罗尔定理的推广--《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》1998年01期
罗尔定理的推广
【摘要】：本文将罗尔定理“函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ，ｂ］连续，在开区间（ａ，ｂ）可导，且ｆ（ａ）＝ｆ（ｂ）；则至少存在一点ξ∈（ａ，ｂ），使ｆ′（ξ）＝０．”推广为：“函数ｆ（ｘ）在开区间（ａ，ｂ）可导，且ｌｉｍｘ→ａ＋ｆ（ｘ）＝ｌｉｍｘ→ａ－ｆ（ｘ）＝Ａ，其中ａ、ｂ、Ａ均可为有限数或无穷大，则至少存在一点ξ∈（ａ，ｂ），使ｆ′（ξ）＝０．”分别叙述为“推广１”、“推广２”、“推广３”，给出证明并用实例验证其正确性．
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【关键词】：
【分类号】：O172.1【正文快照】：
罗尔定理的推广霍爱莲①张筱蘅②（①西安建筑科技大学基础课部，西安，７１００５５；②西安市教育学院，西安，７１０００２；第一作者女，４０岁，讲师）摘要本文将罗尔定理“函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ，ｂ］连续，在开区间（ａ，ｂ）可导，且ｆ（ａ）＝ｆ（ｂ）；则至少
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罗尔定理的推广和应用
笔者首先给出罗尔定理的一种推广形式，然后利用构造辅助函数的方法进行了证明，最后举例验证和说明了该定理推广的应用。
作者单位：
大连东软信息学院基础部，116023，辽宁大连
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基金项目：
辽宁省教育厅教育教学改革研究项目[号---“应用型大学数学教学内容体系的改革与实践”．
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