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先约分，结果是假分数的化成带分数
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1.一又五分之四。2、五分之二。3、一又二分之一。
得数前面加等于号。
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先约分再化成带分数。
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3分之11=3又3分之216分之35=2又16分之38分之9=1又8分之12分之5=2又2分之1
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先约分,在化成带分数或整数.&
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136/85=(8*17)/(5*17)=8/5=1又3/5
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第一单元分数乘法
知识点1、分数乘整数
分数乘整数的计算方法：用分子乘整数作分子，分母不变。能约分的，可以先约分，再计算
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算
知识点2、整数乘分数
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少
知识点3、分数乘分数
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母
分数乘分数的简便算法是先约分，再计算。计算结果一般是最简分数
知识点4、小数乘分数
小数乘分数的计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算;（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便
知识点5、分数乘加和乘减
分数乘加、乘减运算的运算顺序：没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的
知识点6、分数乘法的简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用
知识点7、分数乘法解决实际问题
解答“连续求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题时，依据分数＜br＞乘法的意义连续乘几分之几
“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的解题方法
第二单元位置与方向（二）
知识点8、物体位置和路线图
根据方向和距离能确定被测物体的位置。在平面图上标出物体位置的方法是，先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上的距离，最后找出物体的具体位置，标上名称
描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远
绘制路线图的步骤和方法：1、确定方向标和单位长度。2、确定起点的位置。3、根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段外，其余每段都要以前一段的终点为观察点。4、以谁为观察点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离
第三单元分数除法
知识点9、认识倒数
倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数
真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身
求一个数的倒数的方法：1、找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；2、找整数的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置
1的倒数是1，0没有倒数
知识点10、分数除以整数
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数
带分数除以整数（0除外），先把带分数化成假分数，然后按照分数除以整数的计算方法计算
知识点11、一个数除以分数
一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数
知识点12、商与被除数的小大关系
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数
一个数除以1，商等于被除数
一个数（0除外）除以大于1的数（0除外），商小于被除数
0除以任何数（0除外）都得0
知识点13、分数四则混合运算
含有括号的分数四则混合运算顺序，同含有括号的整数四则混合运算的运算顺序相同，即先算括号里面的，再算括号外面的
分数连除的运算顺序同整数连除的运算顺序相同，都是按照从左到右的顺序计算。分数连除也可以根据分数除法的计算方法直接转化成分数连乘，再约分计算
不含括号的分数四则混合运算的运算顺序，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算，如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算
知识点14、分数除法的简便运算
在进行分数混合运算时，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便
知识点15、用方程解决分数问题（一）
已知x的a/b是m，求x的方法：（1）方程法：根据题题意列方程，a/b×x＝m，解答。（2）算术法，根据m占x的分率得，x＝m÷a/b解答
已知x的a/b的c/d是m，求x的方法：（1）根据题意列方程，a/b×c/d×x＝m,解答，（2）算术法：x＝m÷a/b÷c/d
知识点16、用方程解决分数问题（二）
“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法
知识点17、用方程解决分数问题（三）
已知x±y=a，又y=bx。求x、y的方法，用bx代替y，列方程x±bx=a解出x，然后再表示出y
知识点18、用分数解决工程问题
用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率
在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率
第四单元比
知识点19、比的认识
生活中两个数量之间存在”倍比“关系，例如长方形的宽高比。两个数相除，又叫做这两个数的比
比有两种写法：a:b或a/b（b不等于0），读作a比b。“:”是比号，读作“比”，比号前面的是数是比的前项，比号后面的数是比的后项；用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值
知识点20、求比值
求比值，就是用比的前项除以比的后项，求出商。比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示
知识点21、求比中的未知项
已知前项、后项、比值三者中的任意两项，都可以根据它们之间的关系求出第三项
知识点22、比与除法、分数的关系
比表示两个量（或数)之间的倍比关系，除法是一种运算，它们的读法不同，表示方法也不同，除法算式不能用比表示
比表示两个量（或数)之间的倍比关系，分数则是一种数，比可以写成分数形式，但分数不一定表示比，而且它们的读法也不同
知识点23、比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的性质
知识点24、比的化简
整数比的化简：方法1、把比改写成除法算式，求出商后再化成比；方法2、先将比改写成分数形式，然后约分成最简分数，再写成比；方法3、根据比的性质，把比的前后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比
分数比的化简方法：方法1、用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；方法2、先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简
小数比的化简方法：方法1、把小数比改写成小数除法，根据商不变的性质，将被除数和除数化成整数后，求出商再化成比；方法2、把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，再将小数比化成整数比后再化简
知识点25、按比例分配
按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，得到总份数，求出每份是多少，然后求出各部分对应的具体数量
按比例分配问题的解题方法：（2）转化成分数乘法来解答，先根据比求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，再求出各部分的数量
第五单元圆
知识点26、认识圆
圆是由曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆中心点的距离都相等
画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心，用字母O表示，圆心到圆上任意一点的距离叫半径，用字母r表示，一个圆的半径有无数条，且都相等
通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示，一个圆的直径有无数条，且都相等
同一个圆中直径长是半径的2倍，即d=2r
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小
知识点27、圆的对称性
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴
圆的两条对称轴的交点就是圆心
圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴
知识点28、圆的周长
圆的周长是指围成的曲线的长，可以用滚动法和绕线法测量圆的周长
任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。它是个无限 不循环小数，计算时通常取3.14，但它实际大于3.14
知识点29、圆的面积
圆的面积等于圆周率和半径平方的积，如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式为S＝πr?2;
知识点30、圆环的面积
半径不相等的两个同心圆之间部分叫做圆环，也叫环形
用R表示外圆半径，用r表示内环半径，用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式是：S=πR?2;-πr?2;或S=π（R?2;-r?2;）
知识点31、解决正方形和圆形的实际问题
在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r?2;
在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么这个正方形和圆之间的部分的面积为1.14r?2;
知识点32、扇形
圆上任意两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫做扇形
由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关
第六单元百分数
知识点33、认识百分数
像84%、28%、90%、117.5%...这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率
写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面写上“%”；读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数
知识点34、求百分率
百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格产品数量占产品总量的百分之几；及格率就是及格人数占考试人数的百分之几
求一个数是另一个数百分之几的应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解题方法相同，只是将计算结果化成百分数。求百分率问题实质就是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是在计算时要乘以100%，把结果化成百分数
知识点35、分数和小数化成百分数
小数化成百分数的方法是：把小数转化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”
分数化成百分数的方法是：把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以把分数化成小数，（除不尽时，通常保留三位小数），再改写成百分数
知识点36、百分数化成小数和分数
把百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位
百分数化成分数，把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数
知识点37、求一个数的百分之几
求一个数的百分之几是多少与求一个数的几分之几是多少的解题方法相同，都是用乘法计算，用这个数乘百分之几。在计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算
知识点38、增减幅度的问题
求A比B多（或少）百分之几的方法：方法1、先求A比B多（或少）的具体量，再除以单位“1”（B），即两数差量÷被比量方法2、把B看成单位“1”，即 100%，先求A是B的百分之几，再根据所求问题把两者相减
求比一个数增加百分之几的数的方法：（方法1）先求出增加部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的具体数量。（方法2）先求出比单位“1”增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数
求比一个数减少百分之几的数的方法：方法1、先求出减少后的数占原来的百分之几，然后用单位“1”所对的数乘以这个百分数方法2、先求出减少部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量减去减少的量
用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法：（方法1）x×（1+比单位“1”多的百分率）=已知量；（方法2)x+x×比单位“1”多的百分率=已知量
知识点39、两次增减幅度的问题
类似“一个数m，先减少百分之a,再增加百分之b，求最后变化幅度”的方法：最后变化幅度=1-1×(1-a%)×(1+b%)。在前后增减幅度相同时，两次增减的具体数量不同，减少的具体数量要多于增加的具体数量
第七单元扇形统计图
知识点40、扇形统计图
扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比。可以直观看出某一部分占总体的比例，并比较各部分所占比例的大小
知识点41、选择统计图
条形图能看出各数据的多少，便于相互比较；折线图能看出数据增减变化趋势，也能看出数据的多少；扇形图能看出部分与整体及部分与部分之间的关系
第八单元数学广角——数与形
知识点42、数形结合
数形结合是学习数学的一种重要思想方法。运用数形结合的方法，可以帮助理解计算方法，进行计算。运用数形结合方法，可以探究数学规律，借此解决数学问题
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26 分之91先约分，再化成带分数
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分子分母各除以1391/26=7/2=3又1/2
91/26 = 7/2= 三又二分之一
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