i是虚数单位i，虚数(1+3i)(a-i)在复平面内对应的点在第四象限，则a的范围为?求详细过程

点击联系发帖人 时间：2016-05-26 09:02

虚数单位i

化简分子，然后分子、分母同塖分母的共轭复数化简可确定它所在象限．

在复平面内对应点在第二象限．

本题考查复数运算及复数的几何表示问题，复数的基本概念．

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（1）若z₁是纯虚数求m的值；
（2）若z₂在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；
（3）若z₁z₂都是虚数，且

（2）∵z₂在复平面内对应的点位于第四象限z₂=（m+1）+（m²-1）i，（m∈R）
∴（m+1）＞0且（m²-1）＜0，∴-1＜m＜1．
（3）∵z₁z₂都是虚数，∴（m-1）≠0且（m²-1）≠0，即 m≠±1

（1）复数为纯虚数的条件是：实部等于0，且虚部不等于0．
（2） z₂在复平面内对应的点位于第四象限说明 z₂的实部大于0，且虚部小于0．
（3）z₁z₂都是虚数，说明z₁z₂的虚部都不等于0，再利用两个向量的数量积公式求出 m的值代入复数模的计算公式求值．

复数代数形式的混合运算；复数的基本概念．

本题考查复数代数形式的混合运算，以及复数的基本概念的应用．

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