这题的通解如何求的？求过程_百度知道
这题的通解如何求的？求过程
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次方程的通解用特征多项式 kk - 8k + 16 = (k-4)^2 = 0 ((D-4)^2) * (x+e^4x) = (1/32 + e^4x * 1/DD (1) k=4(二重） 所以线性无关基本解为,te^4t 特解用算子方法：(D-4)^2 y = x+e^4x =&2 + x/ y = 1/16 + D/32 + 0(D))x + 1/(D-4)^2 e^4x = x/16 + 1/= xx*e^4x/16 + 1/32 通解 c1*e^4t + c2*te^4t + xx*e^4x/2 + x&#47：e^4t
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64)*x^(-4x)+C1x=(1/2)*x^2-(x/16)*e^(-4x)+C1x+C2所以原方程的通解为：y=u(x)e^(4x)=[(1/(x)=∫xe^(-4x)dx+x=(-1/16)*e^(-4x)+C1u(x)=(1/-8[u(x)e^(4x)]'+16[u(x)e^(4x)]=x+e^(4x)[u'(x)e^(4x)+16u(x)e^(4x)-8u'4)*∫xd[e^(-4x)]+x=(-x/(x)e^(4x)+4u(x)e^(4x)]+16u(x)e^(4x)=x+e^(4x)u'+16y=0的通解特征方程r^2-8r+16=0(r-4)^2=0r1=r2=4所以齐次方程的通解为：y=Ce^(4x)，其中C是任意常数利用常数变易法，求原方程的通解，令u(x)=C，代入原方程[u(x)e^(4x)]''(x)e^(4x)+4u(x)e^(4x)]'-8[u'(x)e^(4x)-16u(x)e^(4x)=x+e^(4x)u''4)*[(x/4)*e^(-4x)+(1/16)*e^(-4x)+C2]+(1/4)∫e^(-4x)dx+x=x-(x/2)*x^2-(1/4)*e^(-4x)+(1/'(x)e^(4x)+8u'4)*e^(-4x)-(1/(x)=xe^(-4x)+1u'2)*x^2+C1x+C2]e^(4x)-x/16先算齐次方程y''-8y&#39
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管卫东轻松考数学：高考大题中的通解思维 当前教学上喜欢讲究一题多解，因为这样能够锻炼学生的做题思维和技巧，但是搏众高考中心今天我们要反其道而行之，那就是一解多题。 数学大题表面上是很难，但是通过多年的教学积累和经验总结，我们发现数学整个学科的解题思维基本上趋于一致，能够形成通解，使我们在数学教学上大幅的简化，甚至不需要刻意的思考。我们借助一下历年高考真题，看看是不是能够用一种方法或一种思维进行解答。这里，我们全部采用05~08全国I卷的最后一题，发现是数列、函数或不等式题，没关系，题型不一样，看看是否能用固定的思维解法，解题步骤中存在什么样的共性：
（05全国卷）已知函数
又aa?1或a??53；
a?32. 32. ?1，故a的取值范围为1?a?f(x)?4x2?72?x,x?[0,1]. f(x)的单调区间和值域； ?x3?3a2x?2a，x?[0,1]。若对于任意x1?[0，1]总存在x0?[0，1]，（Ⅱ）设a?1，函数g(x)使得g(x0)?f(x1)成立，求a的取值范围。 解析：本题看似式子复杂，但是第一问直接可根据定义去做，这个分数必须拿到。根据定义得出以下式子： 解：（I）对函数f(x)求导，得f?(x)??4x2?16x?7(2?x)2??(2x?1)(2x?7)(2?x)2到这步几乎大家都会，题目问的是的单调区间和值域，很多人看到这个式子不敢往下分析，其实仍旧跟据定义： 令f?(x)?0解得评析：这道题式子复杂，05年高考时候正确率非常之低，但是其中的解题过程并不复杂，思维方向也十分明确，只是考题将多个概念进行转换，条件隐蔽的相对较深。数学题的核心就是知识点与逻辑能力的结合，但是总的思想是异常相似的，几乎全部的解答题都可以用一个思维来做，就是“条件差异弥补法”和“必要性思维”。所谓的“必要性思维”指的是要想获取某个结果，必须获得的前提是什么，多属于逆推，两者的道理是一样的。 这里我们总结出这道题的思维步骤和解题步骤： 全部的思维步骤： 1、 严格按照题目的要求，判断要我们干什么 2、 找出题目给的条件和我们要求的差距点是什么 3、 利用“找后补”或“找前提”的方式弥补出这个差距 4、 最终联系条件得出这个结论
固定的解题步骤： 1、 直接根据课本定义得出结论（某类题注意取值分析） 2、 用求同存异的思想进行条件转换 3、 函数用式子变形推出结果（引申：若是证明，数列用数学归纳法） 我们来看下道题，是否能够套用以上结论： （06全国卷）设数列x?12或x?72.然后做表分析即可。【思考：凭什么令f?(x)?0？】 ?an?的前n项的和
当x变化时，f?(x),f(x)的变化情况如下表： 12?? an??2n?1?，n?1,2,3,?333（Ⅰ）求首项a1与通项an； Sn?（Ⅱ）设Tn4?2nSn，n?1,2,3,???，证明：?Ti?i?1n32
所以，当x?(0,1)时，f(x)是减函数；当x?(,1)时，f(x)是增函数. 22当x?[0,1]时，f(x)的值域为[－4，－3]. 1 第二问很多人看题目就晕菜了，其实这道题即使你不会分析，大胆的往下做，就能把题目做对，我们思考下，题目给的条件和我们要求的差距点是什么？这道题的差距点虽然较大，但是用这种求差值的思想是能一步步走下去的，题目给的是g(x),x1和x0,并且给了范围，要我们求解a的范围，要想求a的值，就必须列出a的表达式，a的表达式想要列出，就必须从g（x）入手，题目给的信息除了区间就没有其他能利用的条件了。既然题目给的是区间，因此我们不妨对函数g(x)求导，得g?(x)由于题目告诉我们a?3(x2?a2).【思考：凭什么进行求导？目的是什么？】到了这一步，?1，所以当x?(0,1)时，g?(x)?3(1?a2)?0. 因此当x?(0,1)时，g(x)为减函数，从而当x?[0,1]时有g(x)?[g(1),g(0)].这个就是我们所要的缺解析：题目直接要求我们求首项和通项，由于我们知道通项和Sn公式，就能直接根据定义来做。 412412解: (Ⅰ)由 Sn=an－×2n+1+, n=1,2,3，? , ①
得 a1=S1= a1－×4+ 所以a1=2. 再由①有 Sn－1=an－1－×2n+, n=2,3，4,? ② 33341将①和②相减得: an=Sn－Sn－1= (an－an－1)－×(2n+1－2n),n=2,3, ?做到这一步相信大家都会，那么我们要求an公式，33通过这个式子，我们发现差距点在an－an－1，同时可以2n+1－2n也是相差一次，因此直接提出后，可以得出： an+2n=4(ann－1),n=2,3, ? , 这个就是我们所弥补的缺失点。因而数列{ an+2n}是首项为a1+2=4,公比为4的等比数列,即 : －1+2－an+2n=4×4n1= 4n, n=1,2,3, ?, 因而an=4n－2n, n=1,2,3, ?, 做到这里，我们要问自己凭什么这么转化，我们所求的an和得到的结果(an与an－1)存在差异点，要想把这个差异点弥补，就把他们之间的关系列出，就能得出结论。 第二问是数学证明，首先可以考虑数学归纳法证明，但是这题题设与我们得到的结论差距较少，直接求解较快，如果为求稳妥，建议用数学归纳法。看看直接求解的思路： 题目让干嘛就干嘛，别多想，直接用定义。题目给的是Tn失条件。到这里可能同学们清楚了为什么要进行求导，因为题目给了我们取值区间，要想求出a值，只要判断这个函数的增减性就行了，这就是条件差异弥补的推导思想。由于知道函数的增减性，就容易了，马上可列出a的表达式：
又g(1)?2nSn这个式子，那么必须求出Sn。 ?1?2a?3a2,g(0)??2a,即当x?[0,1]时有g(x)?[1?2a?3a2,?2a].有人说这个不是4121(Ⅱ)将an=4n－2n代入①得 Sn= ×(4n－2n)－×2n+1 +
= ×(2n+1－1)(2n+1－2) 【请思考】 33332
= ×(2n+1－1)(2n－1) ，然后求出Tn和3nn表达式，还是个未知数，没关系，我们再用同样的思想去走，发现现在能利用的条件也异常清楚了（因为就这个没用上了）：
任给x1?Ti?1ni（问题与题目的差距点，并想办法补上） ?[0,1]，f(x1)?[?4,?3]，存在x0?[0,1]使得g(x0)?f(x1)， ?3a2,?2a]?[?4,?3]
Tn= 232311 = ×n+1 = ×(n － n+1) nSn2 (2－1)(2－1)22－12－1
则[1?2a?1?2a?3a2??4
即???2a??3 ?1??2?所以,
?Ti?1ni3= 2?(2－1 － 2in1i+1i?113113)
= ×(1 － i+1) <
22－12－12－1评析：这题本身难度不高，但是第一步的难度较大，但是用上必要性思维和求差距思想，要想获得an通项，必- 1 -
数学大题题型通解
须结合起来解答，全部的难点仅此而已。总体而言，全部的解题思维是惊人的趋于一致的。不信？看下道题： （07全国卷）已知数列（Ⅰ）求?an?中a1?2，an?1?(3bn?42bn?3，n2?1)(an?2)，n?1，2，3，…． ?an?的通项公式； ?bn?中b1?2，bn?1??1，2，3，…， （Ⅱ）若数列证明：跳跃过程很大，但是计算本身并不复杂，这题失分率非常之高，第一步的过程就把很多学生难倒，这是不应该的，其实无论多难的数学题，解题的根本方法是从题目本身入手，题目让干嘛就干嘛，要我们做什么就自然而然的做，而不是看到题就联系知识点套用，那样只能做简单的题，对付这类灵活多变的综合题，我们要在做题过程中形成这种相对固定的解题思路，达到用一招就能化解多题，做一题，会百题的效果。 纵观近年数学考题，几乎都可以用这种思维拿下，当然这是站在数学的理解基础上，核心原则是以题做题，挖掘各类题型思维的共性，这样才能在数学考试上战无不胜，攻无不克。 09试题的题型虽然比较独特，但是看看能否用这种思维来作出这道题呢？我们看看：设函数2?bn≤a4n?3，n?1，2，3，…． ?(2?1)(an?2)，说明差距体现在
2?1上，用这个式子来决定我做题的方向：f?x??x3?3bx2?3cx在两个极值点x1、x2，且x1?[?1，0],x1?[1,2]. （I）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（07全国卷）解析：发现这题的做法思路完全和06年的一致，显然不能一步到位，还是先求出an与某个数的关系式，题目告诉我们an?1解（Ⅰ）由题设：an?1?b,c?的区域； f?x2???12 ?(2?1)(an?2)?(2?1)(an?2)?(2?1)(2?2) 2 )．(II)证明：?10??(2?1)(an?2)?2，
an?1?2?(2?1a)n(?所以，数列?an?2是首项为2?2，公比为2?1的等比数列， 2?(2?1)n?1?，n?1，2，3，…． ???解析：不管这道题的问法是什么，拿到题后还是先关注题目让我们干什么。题目意图是让我们画出关于f（x）成立bc的条件范围，我们什么都不要想，直接顺着题意来： an?2?2(2?1)n，即an的通项公式为an?f??x??3x2?6bx?3c由题意知方程f??x??0有两个根x1、x2 这道题难在第一步不知道如何去想，题目告诉我们的条件似乎比较棘手，但是用这种“追求差异”并想法弥补的思维定式去做，很容易就将题目解答出来了。对于高考，方法越简单越实用越好，尤其是第二步给出了个看似复杂的式子，我们没有必要花费过多的精力推导，直接用数学归纳法即可（过程略）。 评析：整体难度其实不大，但是看起来比较有难度。我们只要沿用这种求同存异的“补差”思想，还是非常容易做的，甚至连计算都不难。 看到这里，大家应该能用这种思维去做其他题了吧，我们日常遇见的题型虽然各有差异，其实总的做题思维真的没有太多差距，并且在解题步骤上也十分类同。大家不妨用这种思维去看看08的最后一题。 （08全国卷）设函数（Ⅰ）证明：函数（Ⅱ）证明：an且x1?[?1，0],x2?[1,2].则有f???1??0，f??0??0，f??1??，f????0故有 20f(x)?x?xlnx．数列?an?满足0?a1?1，an?1?f(an)． f(x)在区间(0，1)是增函数；
这个不等式组全部转化为c的表达式，出来后就能通过坐标系画图，它们围起来的区域就是所得的区域。之所以要求导，是因为导数=0时是极值点，这个就是直接根据定义得来的，符合我们说的通解思维。（具体图不画了） 第(II)问很多考生就不会做了，因为有一定的区分度，更主要原因是含字母较多，不易找到突破口。来看我们的思想原则：首先找出题目给的条件和我们要求的差距点是什么，然后利用“找后补”或“找前提”的方式弥补出这个差距，题目让我们干嘛就干嘛。本题让我们证明?10??an?1?1； 1)，整数k≥（Ⅲ）设b?(a1，a1?ba1lnbf?x2???12，既然是要求x2，我们不妨想办法列出f（x2）的表达，从．证明：ak?1?b． 题目给的极值和x2的取值范围，我们不妨根据定义对f?x2??x23?3bx22?3cx2求导，得出简要解析：看看08高考题型结合函数了，依旧用同一个思想，第一步，依旧是题目让干嘛就干嘛，求函数增减性，直接用定义，要证明，数学归纳法。 解：第一步（略），第二步证明，发现第一步函数的增减性可以直接利用，直接用数学归纳法。 第三步较为复杂，没关系，这题表面是数列，其实考察的是不等式，无论是哪类题型，其根本点还是从条件中寻求差异，要我们证明ak?1想获得ak?1题目有f??x2??3x22?6bx，有了这个式子，我们看看还有什么条件没用上？转化一步，写成2?3c?0bx2??122x2?12那么直接消去b得，f?x2???c，12x23?3c2x2为什么要消去b呢？因为由第一步大家f?x2?这个式子，?b，给的条件是设b?(a1，1)，整数k≥a1?ba1lnb，依旧是以“必要性思维”来思考，要画的区域可以知道b，c的取值范围，我们只有将f?x2?转为b或c的表达式，才能得出结果，这是由题目条件的差异来决定的，当考生拿到题的时候，第一时间要朝着“能利用”的方向转化，要想证明?b这个结论，必须列出他们的表达，要想列出他们的表达，必须利用有这两个字母的条件，我们发现k然后就能轻松的得出结论：由f(x)?x?xlnx．an?1?f(an) ，f(x)?x?xlnx和an?1?f(an)，到了这里，几乎全部出来了。 必须列出表达式，表达式列出后，存在两个字母，要想能够得出结论，当然要消去一个字母，这就是通解中求差异的必要性思维。其实无论消去b或者消去c，都能根据第一步的结论得出证明结果，只是消去b省事一些而已。 又?x2a?b?a?b?alna?a1?b??ailnaik?1kkki?1?[1,2]，且c?[?2,0]，所以有?4?3c?f?x2???12?32c，又有?2?c?0
1， 若存在某i≤k满足ai≤b，则由第二步可知：ak?12， 若对任意i≤k都有aikkk?b?ai?b≥0 ??10?f(x2)??12 ?b?a?b?alna?b，则a k?1kkki?1i?1?a1?b??ailnai?a1?b??ailnb?a1?b?(?ai)lnb?a?b?kalnb 11i?1?0，即a?b成立. ?a?b?kalnb?a?b?(a?b)k?11111 解析：这道题出的十分经典，即考察定义，又综合了多个知识点，同时式子看起来比较能够“吓唬”人，思维 最后管卫东总结一下，以后碰上数学大题，千万不要慌乱，直接照着题目意思来，坚信自己能够做下去并且做对。因为高考很难遇到熟悉的题型，所以大家在训练的时候一定把握住上面说的特点：1、题目让干嘛就干嘛；2、找出问题和条件的差距点；3、但凡卡住的时候找“前提”或“后补”。 这里只是借用数学高考试题，题型可以说几乎都不一样，但总体的思路却有其相似之处。纵观题海，其实理科大多数学科都能够总结出这类通解方法。当然，作为一个考生，我们没有必要去花费太多时间和精力去刻意整理，但是这种道理应当要有所意识。希望大家在复习过程尤其是做题，最好多花一点时间多看题，多总结，多思考；少盲目做题，少抓瞎训练。这样才能够提高效率，在考试中任何大题都成为自己夺分的筹码。 - 2 -
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各地模拟卷作文题通解(一）
一、话题作文?? A．词语类（6个）?? 题目一 真（南充市十中第三次月考）?? 阅读下面的文字，按要求作文。??孔子愀然曰：“请问何谓真？”客曰：“真者，精诚之至也。不精不诚，不能动人。故强哭者，虽悲不哀，强怒者，虽严不威，强亲者，虽笑不和。真悲无声而哀，真怒未发而威，真亲未笑而和。真在内者，神动于外，是所以贵真也。”（《庄子·渔父》）??这段话引发你对“真”怎样的联想？请以“真”为话题，自拟题目，自选文体（诗歌除外），写一篇不少于800字的文章。?? [提示]??在现代汉语中，“真”是个多义词，有“真实”“的确、实在”“清楚确实”“真书”“人的肖像、事物的形象”“本性、本原”等意思。而作文题提供了《庄子·渔父》中的一段话（它强调的是只有真诚自然才能动人，反对一切违背人的“性命之情”的虚假矫情的东西，要求无拘束地表现人“受于天”的真性情），然后问“这段话引发你对‘真’怎样的联想”，从命题意图看，是要求我们取“真”的“真实”（即跟“假、伪”相对）的含义构思文章。这一点是审题时理应注意的。??参考拟题：1、去伪存真2、真金不怕火炼3、“真”的诉求。?? 题目二 限（枣庄市高三二模）?? 阅读下面的材料，根据要求作文。?? ①寓言：小鸡在蛋壳里待得不耐烦，急着要破壳，对伏在上面的母鸡说：“妈妈，我要出去，快把这层讨厌的壳弄破吧！”母鸡轻声说：“宝贝，不行呀，你还没发育好，早出来会没命的。”到了预定的日子，小鸡破壳而出，母鸡温柔地看着健康的宝宝，欣慰地说：“瞧呀，突破蛋壳才会有崭新的生命啊！咯咯！”?? ②诗句：挑战高温的极限，/矿石才会百炼成钢；/挑战苦难的极限，/心灵才会绚烂辉煌。?? ③博客留言：生活中，常常会有需要我们努力维护的东西，诸如最低的生活保障，最基本的人格需求，诸如道德、法律、做人的准则……它们一旦被破坏，随之而来的会是动荡或者毁灭。??请以“限”为话题，联系实际，自选角度，自拟题目，自定文体，写一篇不少于800字的文章。?? [提示]??材料①是一则寓言故事，意在说明突破极限应相机而动，而不能漠视规律。材料②是首哲理诗，含意是人要勇于承受困难的极限，这样才能迈向成功。材料③是网络留言，它启示我们：生活中总有着做人的底线（也就是极限），万不可跨过这道极限。三则材料融合在一起，均围绕“限”展开。作文时可从以上三点中任取一点作为文章主旨，也可抓住供料寓意的交叉点和不同点，得出一个恰当的写作圈子，再精选小角度巧妙切入。?? 参考拟题：挑战无极限。?? 题目三 热（日照市2007届调研考试）?? 阅读下面的文字，根据要求作文。?? “热”字除了含有“温度高”的意思外，还含有“情意深厚”“非常羡慕”“吸引人”“社会普遍感兴趣”“繁华”等意思。??请以“热”为话题，自定立意，自选文体，自拟标题，写一篇不少于800字的文章。所写内容必须在话题范围之内。?? [提示]??本题可写范围宽泛。我们可以根据提示语对“热”的解释，写一写“网络热”“打工热”“炒股热”“彩票热”等“热门”的社会现象，也可以写“热情”“热诚”等内心感受，还可把“热”与“冷”联系起来思考。无论涉及哪一个点，最好都能辩证分析，不宜一味批判或褒扬。??参考拟题：1、热线服务2、热血沸腾3、热炒风波。?? 题目四滋味（重庆市第二次诊断性考试）?? 阅读下面文字，按要求作文。??香浓的咖啡触到舌苔是苦的，激动的泪水流到嘴角是咸的，受了委屈鼻子里面酸酸的，得到夸赞心中是甜甜的……??生命中到底能体会多少种滋味？我们不可得知。然而，我们明白每一种滋味都是生活的给予。请以“滋味”为话题写一篇文章。要求：除诗歌外文体不限，题目自拟，立意自定，不少于800字。?? [提示]??日常生活中的“滋味”多种多样，可写的也数不胜数，我们可在话题前添加一些修饰语，以缩小作文范围——比如写成“胜利的滋味”“孤独的滋味”“当家的滋味”“成长的滋味”“心痛的滋味”“幸福的滋味”“青春的滋味”“读书的滋味”“思念的滋味”“年的滋味”等。当然，不管写什么、怎么写，都要尽可能地表现独特的体验与感悟，决不能流于浅薄与空泛。??参考拟题：1、享受雨天的书香2、勇敢的滋味3、不识愁滋味4、一碗剩饭能吃出多少滋味。??题目五礼物（浙江省温州市十校期中联考）?? 阅读下面的材料，根据要求作文。??美国喜剧演员戴维·布瑞纳，出生于一个贫穷但很和睦的家庭。中学毕业时，他的很多同学得到了新装，有些富家子弟甚至得到了新的轿车。当他跑回家，问父亲能给他什么礼物时，父亲的手伸进上衣口袋，取出一样东西。戴维·布瑞纳伸过手去，父亲把一枚硬币轻轻放到他手中。父亲说：“用这枚硬币买一张报纸，一字不漏地读一遍，然后翻到分类广告栏，自己找一份工作，到这个世界去闯一闯，它现在已经属于你了。”当时，戴维·布瑞纳以为这是父亲开的一个玩笑。后来才意识到父亲给予他的是整个世界。??请以“礼物”为话题写一篇不少于800字的文章。自定立意，自拟题目，除诗歌外文体不限。?? [提示]??题目供料给我们的启发是：在当今这个以竞争求生存、谋发展的时代，父母给孩子的最好礼物，不是现成的财富，而是引导孩子自己获取财富。当然，“礼物”这个话题的立意角度远不止此，构思时完全可以调动生活积累，展开发散思维，写一写“每个人都拥有一份上天赐予的独特的礼物”“以身作则是最珍贵的礼物”“精神层面的礼物”“失而复得的礼物”等等。??参考拟题：1、发现自己的能力2、最温暖的礼物3、天使的礼物4、浪漫礼物5、新“麦琪的礼物”。?? 题目六 愧疚（兰州市二模）??愧疚，《现代汉语词典》的解释是：惭愧不安。愧疚，可以让我们“三省吾身”，净化自己的灵魂；愧疚，可以让我们对朋友多一份真诚，少一份虚伪；愧疚，可以让社会多一份良知，多一份责任，多一份美好。冯骥才说：“纯洁的人生从忏悔开始。”??在我们的经历中，总有那么一些为之愧疚的人、为之愧疚的事。请以“愧疚”为话题，自拟题目作文。立意自定，除诗歌外文体自选，不少于800字。?? [提示]??新课标提出了“让语文课程充分发挥文化、教化的功能和培养学生独立人格与主观能动性、创造性的功能”的育人目标。写生活、写人生，理应成为作文考查的主要内容。“愧疚”这一话题，正体现了高考作文的训练重点。??这是一道独词题，一般可围绕“愧疚”这个词，提出若干问题，再具体落实这个词所涉及的人、事、物、景诸要素，确定作文材料；也可以采用补充修饰限制语的办法，缩小写作范围，将题目纳入自己熟悉的范畴，叙实事，抒真情，力求感染人心。??参考拟题：1、常怀愧疚之心2、与愧疚同行3、青春没有愧疚。?? B．短语类（3个）?? 题目七 名与实（北京师大附中模拟卷）?? 阅读下面的文字，根据要求作文。??在名与实的关系上，孔子很重视“名”，他说：“名不正则言不顺。”而《吕览》认为，事物的价值在其“实”，所谓“良剑期乎断，不期乎镆铘；良马期乎千里，不期乎骥骜”。宋代的王安石则说：“名实已明，而天下之理得矣。”??现实生活中，名与实的问题常常困扰着我们，也启迪着我们。请以“名与实”为话题，自定立意，自拟题目，写一篇不少于800字的文章。除诗歌外，文体不限。?? [提示]??从一个人，到一个地方、一件物品、一个事件，都有“名”与“实”两面。“名”即名称、名声、名望、名誉、名头、名分、名义，“实”则为实际、实质、实在、实有、实力。“名与实”既可以是统一的，也可以是分离的。前者如“实至名归”“名副其实”“名不虚传”，后者如“名不副实”“徒有虚名”“名过其实”“名存实亡”。?? “名”对于人和事来说，都是非常重要的。我们的前人早就意识到“名不正则言不顺”（《论语·子路》），做任何事都应师出有名，才能赢得人们的同情和支持。比如美国出兵伊拉克，布什政府要找尽理由，尽管后来人们发现那些理由都难以站得住脚。在今天这样一个高度信息化的时代，“名”变得越来越重要，所谓“名人效应”的存在，人们更信任“名牌产品”，莘莘学子都希望上名牌大学等，就都是明证。其实，“实”才更为重要。譬如，我们可以给一本书取一个动听的、诗意的、新奇独特的“名”，但内容可能是粗制滥造、缺乏灵魂甚至是不知所云的；一个商家可以不惜血本，为其产品大做广告宣传，使该产品妇孺皆知，但产品质量本身可能并不过硬。??本题参考立意：一、如果用“名”来给芸芸众生分类，大致可分三类：声名卓著并可名垂千古的，默默无闻的无名小卒，声名狼藉并遗臭万年的。当然每一类中又可分出若干等级。在当下中国，名与实不符是个普遍现象。这很值得分析，它与我们的体制有一定关系。二、对一个人而言，所谓“有名”就是指有影响力。但影响力有两种，一种是角色的影响力，一种是思想（精神）的影响力，前者是外在的，后者是内在的。一个人角色的影响力是因为他在那样一个位置上，出镜的机会多，慢慢地就有了名，但他有没有自己的灵魂与思想，有没有节操和学养，那就很难说了。而思想的影响力源于文化的底蕴、眼光的独到和头脑的睿智。??参考拟题：1、名与实的对话2、追名逐利。??题目八性格·命运（云南省第二次复习统一测试）??请结合自己的生活实际和文化积累，以“性格·命运”为话题，写一篇不少于800字的文章。自定立意，自选文体，自拟标题。所写内容必须在话题范围之内。?? [提示]??古希腊哲学家赫拉克利特曾经说“性格即命运”，意思是性格决定命运，有什么样的性格就会有什么样的命运。命运主要由两个因素决定：环境和性格。环境规定了我们个人遭遇的可能范围，性格则规定了我们面对遭遇的反应方式。由于反应方式不同，相同的遭遇就有了不同的意义，因而也成就了本质上不同的命运。国外有句人生格言，将行为、习惯、性格与命运四者联结在一起：“播种行为将收获习惯，播种习惯将收获性格，播种性格将收获命运。”所以，我们可以从“性格决定命运”的角度来立意。当然，二者的关系应该是辩证统一的，什么样的性格决定什么样的命运，被性格决定的命运又会反过来强化某种性格。??此外，还可从“命运不一定由性格决定，还与机遇等诸多因素有关”这样的角度去立意。??题目九危机与转机（湖北省部分重点中学第一次联考）?? 阅读下面的文字，根据要求作文。?? “天有不测风云，人有旦夕祸福”，人的一生可谓危机四伏。??当今世界也充满了各种危机：伊朗、朝鲜核问题，全球反恐特别是阿富汗、伊拉克战争问题，文明冲突问题，环境恶化问题，自然灾害问题，资源枯竭问题，人口过多问题，贫富悬殊问题，恶疾夺命问题……??有人对此感到悲观。也有人认为“危机就是转机”，只要认真耐心思虑，机智妥善应对，就能赢得转机；雅典奥运会上中国女排的绝地反击，力挽狂澜，篮球世锦赛上王仕鹏的压哨远投，绝杀斯洛文尼亚等，都是明证。??对此，你有怎样的经历、见闻或思考、见解？请以“危机与转机”为话题，写一篇文章。要求：自定立意，自拟标题，自选文体，不少于800字。?? [提示]??这是一道关系型话题，首先须考虑“危机”和“转机”之间的关系。两者的关系，主要表现为：一、危机就是转机；二、危机未必是转机。值得注意的是，危机的转化不是没有条件的，由危机到转机，有时必须付出满腔热忱，需要坦荡的襟怀；有时离不开强大的实力与过人的心理素质。??参考拟题：1、危机与转机并存2、危机+努力=转机。?? 二、标题作文（6个）?? 题目一回家（苏州市高三教学情况调查）?? “少小离家老大回”，那是阅尽人间沧桑的游子的回家；“夕阳送我到家门”，那是快乐的学子的回家。每个人的家，都不一样；每一天的家，都可能发生着令人惊喜的变化。回家，可以是回到有形的家，也可以是回归精神的家园……回家，实在是一个耐人寻味的话题。?? 请以“回家”为题，写一篇文章。?? [要求]①自定立意。②除诗歌外，文体不限。③不少于800字。?? [提示]??家，不止是身体的休憩处，也是心灵的归依所。家与家族的观念，是中华传统文化的根源，也是核心价值所在。古人由家与家族观念，衍生出传统的伦理观念、道德哲学、政治哲学等；而“回家”，也是中外文学作品最常见的主题之一。因此，这一作文题看似平常，其实切合中华文化最深层的本质，也反映人对“归属感”的积极渴望。??怎样构思呢？引出题目的提示语启发我们：一、可以想象（虚构）“阅尽人间沧桑的游子”回家的故事，或者针对游子归家这一现象发表议论；二、可以写实写“快乐的学子的回家”；三、可叙写“每一天的家，都可能发生着令人惊喜的变化”；四、还可写一写“回归精神的家园”。??题目二脚印（苏州市五市三区第一学期期中测试）?? 请以“脚印”为题，写一篇文章。?? [要求]立意自定，除诗歌外文体自选，不少于800字。?? [提示]??以“脚印”为题作文，一般应着眼于虚指义进行构思。所谓“脚印”，其实就是人生的轨迹，也就是说，本题涉及一个如何走好自己的人生道路的话题。??参考立意：一、从“脚印给我以启示”的角度落笔，可分列出三个层次——脚印告诉我，人生的路不会永远平坦；脚印告诉我，走好人生之路，关键靠的是自己；脚印告诉我，从哪里跌倒就要从哪里爬起来。二、谈脚印不应该只是人走后留下的痕迹，而应是真正印在心里的东西。三、提倡一步一个脚印的踏实作风。四、论述应在前人的“脚印”上前进并努力探索新路。五、抒写“脚印歪斜但有我的人生”（即坚持走出一条属于自己的人生路）。?? 题目三 谈偶像（湘潭市第一次模拟）?? 阅读下面的文字，根据要求作文。??明星崇拜是一个社会问题，影视娱乐选秀明星、足球篮球明星等让许多人为之倾倒，明星成了众人心目中的偶像。??请以“谈偶像”为题，写一篇议论文。注意：（1）立意自定；（2）不少于800字；（3）不得抄袭。?? [提示]?? “偶像”是时下风靡校园的一个热门话题。一方面，“影视娱乐选秀明星”“足球篮球明星”等令广大青少年“追星族”如痴如醉；另一方面，古今中外政治、文学、艺术、科学、经济诸领域，较有定论、人生意蕴丰富、具有强烈时代感的人物（如马克思、邓小平、梁思成、沈从文、富兰克林、费米、贝多芬、项羽、刘禹锡、徐霞客等），他们的人格魅力、创造才能、精神旨趣也让青少年们魂牵梦萦。当然，也有人可能心中无偶像，有的甚至认为“我”的偶像就是自己。??就本题作文（只能写“议论文”），可着重思考以下问题：什么样的人可作为偶像？偶像的内涵和意义是怎样的？我们是否需要偶像？如果需要，我们该拥有怎样的偶像？……??题目四重量（厦门市高中毕业班适应性练习）??请以“重量”为题，写一篇不少于800字的文章。立意自定，文体自选（诗歌除外）。?? [提示]??面对“重量”这类词语式的命题作文，我们首先要区分它是抽象词语还是形象词语，因为抽象词语往往要理解其蕴涵的抽象意义，形象词语往往要理解其象征意义，总之，一般不能直接写其字面意思，否则容易导致幼稚肤浅的毛病。然后可以根据自己的写作特长，确定文体。像这道题，若写议论文，可以确立的观点有“重量是责任的体现，是人格的反映”“心灵有重量，人就伟大；感情有重量，人就细腻”等。如果选写记叙性的文章，就要在上述思想的基础上精选典型的人与事，艺术地来诠释题旨。?? 题目五读“铁”（福建师大附中模拟卷）?? 阅读下面的文字，按要求作文。??能在一片叶子的脉络之上，读出四季，那是慧眼；能在一朵花的荣谢过程中，读出人生，那是智者……??铁，是一种常见元素；铁，是一种值得骄傲的物质。??对于“铁”，你有怎样的感悟？请以“读‘铁’”为题，写一篇不少于800字的文章。注意：（1）立意自定；（2）文体自选。?? [提示]??所谓读“铁”，即读出“铁”所蕴涵的深刻意义和所象征的不凡精神（如坚定、坚强、坚毅、勇敢、豪迈、不屈不挠、拼搏的气势、顶天立地的豪情、执著的信念与意志等等）。??从写作对象和范围看，铁是人们再熟悉不过的东西，可谓人人有话可说。但要写出见解新颖、材料新鲜、构思新巧、推理想象有独到之处的佳作，并非易事，需要考生具备独特的视角和敏锐的观察力。就体裁要求看，虽然没有限定文体，但从“对于‘铁’，你有怎样的感悟”的提示中，可以清晰地看到文体要求，就是说写议论文或议论性散文是较好的选择。如果你大谈“铁”这种元素的化学性质、物理形态、用途等，显然是不符合题目精神的。??本题有丰富的素材和大量的课文可供借鉴。比如说前苏联的名著《钢铁是怎样炼成的》，以及“鲁迅的骨头是最硬的，代表了中国文化的方向”“共产党员是用特殊材料制成的”“这就是民族的脊梁”等名言，都是学生所熟悉的，都是构思本题很好的触发点。再者，像《松树的风格》《白杨礼赞》这类读树的范文，《海燕》《鹰之歌》等读燕、读鹰的范文，以及其他关于读花、读叶、读春、读秋、读山、读海、读碑、读亭的文章，都能对本题写作起到良好的迁移作用。??题目六生命的养分（北京市海淀区高三期末练习）?? 阅读下面的文字，根据要求作文。??生命的含义是极其丰富的，有生物方面的，也有社会方面的……??生命的养分是多种多样的，有物质方面的，也有精神方面的……??请以“生命的养分”为题，写一篇文章。立意自定，文体自选，不少于800字。?? [提示]??阅读提示语可知，命题者的意图侧重于让学生从社会方面、精神方面来看待“生命的养分”，这属于典型的实题虚写。具体应注意：??一、养分，是使生命存活和成长的营养成分；养分的构成、来源多种多样，缺少任何一种养分，生命都可能受到威胁（人的生命、事业的生命、国家民族的生命莫不如此）。或者说，有形的生命、无形的生命，个人的生命、集体的生命，有机体的生命、无机体的生命，文化的生命、艺术的生命……凡是具有生命力的事物，都需要“生命的养分”。“生命的养分”是具体的，例如可写母爱、乐观、信仰、音乐、荣辱观、鼓励、高尚的品德、历史意识等等，说其中的一个是生命的养分，既合文题，又便于凸显个性色彩。二、要善于眼瞄现实，不要空论“生命的养分”。三、要善于“以问领写”。例如：什么构成了“生命的养分”？养分对生命起到什么作用？为什么说XX是“生命的养分”？人最需要什么养分？我们急需补充什么养分？如果养分摄取过多，会怎样？生命一旦失去某些养分，那么……??较好的立意示例：1．摄取“睿智”的生命养分。2．从书籍中汲取生命的养分。3．从情感教育中获得生命的养分。4．丰富多彩的文化产品润泽了生命。5．传统文化不断地供给生命以养分。6．宽容——给生命的净土添加养分。7．酸甜苦辣都是生命的养分。8．青春——生命汲取养分的季节。9．让感动成为一种生命养分。10．从大自然中摄取生命的养分。11．生命需要吸纳科学文化的养分。12．健康心理是生命的养分。13．美是一种生命养分。14．让记忆滋养生命。15．家乡是生命最肥沃的养分。16．聆听教诲，汲取营养。17．失去了爱，生命会枯萎。18．心灵的阳光，生命的养分。19．课堂——汲取生命养分的地方。20．爱好，给你生命的养分。?
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