图3，连接CD、OC、OD，判断△OCD的形状，并加以证明．（3）当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值．
考点：圆的综合题
分析：（1）判断出四边形AOPC是正方形，得到正方形的面积是4，根据BD⊥AB，BD=6，求出梯形OPDB的面积===8，二者相加即为点P的关联图形的面积是12．（2）根据CF=DF=4，∠DCF=45°，求出∠OCD=90°，判断出△OCD是直角三角形．（3）要使点P的关联图形的面积最大，就要使△PCD的面积最小，确定关联图形的最大面积是梯形ACDB的面积-△PCD的面积，根据此思路，进行解答．
解答：解：（1）∵A（-2，0），∴OA=2，∵P是半圆O上的点，P在y轴上，∴OP=2，∠AOP=90°，∴AC=2，∴四边形AOPC是正方形，∴正方形的面积是4，又∵BD⊥AB，BD=6，∴梯形OPDB的面积===8，∴点P的关联图形的面积是12．（2）判断△OCD是直角三角形．证明：延长CP交BD于点F，则四边形ACFB为矩形，∴CF=DF=4，∠DCF=45°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∴△OCD是直角三角形．（3）连接OC交半圆O于点P，则点P即为所确定的点的位置．理由如下：连接CD，梯形ACDB的面积===16为定值，要使点P的关联图形的面积最大，就要使△PCD的面积最小，∵CD为定长，∴P到CD的距离就要最小，连接OC，设交半圆O于点P，∵AC⊥OA，AC=OA，∴∠AOC=45°，过C作CF⊥BD于F，则ACFB为矩形，∴CF=DF=4，∠DCF=45°，∴OC⊥CD，OC=2，∴PC在半圆外，设在半圆O上的任意一点P′到CD的距离为P′H，则P′H+P′O＞OH＞OC，∵OC=PC+OP，∴P′H＞PC，∴当点P运动到半圆O与OC的交点位置时，点P的关联图形的面积最大．∵CD=4，CP=2-2，∴△PCD的面积===16，∴点P的关联图形的最大面积是梯形ACDB的面积-△PCD的面积=16-（8-4）=8+4．
点评：本题考查了圆的相关知识，涉及新定义“关联图形”，同时要注意直角三角形的判定，梯形的面积的运算，强调逻辑推理，注重数形结合．
科目：初中数学
为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度．如图，一艘海监船位于灯塔P南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P北偏东30°方向上的B处．（1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是海里．（结果用根号表示）（2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（参数数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449．结果精确到0.1海里）
科目：初中数学
先化简，再求值：，其中．
科目：初中数学
如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．（1）求证：△AOE≌△COD；（2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面积．
科目：初中数学
如图，已知圆锥的底面半径OA=3cm，高SO=4cm，则该圆锥的侧面积为cm2．
科目：初中数学
如图，平面上的6个点可以构成5个正三角形，若在此基础上，再增加10个正三角形，那么至少还需添加．
科目：初中数学
如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
科目：初中数学
（1）计算：+2×（-5）+（-3）2+20140；（2）化简：（a+1）2+2（1-a）．
科目：初中数学
如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长．
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