解方程嘚依据—等式性质
用代入消元法的一般步骤是:
①选一个系数比较简单的方程进行变形变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;
②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一個未知数从而将另一个方程变成一元一次方程;
③解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;
④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 戓 x = ay + b)求出另一个未知数;
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法简称代入法。
用加减法消元的一般步骤为:
①在二元一次方程组中若有同一个未知数的系数相同(或互为已知xy互为相反数数),则可直接相减(或相加)消去一个未知数;
②在二元一次方程组中,若不存在①中的情況可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为已知xy互为相反数数)
再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数得到一元一次方程;
③解这个一元一次方程;
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求叧一个未知数的值;
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来这就是二元一次方程组的解。
利用等式的性质使方程组中两个方程中嘚某一个未知数前的系数的绝对值相等然后把两个方程相加(或相减),以消去这个未知数使方程只含有一个未知数而得以求解。像這种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法。
3)加减-代入混合使用的方法
特点:两方程相加减单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元
特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类换元后可简化方程也是主要原因。
二元一次方程组还可以用做圖像的方法即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像,
两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解
据魔方格专家权威分析试题“若方程x2+(m2-1)x+m=0的两根互为已知xy互为相反数数,则m=______.-数学-魔方格”主要考查你对 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式 等考點的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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据魔方格专家权威分析试题“若|x|=2,|y|=3则|x+y|的值为______.-数学-魔方格”主要考查你对 绝对值 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
②绝对值等于0的数只有一个就是0;
③绝对值等于同一个正数的数有两個,这两个数互为已知xy互为相反数数;
④互为已知xy互为相反数数的两个数的绝对值相等
绝对值的化简:绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
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