如图，已知点A（-4，0），B（1，0），∠C=90°，AC=．（1）求∠CAB的正弦、余弦和正切值；（2）点C的坐标．
沉默军团391
（1）BC=2&-&AC2=；sinA=tanA=2；cosA=．（2）-ACsinA=-2，1-BCcosB=-3故点C的坐标（-3，-2）．
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（1）已知两边，利用勾股定理求出另一边，解直角三角形即可．（2）纵坐标等于-ACsinA，横坐标等于1-BCcosB．
本题考点：
解直角三角形；坐标与图形性质．
考点点评：
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
扫描下载二维码Diario de la marina ( January 18, 1959 )（1）设A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2}，B?A，CAB={7}，求实数a及A∪B．&（2）设集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y}，且&A=B，求实数x，y的值．
（1）∵A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2}，又∵B?A，CAB={7}，∴a2-a+1=7解得a=3，或a=-2∵a=-2时a+1=-1?A，不满足B?A故a=3，此时A={2，4，7}，B={4，7}A∪B={2，4，7}（2）∵集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y}，且&A=B，则0∈A，若x=0，则xy=0，不满足元素的互异性若xy=0，且x≠0，则y=0，则x+y=x也不满足元素的互异性故x+y=0，且x，y均不为0则xy＜0≠|x|故xy=y即x=1，y=-1此时A=B={-1，0，1}综上x=1，y=-1
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（1）由已知中B?A，CAB={7}，可得7∈A，即a2-a+1=7，解方程后检验B?A是否成立，即可确定a值，进而求出A∪B（2）由已知中集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y}，且&A=B，可得集合A，B中元素一一对应相等，结合集合元素的互异性分类讨论可得满足条件的实数x，y的值．
本题考点：
集合关系中的参数取值问题．
考点点评：
本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，集合元素的性质，其中熟练掌握基本关系的概念是解答本题的关键．
扫描下载二维码在线急等!如图,已知抛物线过A（-2,0）、B（4,0）、C三点,并且tan∠CAB=2,（1）求该抛物线解析式（2）若矩形DEFG有两顶点D、E在AB边上,另两点在△ABC的另外两边上,并且点D（m,0）在AB边上运动,求矩形DEFG面积S与m的函数关系式（3）若点D（m,0）在AB边上运动,连接CD,线段CD关于BC成轴对称的线段CD’与抛物线的另一交点为M,若M为线段CD’的三等分点,求D点坐标求出C(4,0)
抛物线解析式为y=-1/2x^2+x+4
只要第3问的详细解题过程!急等!谢谢!1
冬子EJ16DV36
先纠正,C(4,0)应为C(0,4) .由B（4,0）、C(0,4)知直线 BC的方程为：y=-x+4因为M为线段CD’的三等分点,则M关于BC对称的点M’也是线段CD的三等分点.若M’也是线段CD的三等分点,且靠近点D,则由向量CM’=(2/3)*向量CD,由C(0,4),D（m,0）
可求得M’(2m/3,4/3),其关于BC对称的点M(8/3,4-2m/3)应在抛物线：y=-1/2x^2+x+4上,将点
M坐标代入可得：4-2m/3=(-1/2)(8/3)^2+8/3+4=>m=4/3若M’也是线段CD的三等分点,且靠近点C,则由向量CM’=(1/3)*向量CD,由C(0,4),D（m,0）
可求得M’(m/3,8/3),其关于BC对称的点M(4/3,4-m/3)应在抛物线：y=-1/2x^2+x+4上,将点
M坐标代入可得：4-m/3=(-1/2)(4/3)^2+4/3+4=>m=-4/3因为点D（m,0）在AB边上运动,则-2=
没学向量 谢谢
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