自动控制原理开环传递函数,请问这个开环传递函数相角计算是怎么得来的,谢谢

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1、确定原系统数学模型;
当开关S斷开时,求原模拟电路的开环传递函数个G(s).
c);?(?c、?2、绘制原系统对数频率特性,确定原系统性能:
3、确定校正装置传递函数Gc(s),并验算设计结果;
设超前校正装置传递函数为:
),则:?c?处的对数幅值为L(?c?m,原系统在?=?c?若校正后系统的截止频率

由 ,得时间常数T为:

4、在同一坐标系裏,绘制校正前、后、校正装置对数频率特性;


二、Matlab仿真设计(串联超前校正仿真设计过程)
注意:下述仿真设计过程仅供参考,本设计与此囿所不同.
利用Matlab进行仿真设计(校正),就是借助Matlab相关语句进行上述运算,完成以下任务:①确定校正装置;②绘制校正前、后、校正装置对数頻率特性;③确定校正后性能指标.从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的.
例:已知单位反馈线性系统开环传递函数为:

≥450,幅值裕量h≥10dB,利用Matlab进行串联超前校正.??≥7.5弧度/秒,相位裕量?c?要求系统在单位斜坡输入信号作用时,开环截止频率


c)]、幅值裕量Gm?(?1、绘制原系统对数频率特性,并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
grid; %绘制网格线(该条指令可有可无)
原系统伯德图如图1所示,其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见.另外,在MATLAB Workspace下,也可得到此值.由于截止频率和相位裕量都小於要求值,故采用串联超前校正较为合适.

图1 校正前系统伯德图

图2 校正前、后、校正装置伯德图


三、Simulink仿真分析(求校正前、后系统单位阶跃响應)
注意:下述仿真过程仅供参考,本设计与此有所不同.
线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现,而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型,分析系统校正前、后单位阶跃响应特性.
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示.
系统运行后,其输出阶跃响应如图4所示.

图4 原系统階跃向应曲线


2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示.

图5 校正后系统仿真模型


系统运行后,其输出阶跃响应如图6所示.

图6 校正後系统阶跃向应曲线


3、校正前、后系统单位阶跃响应比较

图7 校正前、后系统仿真模型


系统运行后,其输出阶跃响应如图8所示.

图8 校正前、后系統阶跃响应曲线


四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示.
图9 有源超前校正网络
当放大器的放大倍数很大时,该网络传遞函数为:
其中 , , ,“-”号表示反向输入端.
该网络具有相位超前特性,当Kc=1时,其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性.
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s),与(1)式比较,即可确定R4、C值,即设计任务书中要求的R、C值.
注意:下述计算仅供参考,本设计与此计算结果不同.
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