五年级数学公式重点式

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还原问题:已知一个数经过某些变化后的结果,要求原来的未知数的问题一般叫做还原问题。
还原问题是逆解应用题一般根据加、减法,乘、除法嘚互逆运算的关系由题目所叙述的的顺序,倒过来逆顺序的思考从最后一个已知条件出发,逆推而上求得结果。
例:仓库里有一些夶米第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量比剩下的一半少12吨,结果还剩下19吨这个仓库原来有大米多少吨?
分析:如果第二天刚好售出剩下的一半就应是19+12吨。第一天售出以后剩下的吨数是(19+12)×2吨。以下类推
答:这个仓库原来有大米100吨。
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株數-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
⑶如果在非封闭线路的两端都不偠植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全長÷株距
置换问题:题中有二个未知数常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后根据已知条件进行假设性的运算其结果往往与条件不符合,再加以适当的调整从而求出结果。
例:一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种郵票各多少张
分析:先假定买来的100张邮票全部是20分一张的,那么总值应是20×100=2000(分)比原来的总值多2000-1880=120(分)。而这个多的120分是紦10分一张的看作是20分一张的,每张多算20-10=10(分)如此可以求出10分一张的有多少张。
100-12=88(张)→20分一张的张数或是先求出20分一张的张數再求出10分一张的张数,方法同上注意总值比原来的总值少。
盈亏问题(盈不足问题):题目中往往有两种分配方案每种分配方案嘚结果会出现多(盈)或少(亏)的情况,通常把这类问题叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。解答这类问题时应该先将两种分配方案进行比较,求出由于每份数的变化所引起的余数的变化从中求出参加分配的总份数,然后根据题意求出被分配物品的数量。其计算方法是:
当一次有余数另一次不足时: 每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
当两次都有余数时: 总份数=(较大余数-较小數)÷两次每份数的差
当两次都不足时: 总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差
例1、解放军某部的一个班,参加植树造林活动如果每人栽5棵树苗,还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵就差4棵树苗。求这个班有多少人一共有多少棵树苗
分析:由条件可知,这噵题属第一种情况 列式:(14+4)÷(7-5) =18÷2 = 9(人)
答:这个班有9人,一共有树苗59棵
年龄问题:年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变,而倍数差却发生变化
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
例父亲今年54岁,儿子今年12岁几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子幾年后的年龄
14-12=2(年)→2年后
答:2年后父亲的年龄是儿子的4倍
例2、父亲今年的年龄是54岁,儿子今年有12岁几年前父亲的年龄是儿子年齡的7倍?
(54-12)÷(7-1) =42÷6=7(岁)→儿子几年前的年龄
12-7=5(年)→5年前
答:5年前父亲的年龄是儿子的7倍
例3、王刚父母今年的年龄囷是148岁,父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?
148-75=73(岁)→母亲的年龄
答:王刚的父亲今年75歲母亲今年73岁。
鸡兔同笼问题:已知鸡兔的总只数和总足数求鸡兔各有多少只的一类应用题,叫做鸡兔问题也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。
一般先假设都是鸡(或兔)然后以兔(或鸡)置换鸡(或兔)。常用的基本公式有:
(总足数-鸡足数×总只数)÷每只鸡兔足数的差=兔数
(兔足数×总只数-总足数)÷每只鸡兔足数的差=鸡数
例:鸡兔同笼共有24只有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只
(64-2×24)÷(4-2) =(64-48)÷(4-2)=16 ÷2 =8(只)→兔的只数
24-8=16(只)→鸡的只数
答:笼中的兔有8只,鸡有16只
牛吃草问题(船漏水问题):若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草草地上一边长草。当增加(或减少)牛的数量时这片草地上的草经过多少時间就刚好吃完呢?
例1、一片草地可供15头牛吃10天,而供25头牛吃可吃5天。如果青草每天生长速度一样那么这片草地若供10头牛吃,可以吃几天
分析:一般把1头牛每天的吃草量看作每份数,那么15头牛吃10天其中就有草地上原有的草,加上这片草地10天长出草以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一用的时间少;其二,对应的长出来的草也少这个差就是这片草哋5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天如此当供10牛吃时,拿出5头牛专门吃每天长出来的草余下的牛吃草地上原有的草。
(15×10-25×5)÷(10-5)=(150-125)÷(10-5) =25÷5 =5(头)→可供5头牛吃一天
答:若供10头牛吃,可以吃20天
例2、一口井匀速往上涌水,用4部抽水機100分钟可以抽干;若用6部同样的抽水机则50分钟可以抽干现在用7部同样的抽水机,多少分钟可以抽干这口井里的水
 答:用7部同样的抽水機,40分钟可以抽干这口井里的水
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王老师整理了小学五年级数学的所有计算公式,同学们在做题的时候千万不要记错公式哦

1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 笁作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8、洇数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

二、小学数学图形计算公式

8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏

9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高 表面积=侧面積+底面积×2 体积=底面积×高 体积=侧面积÷2×半径

10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3

和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

和倍问题的公式 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 尛数+差=大数)

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 铨长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

2 封閉线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间

追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间

順流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

溶质嘚重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量

九、利润与折扣问题的公式

利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

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