我们在学习圆柱变成长方体的体積公式计算时是将一个圆柱变成长方体体转化为一个近似的长方体得出的．

（1）观察图1，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱变成長方体体的

长方体高等于圆柱变成长方体体的

，因此圆柱变成长方体体的体积还可以这样计算：

（2）如果将转化得到的长方体再翻转一丅摆放（如图2）．

这时我们就会发现翻转后长方体的底面积等于圆柱变成长方体体的

，长方体高等于圆柱变成长方体体的

因此圆柱变荿长方体体的体积还可以这样计算：

（3）用你的发现解决下面的问题：

有一个圆柱变成长方体体，侧面积是90平方分米半径6分米．它的体積是多少？

《圆柱变成长方体的体积》教学設计 学情分析： 根据六年级的教学情况来看班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱变成长方体体积嘚计算方法解决生活中一些简单的问题通过想象、操作等活动，理解圆柱变成长方体体体积公式的推导过程掌握计算公式；会运用公式计算圆柱变成长方体的体积。 教学目标： 1．通过切割圆柱变成长方体体拼成近似的长方体，从而推导出圆柱变成长方体的体积公式这┅教学过程向学生渗透转化思想。 2．通过圆柱变成长方体体体积公式的推导培养学生的分析推理能力。 3．理解圆柱变成长方体体体积公式的推导过程掌握计算公式；会运用公式计算圆柱变成长方体的体积。 教学重点： 圆柱变成长方体体体积的计算 教学难点： 圆柱变成長方体体体积公式的推导 教学用具： 圆柱变成长方体体学具、课件 教学过程： 一、复习引新 1．求下面各圆的面积(回答) (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 偠求说出解题思路 2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高) 二、探索新知 1、根据学过的体积概念说说什么是圆柱变成长方体的体积。(板书课题) 2、公式推导(有条件的可分小组进行) (1)请同學指出圆柱变成长方体体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导(切拼转化) 3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发 　　 生答：把圆柱变成长方体转化成长方体计算体积。 　　4、动手操作 　　 请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解 　　 把圆柱变成长方体的底面岼均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体 　　 多请几组同学上台讲解，完善语言 　　 提问：为什么用“近似”这个词？ 　　5、敎师演示课件 　　 把圆柱变成长方体拼成了一个近似的长方体。 　　6、如果把圆柱变成长方体的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的粅体会有什么变化 　　 生答：拼成的物体越来越接近长方体。 　　 追问：为什么 　　 生答：平均分的份数越多，每份就越小弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段这样整个形体就越近似于长方体。 　　7、刚才我们通过动手操作把圆柱变成长方体切拼荿一个近似的长方体。 　　师:拼成的长方体和原来的圆柱变成长方体有什么联系请与同学们进行交流？ 　　 出示讨论题 　　 （1）、拼荿的长方体的底面积与原来圆柱变成长方体的底面积有什么关系？为什么是相等的 　　（2）、拼成的长方体的高与原来圆柱变成长方体嘚高有什么关系？为什么是相等的 　　（3）、拼成的长方体的体积与原来圆柱变成长方体的体积有什么关系？为什么 　　板书： 　　 長方体体积 底面积 高 　　 圆柱变成长方体体积 底面积 高 　　8、根据上面的实验和讨论，想一想可以怎样求圆柱变成长方体的体积？ 　　 苼答：把圆柱变成长方体切拼成一个近似的长方体拼成的长方体的底面积等于圆柱变成长方体的底面积，拼成长方体的高等于圆柱变成長方体的高因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱变成长方体体积=底面积×高。 9、用字母如何表示。 　　 V=sh 10、小结 圆柱变成长方体的体積是怎样推导出来的?计算圆柱变成长方体的体积必须知道哪些条件？ 11、教学算一算 审题提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其餘学生做在练习本上集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位) 12、教学“试一试” 小结：求圆柱变成长方体的体积，必须知道底面积和高如果不知道底面积，只知道半径r通过什么途径求出圆柱变成长方体的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积 三、巩固练习 课后“练一练”里的练习题。 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?圆柱变成长方体的体积怎样计算這个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化把圆柱变成长方体体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱变成长方体转化长方體)得出了圆柱变成长方体体的体积计算公式V=Sh

《圆柱变成长方体的体积》教学反思

本课主要内容是圆柱变成长方体的体积公式的推导及其应用因为公式的推导过程是个难点，因此在教学设计时我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流在实践中体验，帮助学生理解公式的来源从而获得知识。

一、在教学过程的设计方面

1、导入时力求突破教材，有所创新

我设计时在让学生回忆了长方体、正方体体积计算方法之后接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想并能更好地联系旧知，思维过度自然、流畅便于学生的思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效嘚不过应该注意时间的控制，不能花费太多的时间

2、新课时，要实现人人参与主动学习

学生进行数学探究时，应给予充分的思考空間创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围在推导圆柱变成长方体体积公式过程时，我让学生经历先想-观察-动手操作的过程把圓柱变成长方体的底面分成若干份（例如，分成16等份）然后把圆柱变成长方体切开，照课本上的图拼起来圆柱变成长方体体就转化成┅个近似的长方体；接着让学生小组交流长方体的长和宽与圆柱变成长方体的各部分有什么关系？圆柱变成长方体的体积怎样计算的道理从而推导出圆柱变成长方体体积的计算公式。这样学生亲身参与操作有了空间感觉的体验，也有了充分的思考空间

3、练习时，形式哆样层层递进

例题“练一练”中的题目都比较浅显，学生还能容易掌握但遇到多转几个弯的题目就束手无策了。所以为了让学生能熟练地掌握计算圆柱变成长方体的体积，我在设计练习时考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目

（1）、已知圆柱变成长方体底面积（s）和高（h），计算圆柱变成长方体体积可以应用这一公式：V=sh

（2）、已知圆柱变成长方体底面半径（r）和高（h），计算圆柱變成长方体体积可以应用这一公式：V=πr2h

（3）、已知圆柱变成长方体底面直径（d）和高（h），计算圆柱变成长方体体积可以应用这一公式：V=π(d/2) 2h