已知：如图，在正方形ABCD中，点G是BC延长线一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F．
（1）求证：∠DAE=∠DCE；
（2）当CG=CE时，试判断CF与EG之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．
（3）在（2）的条件下，求
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已知：如图，在正方形ABCD中，点G是BC延长线一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F．
（1）求证：∠DAE=∠DCE；
（2）当CG=CE时，试判断CF与EG之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．
（3）在（2）的条件下，求
已知：如图，在正方形ABCD中，点G是BC延长线一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F．
（1）求证：∠DAE=∠DCE；
（2）当CG=CE时，试判断CF与EG之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．
（3）在（2）的条件下，求
科目: 初中数学最佳答案
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE．∵DE=DE，∴△ADE≌△CDE．∴∠DAE=∠DCE．
．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∠DCB=90&∴∠DAE=∠G．∴∠DCE=∠G．∵CG=CE，∴∠1=∠G．∴∠DCE=∠1．∴CF=EF．∵∠2=∠1+∠DCE=2∠1=2∠G，又∵∠DCG=180&-∠DCB=90&，∴∠G=30&，∴．∴．
设CF=x，则EF=CF=x，FG=2CF=2x．在Rt△CFG中，2-CF2
x．∵△ADE≌△CDE，∴AE=CE=CG=．∴AF=AE+EF=．∵AD∥BC，∴△ADF∽△GCF，∴．
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠ADE=∠CDE．
∴△ADE≌△CDE．
∴∠DAE=∠DCE．&&&
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，∠DCB=90&
∴∠DAE=∠G．
∴∠DCE=∠G．
∴∠1=∠G．
∴∠DCE=∠1．
∵∠2=∠1+∠DCE=2∠1=2∠G，
又∵∠DCG=180&-∠DCB=90&，
∴∠G=30&，
（3）解：设CF=x，则EF=CF=x，FG=2CF=2x．
在Rt△CFG中，
∵△ADE≌△CDE，
∴AE=CE=CG=
∴AF=AE+EF=
∵AD∥BC，
∴△ADF∽△GCF，
．知识点: 第二节　三角形全等的条件,第二节　特殊的平行四边形,第二节　相似三角形相关试题大家都在看推荐文章热门知识点
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已知：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AE＝AF．（1）求证：BE＝DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM，FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形．并证明你的结论．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2010，山东青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF．（1）求证：BE＝DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM、FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
主讲：王文芳
【解析过程】
求简单的线段相等,可证线段所在的三角形全等,即证;由于四边形是正方形,易得,;联立的结论,可证得,根据等腰三角形三线合一的性质可证得(即)垂直平分;已知,则,互相垂直平分,根据对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,即可判定四边形是菱形.
证明:四边形是正方形,,,,,;(分)四边形是菱形.四边形是正方形,(正方形的对角线平分一组对角),(正方形邻边相等),(已证),(等式的性质),即,易得,,,(对角线互相平分的四边形是平行四边形),四边形是平行四边形,,平行四边形是菱形.(分)
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京ICP备号 京公网安备【答案】分析：（1）利用三角形的全等，证明△CEB≌△CFD，即可解决；（2）连接AG，CG，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出AG=GE=GF，再证明∠ECF=90&，即可得出CG=GE=GF，结论得证．解答：（1）证明：∵BE=DF，BC=CD，∠EBC=∠CDF，∴△CEB≌△CFD，∴CE=CF；（2）证明连接AG，CG在Rt△EAF中，∵G是斜边EF的中点，∴AG=GE=GF，又∵△EBC≌△FDC∴∠ECB=∠FCD，∠BCD=90&，∴∠ECF=90&，∴同理：CG=GE=GF，即GC=GA，∴G点在AC的垂直平分线上，又∵DA=DC，∴D点也在AC的垂直平分线上，∴DG垂直平分AC．点评：此题主要考查了正方形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，分别得出AG=GE=GF，CG=GE=GF，是解决问题的关键．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
已知：如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，EB=BC，如果F是AB的中点，请你在正方形ABCD上找一点，与F点连接成线段，并说明它和AE相等的理由．解：连接，则=AE．
科目：初中数学
已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（　　）
A、①③④B、①②⑤C、③④⑤D、①③⑤
科目：初中数学
已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？为什么？
科目：初中数学
已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP&分别交AD、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P．（1）求证：△EBC∽△EHP；（2）设BE=x，BP=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）当时，求BP的长．
科目：初中数学
已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点．（1）线段AF与BE有何关系．说明理由；（2）延长AF、BC交于点H，则B、D、G、H这四个点是否在同一个圆上．说明理由．知识点梳理
【的判定】①&三边分别相等的两个（可以简写成“边边边”或“&SSS&”）；②&两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“&SAS&”）；③&两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“&ASA&”）；④&两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“&AAS&”）；⑤&斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“&HL&”）．
【的判定】①&一组邻边相等的是菱形；②&对角线互相垂直的平行是菱形；③&四条边相等的四边形是菱形．
的性质:1.正方形具有、、矩形、菱形的一切性质。2.正方形的四条边都相等，邻边垂直，对边平行。3.正方形的四个角都是直角。4.正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。5.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。6.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，...”，相似的试题还有：
已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．(1)求证：BE=DF；(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．(1)求证：BE=DF；(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．(1)求证：BE=DF；(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．}