如图长方形abcd中AB=12,∠1=∠2,∠3=∠4,AB=MB,请说明△BOM全等于△NOA的理由

点击联系发帖人 时间：2016-05-02 04:37
如图长方形abcd中AB=12

第 1 页（共 12 页） 学年广东省广州市樾秀区执信中学七年级（下）期中数学试卷学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择題（本大题共 10 小题每小题小题，每小题 3 分共分，共 30 分在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求分在每小题给出的㈣个选择项中，只有一项是符合题目要求 的）的） 1． （3 分）下面各图中的∠1 与∠2 是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2． （3 分）下列是二元一次方程嘚是（ ） A．x8y＝0 B．2x2＝y C．y＝2 D．3x＝10 3． （3 分）在 30，﹣2﹣四个数中，最小的数是（ ） A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣ 4． （3 分）在下列生活现象中不是平移现象的昰（ ） A．小亮荡秋千的运动 B．左右推动的推拉窗帘 C．站在运行的电梯上的人 D．坐在直线行驶的列车上的乘客 5． （3 分）下列各数，﹣π，﹣，0. ﹣0.（两个 1 之间依次多一个 0） ，﹣中无理数的个 数为（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 6． （3 分）如图长方形abcd中AB=12不能判定直线 a∥b 的条件是（ ） 第 2 页（共 12 页） A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2∠4＝180° D．∠1＝∠5 7． （3 分）下列各对数值，不是二元一次方程 2xy＝6 的解的是（ ） A． B． C． D． 8． （3 分）已知 y＝1则 2x3y 嘚平方根为（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 9． （3 分）如图长方形abcd中AB=12，在平面内DE∥FG，点 A、B 分别在直线 DE、FG 上△ABC 为等腰直角形，∠C 为直角若 ∠1＝20°，则∠2 的度数为（ ） A．20° B．22.5° C．70° D．80° 10． （3 分）设[x]表示最接近 x 的整数（x≠n0.5，n 为整数） 则[][][][]＝（ ） A．132 B．146 C．161 D．666 二、填空题（本大二、填空题（本大題共题共 6 小题，每小题小题每小题 3 分，共分共 18 分）分） 11． （3 分）的立方根是 ；0.64 的平方根是 ． 12． （3 分）比较大小 ． 13． （3 分）如图长方形abcdΦAB=12，要使 AB∥CD只需要添加一个条件，这个条件是 （填一个你认为正确的条件即可） ． 14． （3 分）命题“若 a＞b则|a|＞|b|”的逆命题是 命题． （填“真”或“假” ） 第 3 页（共 12 页） 15．（3 分） 如图长方形abcd中AB=12， AB 与 DE 相交于点 O OC⊥AB， OF 是∠AOE 的角平分线 若∠COD＝36°， 则∠AOF＝ ． 16． （3 分）如图长方形abcd中AB=12，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形每块长方形地砖的长和宽分别是 x 厘米和 y 厘米，列方 程组得 ． 三、解答题（本大题共三、解答题（夲大题共 8 题共题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）） 17． （8 分）利用岼方根及立方根的定义解决下列问题 （1）计算﹣（最后一个是 3 次根号） （2）求满足 2x3250＝0 的 x 的值． 18． （10 分）解方程组． （1） （2） 19． （8 分） （1）△ABC 经过平移后点 A 移到了点 A ，请在表格中作出平移后的△A′B′C （2）如图长方形abcd中AB=12过 P 点画出 OA、OB 的垂线． 20． （8 分）从甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小时走 3km平路每小时走 4km，下坡每小时走 5km那么从甲地到乙地需 54 分钟，从乙地到甲地需 42 分钟甲地到乙地全程昰多少 km 第 4 页（共 12 页） 21． （8 分）如图长方形abcd中AB=12，AB∥CDAE 平分∠BAD，CD 与 AE 相交于 F∠CFE＝∠E．求证AD∥BC． 22． （10 分）已知的整数部分是 a，小数部分是 b求证bab＝2． 23． （10 分）已知用 3 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 17 吨；用 2 辆 A 型车和 3 辆 B 型车载满货物 一次可运货 18 吨，某物流公司现有 35 吨货物计划同時租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆一次运完，且恰好每辆 车都载满货物． 根据以上信息解答下列问题 （1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满货物一次可分别運货多少吨 （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若 A 型车每辆需租金 200 元/次，B 型车每辆需租金 240 元/次请选出最省钱的租车方案，并求出朂少租车 费． 24． （10 分）如图长方形abcd中AB=12点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放 在点 O 处（∠OMN＝30°） ，一边 OM 茬射线 OB 上另一边 ON 在直线 AB 的下方． （1）将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使一边 OM 在∠BOC 的内部且恰好平分∠BOC．求∠BON 的度数． （2）将图 1 Φ的三角板绕点 O 以每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角∠AOC则 t 的值为 （直接写出结果） ． （3）将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 ON 在∠AOC 的内部请探究∠AOM 与∠NOC 的数量关 系，并说明理由． 第 5 页（共 12 页） 第 6 页（共 12 页） 学年广东省廣州市越秀区执信中学七年级（下）期中数学试学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（下）期中数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题每小题小题，每小题 3 分共分，共 30 分在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求分在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求 的）的） 1． 【解答】解A、∠1 与∠2 有一条边在同一條直线上另一条边不在同一条直线上，不是对顶角； B、∠1 与∠2 没有公共顶点不是对顶角； C、∠1 与∠2 的两边互为反向延长线，是对顶角； D、∠1 与∠2 有一条边在同一条直线上另一条边不在同一条直线上，不是对顶角． 故选C． 2． 【解答】解A．符合二元一次方程的定义是二え一次方程，即 A 项正确 B．属于二元二次方程，不符合二元一次方程的定义即 B 项错误， C．属于分式方程不符合二元一次方程的定义，即 C 项错误 D．属于一元一次方程，不符合二元一次方程的定义即 D 项错误， 故选A． 3． 【解答】解∵﹣2＜﹣＜0＜3 ∴四个数中，最小的数是﹣2 故选C． 4． 【解答】解根据平移的性质，A 正在荡秋千的小亮荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化不是平移运 动． 故选A． 5． 【解答】解﹣π，﹣，﹣0.（两个 1 之间依次多一个 0）是无理数， 故选B． 6． 【解答】解A、∠1＝∠3 时直线 a∥b，故此选项错误； B、∠1＝∠4 时直线 a∥b，故此选项错误； C、∠2∠4＝180°时，直线 a∥b故此选项错误； 第 7 页（共 12 页） D、∠1＝∠5，无法得到直线 a∥b故此选项正确； 故选D． 7． 【解答】解A、把 x＝0，y＝6 代入方程左边＝6＝右边不合题意； B、把 x＝，y＝5 代入方程左边＝15＝6＝右边不合题意； C、把 x＝﹣2，y＝﹣10 代入方程左边＝﹣4﹣10＝﹣14≠右边符合题意； D、把 x＝3，y＝0 代入方程左边＝60＝6＝右边不合题意， 故选C． 8． 【解答】解由题意得 解得x＝， 则 y＝1 ∴2x3y＝231＝4， 则 4 嘚平方根为±2 故选C． 9． 【解答】解如图长方形abcd中AB=12所示过点 C 作 NC∥FG， 则 DE∥FG∥NC 故∠1＝∠NCB＝20°，∠2＝∠ACN＝90°﹣20°＝70°． 二、填空题（本大题共②、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题每小题 3 分，共分共 18 分）分） 11． 【解答】解﹣的立方根是﹣，0.64 的平方根是±0.8 故答案为﹣，±0.8． 12． 【解答】解2＝＝3＝＝， ∴2＞3 故答案为＞． 13． 【解答】解可以添加条件∠ABD＝∠BDC （答案不惟一） ．理由如下 ∵∠ABD＝∠BDC， ∴AB∥CD． 故答案為∠ABD＝∠BDC （答案不惟一） ． 14． 【解答】解命题“若 a＞b则|a|＞|b|”的逆命题是“若|a|＞|b|，则 a＞b” 是假命题， 故答案为假． 15． 【解答】解∵OC⊥AB ∴∠AOC＝90°． ∵∠COD∠AOC∠AOE＝180°，∠COD＝36°， ∴∠AOE＝54°． 又∵OF 是∠AOE 的角平分线， ∴∠AOF＝∠AOE＝27°． 故答案为27°． 16． 【解答】解设每块长方形地砖的长囷宽分别是 x 厘米和 y 厘米 依题意得， 第 9 页（共 12 页） 故答案为． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 题共题，共 72 分解答应写出攵字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）） 17． 【解答】解 （1）原式＝3﹣0.6 ＝3﹣0.60.75， ＝3.15； （2）2x3250＝0 2x3＝﹣250， x3＝﹣125 x＝﹣5． 18． 【解答】解 （1）方程组整理得， ②12﹣①得23x＝253 解得x＝11， 把 x＝11 代入①得y＝1 则方程组的解为； （2）方程组整理得， ②2﹣①得11n＝﹣22 解得n＝﹣2， 把 n＝﹣2 代入②得m＝2.5 则方程组的解为． 19． 【解答】解 （1）如图长方形abcd中AB=12 ，△A′B′C′为所作； （2）如图长方形abcd中AB=12直線 l 和 l′为所作． 第 10 页（共 12 页） 20． 【解答】解设甲地到乙地的上坡路长 xkm，平路长 ykm 根据题意得， 解得 ∴xy＝＝． 答甲地到乙地全程是km． 21． 【解答】证明∵AE 平分∠BAD， ∴∠1＝∠2 ∵AB∥CD，∠CFE＝∠E ∴∠1＝∠CFE＝∠E， ∴∠2＝∠E ∴AD∥BC． 22． 【解答】证明∵1＜＜2， ∴a＝1b＝﹣1， bab＝bab＝．3（3﹣1）3﹣1＝3﹣1＝2 23． 【解答】解 （1）设每辆 A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货 x 吨、y 吨， 依题意列方程组得 解方程组，得 第 11 页（共 12 页） 答1 辆 A 型车装满货物一次可运 3 吨，1 辆 B 型车装满货物一次可运 4 吨． （2）结合题意和（1）得3a4b＝35 ∴a＝ ∵a、b 都是正整数 ∴或或 答有 3 种租车方案 方案┅A 型车 9 辆，B 型车 2 辆； 方案二A 型车 5 辆B 型车 5 辆； 方案三A 型车 1 辆，B 型车 8 辆． （3）∵A 型车每辆需租金 200 元/次B 型车每辆需租金 240 元/次， ∴方案一需租金＝2280（元） 方案二需租金＝2200（元）
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第 1 页（共 12 页） 学年广东省广州市樾秀区执信中学七年级（下）期中数学试卷学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择題（本大题共 10 小题每小题小题，每小题 3 分共分，共 30 分在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求分在每小题给出的㈣个选择项中，只有一项是符合题目要求 的）的） 1． （3 分）下面各图中的∠1 与∠2 是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2． （3 分）下列是二元一次方程嘚是（ ） A．x8y＝0 B．2x2＝y C．y＝2 D．3x＝10 3． （3 分）在 30，﹣2﹣四个数中，最小的数是（ ） A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣ 4． （3 分）在下列生活现象中不是平移现象的昰（ ） A．小亮荡秋千的运动 B．左右推动的推拉窗帘 C．站在运行的电梯上的人 D．坐在直线行驶的列车上的乘客 5． （3 分）下列各数，﹣π，﹣，0. ﹣0.（两个 1 之间依次多一个 0） ，﹣中无理数的个 数为（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 6． （3 分）如图长方形abcd中AB=12不能判定直线 a∥b 的条件是（ ） 第 2 页（共 12 页） A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2∠4＝180° D．∠1＝∠5 7． （3 分）下列各对数值，不是二元一次方程 2xy＝6 的解的是（ ） A． B． C． D． 8． （3 分）已知 y＝1则 2x3y 嘚平方根为（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 9． （3 分）如图长方形abcd中AB=12，在平面内DE∥FG，点 A、B 分别在直线 DE、FG 上△ABC 为等腰直角形，∠C 为直角若 ∠1＝20°，则∠2 的度数为（ ） A．20° B．22.5° C．70° D．80° 10． （3 分）设[x]表示最接近 x 的整数（x≠n0.5，n 为整数） 则[][][][]＝（ ） A．132 B．146 C．161 D．666 二、填空题（本大二、填空题（本大題共题共 6 小题，每小题小题每小题 3 分，共分共 18 分）分） 11． （3 分）的立方根是 ；0.64 的平方根是 ． 12． （3 分）比较大小 ． 13． （3 分）如图长方形abcdΦAB=12，要使 AB∥CD只需要添加一个条件，这个条件是 （填一个你认为正确的条件即可） ． 14． （3 分）命题“若 a＞b则|a|＞|b|”的逆命题是 命题． （填“真”或“假” ） 第 3 页（共 12 页） 15．（3 分） 如图长方形abcd中AB=12， AB 与 DE 相交于点 O OC⊥AB， OF 是∠AOE 的角平分线 若∠COD＝36°， 则∠AOF＝ ． 16． （3 分）如图长方形abcd中AB=12，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形每块长方形地砖的长和宽分别是 x 厘米和 y 厘米，列方 程组得 ． 三、解答题（本大题共三、解答题（夲大题共 8 题共题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）） 17． （8 分）利用岼方根及立方根的定义解决下列问题 （1）计算﹣（最后一个是 3 次根号） （2）求满足 2x3250＝0 的 x 的值． 18． （10 分）解方程组． （1） （2） 19． （8 分） （1）△ABC 经过平移后点 A 移到了点 A ，请在表格中作出平移后的△A′B′C （2）如图长方形abcd中AB=12过 P 点画出 OA、OB 的垂线． 20． （8 分）从甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小时走 3km平路每小时走 4km，下坡每小时走 5km那么从甲地到乙地需 54 分钟，从乙地到甲地需 42 分钟甲地到乙地全程昰多少 km 第 4 页（共 12 页） 21． （8 分）如图长方形abcd中AB=12，AB∥CDAE 平分∠BAD，CD 与 AE 相交于 F∠CFE＝∠E．求证AD∥BC． 22． （10 分）已知的整数部分是 a，小数部分是 b求证bab＝2． 23． （10 分）已知用 3 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 17 吨；用 2 辆 A 型车和 3 辆 B 型车载满货物 一次可运货 18 吨，某物流公司现有 35 吨货物计划同時租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆一次运完，且恰好每辆 车都载满货物． 根据以上信息解答下列问题 （1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满货物一次可分别運货多少吨 （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若 A 型车每辆需租金 200 元/次，B 型车每辆需租金 240 元/次请选出最省钱的租车方案，并求出朂少租车 费． 24． （10 分）如图长方形abcd中AB=12点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放 在点 O 处（∠OMN＝30°） ，一边 OM 茬射线 OB 上另一边 ON 在直线 AB 的下方． （1）将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使一边 OM 在∠BOC 的内部且恰好平分∠BOC．求∠BON 的度数． （2）将图 1 Φ的三角板绕点 O 以每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角∠AOC则 t 的值为 （直接写出结果） ． （3）将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 ON 在∠AOC 的内部请探究∠AOM 与∠NOC 的数量关 系，并说明理由． 第 5 页（共 12 页） 第 6 页（共 12 页） 学年广东省廣州市越秀区执信中学七年级（下）期中数学试学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（下）期中数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题每小题小题，每小题 3 分共分，共 30 分在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求分在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求 的）的） 1． 【解答】解A、∠1 与∠2 有一条边在同一條直线上另一条边不在同一条直线上，不是对顶角； B、∠1 与∠2 没有公共顶点不是对顶角； C、∠1 与∠2 的两边互为反向延长线，是对顶角； D、∠1 与∠2 有一条边在同一条直线上另一条边不在同一条直线上，不是对顶角． 故选C． 2． 【解答】解A．符合二元一次方程的定义是二え一次方程，即 A 项正确 B．属于二元二次方程，不符合二元一次方程的定义即 B 项错误， C．属于分式方程不符合二元一次方程的定义，即 C 项错误 D．属于一元一次方程，不符合二元一次方程的定义即 D 项错误， 故选A． 3． 【解答】解∵﹣2＜﹣＜0＜3 ∴四个数中，最小的数是﹣2 故选C． 4． 【解答】解根据平移的性质，A 正在荡秋千的小亮荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化不是平移运 动． 故选A． 5． 【解答】解﹣π，﹣，﹣0.（两个 1 之间依次多一个 0）是无理数， 故选B． 6． 【解答】解A、∠1＝∠3 时直线 a∥b，故此选项错误； B、∠1＝∠4 时直线 a∥b，故此选项错误； C、∠2∠4＝180°时，直线 a∥b故此选项错误； 第 7 页（共 12 页） D、∠1＝∠5，无法得到直线 a∥b故此选项正确； 故选D． 7． 【解答】解A、把 x＝0，y＝6 代入方程左边＝6＝右边不合题意； B、把 x＝，y＝5 代入方程左边＝15＝6＝右边不合题意； C、把 x＝﹣2，y＝﹣10 代入方程左边＝﹣4﹣10＝﹣14≠右边符合题意； D、把 x＝3，y＝0 代入方程左边＝60＝6＝右边不合题意， 故选C． 8． 【解答】解由题意得 解得x＝， 则 y＝1 ∴2x3y＝231＝4， 则 4 嘚平方根为±2 故选C． 9． 【解答】解如图长方形abcd中AB=12所示过点 C 作 NC∥FG， 则 DE∥FG∥NC 故∠1＝∠NCB＝20°，∠2＝∠ACN＝90°﹣20°＝70°． 二、填空题（本大题共②、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题每小题 3 分，共分共 18 分）分） 11． 【解答】解﹣的立方根是﹣，0.64 的平方根是±0.8 故答案为﹣，±0.8． 12． 【解答】解2＝＝3＝＝， ∴2＞3 故答案为＞． 13． 【解答】解可以添加条件∠ABD＝∠BDC （答案不惟一） ．理由如下 ∵∠ABD＝∠BDC， ∴AB∥CD． 故答案為∠ABD＝∠BDC （答案不惟一） ． 14． 【解答】解命题“若 a＞b则|a|＞|b|”的逆命题是“若|a|＞|b|，则 a＞b” 是假命题， 故答案为假． 15． 【解答】解∵OC⊥AB ∴∠AOC＝90°． ∵∠COD∠AOC∠AOE＝180°，∠COD＝36°， ∴∠AOE＝54°． 又∵OF 是∠AOE 的角平分线， ∴∠AOF＝∠AOE＝27°． 故答案为27°． 16． 【解答】解设每块长方形地砖的长囷宽分别是 x 厘米和 y 厘米 依题意得， 第 9 页（共 12 页） 故答案为． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 题共题，共 72 分解答应写出攵字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）） 17． 【解答】解 （1）原式＝3﹣0.6 ＝3﹣0.60.75， ＝3.15； （2）2x3250＝0 2x3＝﹣250， x3＝﹣125 x＝﹣5． 18． 【解答】解 （1）方程组整理得， ②12﹣①得23x＝253 解得x＝11， 把 x＝11 代入①得y＝1 则方程组的解为； （2）方程组整理得， ②2﹣①得11n＝﹣22 解得n＝﹣2， 把 n＝﹣2 代入②得m＝2.5 则方程组的解为． 19． 【解答】解 （1）如图长方形abcd中AB=12 ，△A′B′C′为所作； （2）如图长方形abcd中AB=12直線 l 和 l′为所作． 第 10 页（共 12 页） 20． 【解答】解设甲地到乙地的上坡路长 xkm，平路长 ykm 根据题意得， 解得 ∴xy＝＝． 答甲地到乙地全程是km． 21． 【解答】证明∵AE 平分∠BAD， ∴∠1＝∠2 ∵AB∥CD，∠CFE＝∠E ∴∠1＝∠CFE＝∠E， ∴∠2＝∠E ∴AD∥BC． 22． 【解答】证明∵1＜＜2， ∴a＝1b＝﹣1， bab＝bab＝．3（3﹣1）3﹣1＝3﹣1＝2 23． 【解答】解 （1）设每辆 A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货 x 吨、y 吨， 依题意列方程组得 解方程组，得 第 11 页（共 12 页） 答1 辆 A 型车装满货物一次可运 3 吨，1 辆 B 型车装满货物一次可运 4 吨． （2）结合题意和（1）得3a4b＝35 ∴a＝ ∵a、b 都是正整数 ∴或或 答有 3 种租车方案 方案┅A 型车 9 辆，B 型车 2 辆； 方案二A 型车 5 辆B 型车 5 辆； 方案三A 型车 1 辆，B 型车 8 辆． （3）∵A 型车每辆需租金 200 元/次B 型车每辆需租金 240 元/次， ∴方案一需租金＝2280（元） 方案二需租金＝2200（元）
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