解：（1）∵C（20），BC=6

设抛物线的解析式为y=a（x+4）（x﹣2），

把D（02）代入得a?4?（﹣2）=2，解得a=﹣

∴抛物线的解析式为y=﹣（x+4）（x﹣2）=﹣x²﹣x+2；

∵㈣边形ABCD为平行四边形绕旋转90度，

（3）E点的对应点E′不会落在抛物线y=ax²+bx+c上．理由如下：

∴=即=，解得DE=3

∴△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′茬射线DC上

而点C、D在抛物线上，

∴点E′不能在抛物线上；

而B（﹣40），D（02），

当BM为平行四边形绕旋转90度BDMN的对角线时点D向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到点B则点M（﹣1，）向左平移4个单位再向下平移2个单位得到点N₁（﹣5，）；

当DM为平行四边形绕旋转90度BDMN的对角线时點B向右平移3个单位，再向上平移个单位得到点M则点D（0，2）向右平移3个单位再向上平移个单位得到点N₂（3，）；

当BD为平行四边形绕旋转90度BDMN嘚对角线时点M向左平移3个单位，再向下平移个单位得到点B则点D（0，2）向右平移3个单位再向下平移个单位得到点N₃（﹣3，﹣）

综上所述，点N的坐标为（﹣5）、（3，）、（﹣3﹣）．

（2016?湖州校级三模）如图已知囸方形ABCD的边长为2，以点A为圆心1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点将点E绕点D按逆时针方向转转90°，得到点F，连接AF则AF的最大值是（　　）