D．5【考点】对数的运算性质．菁優网版权所有【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用对数与指数的运算法则判断即可．【解答】解：①log a（MN）=log aM+logaN 满足导数的运算法则正确； ②loga（ M﹣N）= ，不满足对数的运算法则不正确；③ 满足分数指数幂的运算法则，正确；④（a m） n=amn 满足有悝指数幂的运算法则正确；⑤loganb=﹣nlogab．不满足对数的运算法则，不正确；不正确的命题有 3 个．故选：B．【点评】本题考查对数以及指数的运算法则的应用基本知识的考查．2． （2015 秋?瓯海区校级期中）下列关系式中哪些是正确的（ ）①aman=amn，②（a m） n=（a n） m③loga（MN ）=log aM+logaN④loga（ M﹣N）=log aM÷logaN．以上各式中 a＞0 且 a≠1M＞0，N ＞0．A．①③ B．②④ C．②③ D．①②③④【考点】对数的运算性质．菁优网版权所有【专题】计算题；函数思想；函数的性質及应用．【分析】直接利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则判断即可．【解答】解：a＞0 且 a≠1M ＞0，N ＞0．①aman=amn不满足指数运算法則，错误．②（a m） n=（a n） m满足指数运算法则，正确；③loga（ MN）=log aM+logaN满足对数运算法则，正确；④loga（ M﹣N）=log aM÷logaN．不满足对数运算法则错误；第 2 页（共 4 页）故选：C．【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的胎死腹中的应用，是基础题．3． （2015?山东校级一模） f（x）= 则 f[f（ ）]=（ ）A．﹣2 B．﹣3 C．9 D．【考点】对数的运算性质．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】利用分段函数的意义求出 即可得出．【解答】解：∵f（x）= ，∴ = =﹣2．∴f[f（ ）] =f（﹣ 2）= =9．故选：C．【点评】本题考查了分段函数的性质属于基础题．4． （2015?桐城市一模）已知 f（x）= ，則 f（ ）的值是（ ）A．0 B．1 C． D．﹣【考点】对数的运算性质．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】由 0＜ ＜1利用分段函数的性质及对数运算法则能求出 f（ ）=f（ ）== ．【解答】解：∵f（x）= ，0＜ ＜1∴f（ ）=f（ ）= = ．故选：C．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．第 3 页（共 4 页）5． （2015 秋?成都校级期中）式子 2lg5+lg12﹣lg3=（ ）A．2 B．1 C．0 D．﹣2【考点】对数的运算性质．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可．【解答】解：2lg5+lg12﹣ lg3=2lg5+lg4=2（lg5+lg2）=2．故选：A．【點评】本题考查对数的运算法则的应用考查计算能力．6． （2015 秋?新乡校级期中）log 23+log2 +log5 ﹣lg100=（ ）A．4 B．1 C．﹣ 1 D．﹣4【考点】对数的运算性质．菁优网蝂权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可．【解答】解：log 23+log2 +log5 ﹣lg100=log23﹣log23﹣2log55﹣2lg10=﹣2﹣2=﹣4．故选：D．【点评】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．7． （2014 秋?鹤城区校级期中）下列运算结果正确的是（ ）A． =﹣3 B．log 36﹣log33=1C． =aD．log 2 3=0【考点】对数的運算性质．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质逐一化简四个选项得答案．【解答】解： 选项 A 错误；log36﹣log33=log32≠1，选项 B 错误；选项 C 错误；log2 3=log21=0，选项 D 正确．故选：D．【点评】本题考查了有理指数幂的运算性质和对數的运算性质是基础的计算题．第 4 页（共 4 页）