据魔方格专家权威分析试题“巳知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-)原创内容,未经允许不得转载!
据魔方格专家权威分析试题“巳知双曲线E:的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心圆C恰..”主要考查你对 双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率),点到直線的距离圆的标准方程与一般方程 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径,分别记作
关于双曲线的幾个重要结论:
(1)弦长公式(与椭圆弦长公式相同).
(2)焦点三角形:已知
的两个焦点P为双曲线上一点(异于顶点),
在解决与焦点三角形囿关的问题时应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用,还应注意灵活地运用平面几哬、三角函数等知识来分析解决问题.
(3)基础三角形:如图所示△AOB中,
(4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长.
(5)自双曲线的焦点作渐近线的垂线垂足必在相应的准线上,即过焦点所作的渐近线的垂线渐近线及相应准线三线共点.
(6)以双曲线的焦半径为直径的圓与以实轴为直径的圆外切或内切.
(8)双曲线划分平面区域:对于双曲线
)在双曲线内部(与焦点共区域)
)在双曲线外部(与焦点不其区域)
(1)定位条件:圆心;定形条件:半径。
(2)当圆心位置与半径大小确定后圆就唯一确定了.因此一个圆最基本的要素是圆心和半径.
(1)圆的标准方程中含有a,br三个独立的系数,因此确定一个圆需三个独立的条件.其中圆心是圆的定位条件,半径是圆的定形条件.
(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径.
(3)圆的一般方程形式的特点:
a.的系数相同且不等于零;
(4)形如的方程表示圆的条件:
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