高考数学不可触碰的雷区和得分技巧
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高考数学不可触碰的雷区和得分技巧
来源：搜狐博客
全国2015高考模拟试题及答案解析
　　高考数学试卷常见的三种失误及对策
　　★ 无谓失误1：计算出错
　　计算能力是高考数学考查的一项基本能力，但目前反映出来的问题是，很多考生计算能力非常不足。“在评卷过程中，我们经常看到考生解题的方法和思路都正确，但就是计算出错。很多解答题都是多步计算，中间步骤的计算出错会直接导致后续解答相应出错，造成严重丢分。一句话：不是不会做，而是计算错!”
　　在这些错误中，最常见的是“代数式的恒等变形(含纯数字运算)”出错，包括整式、分式和二次根式的运算，因式分解等内容;其次是求解方程(组)与不等式(组)计算出错，这是很容易预防的错误。事实上，解方程或方程组时将所求出来的解代入到原方程或方程组进行检验即可发现正确与否，解不等式或不等式组则可以考虑用解集区间端点或一些特殊值进行检验。
　　★无谓失误2：答题不规范
　　高考数学解答题明确要求考生写出文字说明、证明过程和演算步骤。考生们必须明白，做一道解答题实际是在写一篇数学作文!必须要把解答的思维过程无声地展示给评卷人员，而不是把一堆数学式子和数学符号写在试卷上即可。很多考生的文字说明词不达意，证明过程条件不明显、推理不到位、演算步骤详略不当、卷面不整洁。有些考生则是文字表述思路不清，令人费解，评卷老师需要猜测其解题意图。
　　千万不要触碰高考答题要求的“红线”：必须在指定答题区域内书写相应题号的解答。有些考生将部分解答内容写在指定的区域之外，甚至有一些考生更改答题卡的题号，如在18题答题区域上将“18”涂改成“19”并将19题解答写在这个区域上，这些都会被作零分处理。
　　★无谓失误3：答非所选
　　填空题同样是考生“无谓失分”较多的。一些考生做填空题时答非所选，即答题卡所选择的题目与实际做的题目不一致，但评卷时是根据所选题目进行评判的，当然不给分。
　　此外，考生给出的结果不规范也易失分。比如答案是一个计算出来的具体数字，但考生只是给出了中间一步还没有算完的式子等等。
　　不同分数段的学生有不同的提分窍门
　　1. 60分考生赶紧去啃公式
　　对于做历年试题、模考题能考60分，目标分数是90分的同学来说，梳理知识点很关键，因为考60分说明知识点没掌握好。数学科目中固定的公式其实没有同学们想象得那么多，一口气背下来，做题就会顺利很多。
　　2. 80—90分奔120+的考生要总结常考题型
　　那些现在能考八九十分，努力要拿下120分的同学，一般缺乏的是知识框架和条理。考生可把数学大题的每一道题作为一个章节，自己或者找老师把每章节的知识脉络捋顺。在这个基础上，再试着总结每道大题常考的几种题型。例如，数列题基本上第一问求通项公式(记住求通项公式常用的几种办法)，第二问求前N项和(通常裂项相消或错位相减)或者数列的证明(包括不等式证明)。这样做题的时候大部分的内容就都了然于胸。只是要符合总结的框架套路的题，都是可以直接秒刷的，所花费的时间是用来计算、写字的。能做到这样，120分就不在话下了。
　　其实要拿到120分并不难，只要分配好各种题型的丢分就可以了。选择加填空最多错3个，这个可以通过训练达到，因为大部分的题都是固定的。一般来说，有集合的题(称之为“简单送分的)、向量的题(送分的)、充分必要条件的题(送分的)、复数的题(送分的)，立体几何三视图还原求体积表面积的题(经过训练就是送分的)，有的省份还有线性规划的题(经过训练也是送分的)。当你总结出题目的出题策略时，答题就变得很简单了。
　　关于大题方面，基本上三角函数或解三角形、数列、立体几何和概率统计应该是考生努力把分数拿满的题目。至于解析几何，按照套路去写，有的题写着写着就有思路了。导数如果想出难题也可以非常难，但想拿满分也是很困难的。所以建议同学这两道题上可以丢一些分。总结下来，小题部分，15分可以丢;大题部分，丢分尽量控制在15分的范围内。
　　3. 120+奔140+的考生要减少总体失分
　　分数达到120+的同学，知识框架应该有了，做题的套路也有一些了。那么怎么提高?可以从上述丢分的地方抢分，把选填的分数拿到，把标准提高到最多错一个;大题部分就在丢分那两道题里再找提高的空间。考生要注意，这个时候前4道大题基本是不可再丢分的，否则就永远陷在120+的循环里出不来，最后都不知道该补哪一块了。
　　4. 140+奔150的同学要转移复习中心
　　现在数学140+，努力奔向150的同学们，只有一个建议——好好学英语、语文或其他科目去吧，你们的提升空间不在数学上。
　　数学：和试卷抢分也是有技巧的
　　第一，高考数学评卷的主观性很少，评分细则都是细分到每一分。对于第三类难题虽然不会做，但只要解答符合给分点，也可以得分。如用向量法解决立体几何问题时(注意：有时不用向量法更简单)能正确建立坐标系，计算出关键点的坐标都可以得分;利用导数求函数的单调性问题，只要写出正确的定义域也可以得分;三角函数和概率统计题能正确写出相关的公式也可以得分等等。所以，碰到难题不要怕，会多少就写多少。
　　第二，正确理解“做对”与“做快”的关系。数学高考首先将准确性放在第一位，不能一味追求速度或技巧。狠抓基础题，先小题后大题，最大限度减少失误，尽可能把会做的题都做对、做完，这是考好数学的重要法宝。
　　第三，考试结束前几分钟，切记不要草率地把怀疑做错的大题解答过程从答卷上涂掉(因为不存在倒扣分的问题)，此时如果还有题目没做，可以直接把你的分析过程写在答卷上，不要打草稿了。
　&(责任编辑：周怡灵）
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高考数学解析几何题解题技巧
上传: 周和卿 &&&&更新时间： 15:42:54
每次和同事们谈及，大家似乎都有同感：难，又是。其实不然，题目自有路径可循，方法可依。只要经过认真的准备和正确的点拨，完全可以让高考数学的解析几何变成让同学们都很有信心的中等题目。我们先来分析一下解析几何高考的命题趋势：(1)题型稳定：近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题，一个填空题，一个解答题上，分值约为30分左右， 占总分值的20%左右。 (2)整体平衡，重点突出：《考试说明》中解析几何部分原有33个知识点，现缩为19个知识点，一般考查的知识点超过50%，其中对直线、圆、知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：① 求(类型确定、类型未定)；②直线与的交点问题(含切线问题)；③与曲线有关的最(极)值问题；④与曲线有关的(或求对称曲线、平行、垂直)；⑤探求中及参数间的数量特征；(3)能力，渗透：如2000年第(22)题，以梯形为背景，将的概念、性质与坐标法、的坐标公式、等知识融为一体，有很强的综合性。一些虽是常见的基本题型，但如果借助于的思想，就能快速准确的得到答案。(4)题型新颖，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必处于的位置，计算量减少，思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等)，凸现教材中的能力要求。加大探索性题型的分量。 在近年高考中，对直线与圆内容的考查主要分两部分：(1)以选择题题型考查本章的基本概念和性质，此类题一般难度不大，但每年必考，考查内容主要有以下几类：①与本章概念(、斜率、夹角、距离、平行与垂直、等)有关的问题；②对称问题(包括关于点对称，关于直线对称)要熟记解法；③与圆的位置有关的问题，其常规方法是研究圆心到直线的距离.以及其他&&类型的基础题。(2)以解答题考查直线与的位置关系，此类题综合性比较强，难度也较大。预计在今后一、二年内，高考对本章的考查会保持相对稳定，即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。相比较而言，圆锥曲线内容是的核心内容，因而是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中一般有2～3道和一道解答题，难度上易、中、难题都有，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，直线与圆锥的位置关系等，从近十年高考试题看大致有以下三类：(1)考查圆锥曲线的概念与性质；(2)求和求轨迹；(3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题.选择题主要以椭圆、为考查对象，填空题以为考查对象，解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，高考一般不给出图形，以考查学生的想象能力、分析问题的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，基本不出题，平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现.解析几何的解答题一般为难题，近两年都考查了解析几何的基本方法&&坐标法以及性质的运用的命题趋向要引起我们的重视. 请同学们注意圆锥曲线的定义在解题中的应用，注意解析几何所研究的问题背景的一些性质.从近两年的试题看，解析几何题有前移的趋势，这就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.是研究曲线的.高考试题中，涉及较多的是与普通方程互化及等价变换的。考试大纲这部分的变动就是（1）、简单由08年的了解提高到理解，（2）、椭圆的由08年的了解提高到理解。 04----08年，解析几何部分的命题都是&一大两小&&&一个解答题两个，多是以为载体，综合圆锥曲线交汇处为主干，构筑成型圆锥曲线问题，使的知识与解析几何的知识得到了很好的整合。集中体现对考生综合知识和的考查。考查的重点落在、直线与圆锥曲线的位置关系，往往是通过直线与圆锥曲线方程的联立、消元，借助于代人、向量搭桥建立。考查题型涉及的知识点问题有求曲线方程问题、参数的取值范围问题、最值问题、定值问题、直线过定点问题、对称问题等，所以我们要掌握这些问题的基本解法。命题特别注意对思维严密性的考查，解题时需要注意考虑以下几个问题：1、设曲线方程时看清焦点在哪条上；注意方程待定形式及参数方程的使用。2、存在与不存在、斜率为零，相交问题注意&d&的影响等。3、命题结论给出的方式：搞清题目所给的几个小题是还是。如果前后小题各自有强化条件，则为，前面小题结论后面小题不能用；不过考题经常给出的是，有（1）、第一问求曲线方程、第二问讨论直线和圆锥曲线的位置关系，（2）第一问求、第二问结合圆锥曲线性质求曲线方程，（3）探索型问题等。解题时要根据不同情况考虑施加不同的解答技巧。4、题目条件如与向量知识结合，也要注意向量的给出形式：（1）、直接反映图形位置关系和性质的,如&=0，=（ )，&,以及过三角形&四心&的向量表达式等；（2）、=&：如果已知m的坐标，按向量展开；如果未知m的坐标，按代入表示m点坐标。(3)、若题目条件由多个向量表达式给出，则考虑其图形特征（）。5、考虑圆锥曲线的第一定义、第二定义的区别使用，注意圆锥曲线的性质的应用。6、注意，特别注意图形反映的性质。7、解析几何题的另一个考查的重点就是学生的基本运算能力，所以解析几何考题学生普遍感觉较难对付。为此我们有必要在平常的解题变形的过程中，发现积累一些式子的常用变形技巧，如的分离技巧，对称替代的技巧，构造对称式用代入的技巧，构造的变形技巧等，以便提升解题速度。8、与都具有数与形结合的特征，所以这两者多有结合，在它们的知识点交汇处命题，也是高考命题的一大亮点.直线与圆锥曲线的位置关系问题是常考常新、经久不衰的一个考查重点，另外，圆锥曲线中参数的取值范围问题、最值问题、定值问题、对称问题等综合性问题也是高考的常考题型.解析几何题一般来说计算量较大且有一定的技巧性，需要&&，近几年解析几何问题的难度有所降低，但仍是一个综合性较强的问题，对考生的和数学机智都是一种考验，是高考试题中较大的一个题目，有可能作为今年高考的一个出现.例1已知点a（－1，0），b（1，－1）和.，o为坐标原点，过点a的动直线l交c于m、p，直线mb交抛物线c于另一点q，如图.（1）若△pom的面积为，求向量与的夹角。（2）试证明直线pq恒过一个定点。高考命题虽说千变万化，但只要认真研究考纲和近三年高考试题以及2010年的模拟试题，找出相应的一些规律，我们就大胆地猜想高考解答题命题的一些思路和趋势，指导我们后面的复习。对待高考，我们应该采取正确的态度，再大胆预测的同时，更要注重基础知识的进一步巩固，多做一些简单的综合练习，提高自己的解题能力.
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高一数学平面解析几何解题技巧口诀
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　　小编寄语：掌握技巧口诀能让我们记忆深刻，方便大家做题，下面为大家提供高一数学平面解析几何解题技巧口诀，供大家参考。
　　《平面解析几何》
　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者&一来对应，开创几何新途径。
　　两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。
　　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
　　四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。
　　解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。
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