研究了矩阵方程AX=0解的增长性,并应用解的增长性,通过增长AX=0的一个极夶可增长的基础解系的办法,得到了幂矩阵方程AmX=0的基础解系,从而解决了因幂指数m较大以致AmX=0难以求解基础解系的问题。

利用齐次线性方程组 AX =0的系数矩阵的秩和它的基础解系之间的关系 ,比较容易地证明许多有关矩阵秩或向量组秩的一些命题

本文给出了齐次线性方程组存在基础解系的逆定理及其证明 ,同时也给出了由线性无关向量组构造齐次线性方程组的一般方法步骤 。

本文利用基础解系方法,用HMO法确定共轭分子简并能级波函数,并给出了几个典型实例。

研究了用初等行变换和列茭换求线性方程组通解、基础解系、特解的简便方法 ,讨论了解的判定方

证得非交换主理想整环R上右齐次线性方程组基础解系存在定理,给出R仩右线性方程组解的表示

给出求以已知一组线性无关的向量为基础解系的齐次线性方程组的方法。