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2015苏教版四年级下册数学解决问题的策略1画线段图解决问题
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从解决问题的策略谈转化思想的渗透
摘 要：美国著名数学家斯廷洛德说过：就整个数学而言，实际上只有一打左右的思想是人们一再使用的，一旦掌握了它们，你就可以&开张营业&了！《数学课程标准》在总体目标中明确指出要&获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法&。在这些数学思想中，转化思想在小学数学各个领域均有一定的渗透，我们应当认识转化思想、理解转化思想，在教学中有意识地渗透转化思想。
关键词：认识& 理解& 渗透 &转化思想&
一、从解决问题的策略认识转化思想
在苏教版四、五、六年级各册数学教材中都安排了一个独立的单元&&《解决问题的策略》。什么是策略?我们来看&曹冲称象&，曹冲称象为什么不称大象，而要称石头？因为石头的重量与大象是一样的，大象不好称，所以他才称石头。在这个故事中我们把一个不能解决的问题通过变换一种方式后，成为可以解决的问题，这就是用转化的方法解决问题。再看各年级中关于&解决问题的策略&的编排：&&
四年级下册中&有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？&在教学中我们通过画示意图帮助学生直观地理解题意，将抽象的文字转化成直观的图示，从而使学生明白尽管花圃的面积变了，但是花圃的宽没有变，我们把不等的面积转化成相等的宽，问题得到了解决。
六年级下册中&比较两个不规则图形的面积大小&，通过平移和旋转分别将两个不规则图形转化成了长方形，再比较两个长方形面积的大小。根据知识之间的联系，我们把新知识转化成了旧知识之后，问题得到了解决。
上例中&不等的量&转化成&相等的量&、&新知识&转化成&旧知识&等关系就体现着数学的转化思想。数学中充满着矛盾，对立面在一定的条件下依照规律互相转化&&已知与未知，固定与变化，多与少，抽象与具体，数与形等，这就是转化思想的具体体现。
二、从教材编排的体系理解转化思想
&&& 教材在各个领域的编排中都是根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，一些重要的数学思想方法采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排，逐步实现本学段的学习目标。按这种方式编排的有关内容，教学时我们要注意其间的承继关系。
1、转化思想解决空间与图形问题
在面积、体积公式的推导中，我们利用转化思想，能有效分解教学的难点。如平行四边形面积公式的推导，通过直观操作，将平行四边形沿一条高剪开，然后将这个平行四边形拼成一个长方形，平行四边形面积公式的推导就是建立在长方形面积公式的基础上的。学生认识数学往往是从未知领域出发，通过数学元素之间的固有联系向已知领域转化，从中寻找它们的本质联系。平行四边形转化成长方形，联结它们的本质联系是面积不变，从而推导出平行四边形面积公式。
图形转化将新知教学与旧知之间建立了知识生长点。而三角形（或梯形）面积公式的推导是用两个完全相同的三角形（或梯形）拼成一个平行四边形。联结它们的本质联系是三角形的面积是平行四边形面积的一半，从而推导出三角形面积公式。
在空间与图形领域的教学中，还有许多体现转化思想的内容，如图形的变换，分割、平移、拼合、旋转和对称。圆锥的体积公式是通过实验操作转化成与它等底等高的圆柱进行推导的，圆柱的体积公式又是将它转化成长方体的体积进行推导的，圆的面积公式是将圆转化成长方形进行推导的。
2、转化思想解决数与代数问题
在&数与代数&领域，转化思想同样起着重要的作用。如我们在计算小数乘法时，是把小数乘法转化成整数乘法计算的，计算分数除法时，是把分数除法转化成分数乘法进行计算的，计算9&1/3等于9乘1/3的倒数，从而转化成9&3来计算的。这些基本的数学计算中体现了转化思想，从而使计算化难为易，轻松解题。
对于稍复杂的式的计算利用转化思想可以起到同样的作用。如999&999＋999，利用乘法的分配律，可以转化成999&1000，从而使计算简便。在计算1/2＋1/4＋1/8＋1/16中，我们通过数形结合，可以把这个算式转化成1－1/2＋1/2－1/4＋1/4－1/8＋1/8－1/16，化简以后成为1－1/16。
在这个领域，转化思想随处可见。具体体现在数的变换，如百分数、分数和小数的互化；名数的变换，如单名数和复名数的互化；运算中式的变换，如学习整十数的加法是将它转化成一位数的加法，整十数的乘法是转化成表内乘法教学的，小数加法转化成整数加法计算。
3、转化思想解决应用题和难题
在解决生活中的数学问题时，利用转化思想，可以将复杂的问题简单化。有时将题中的一个条件稍以转化，就可以直接进行计算。如解答&学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3。女生有多少人？&如果把&男生人数是女生的2/3&转化成&女生人数是美术组总人数的3/5&，就可以直接用乘法48&3/5计算，从而分解难点。
在解答问题中也可以将应用题中的数量关系转化成线段图，使数量关系直观化，从而达到简单计算的目的。如&小明看一本故事书，已经看了全书的3/7，还有48页没有看。小明已经看了多少页？&通过画线段图，可以直观地看到&已经看的页数占全书的3份，没有看的页数占全书的4份&，从而得出已经看的页数是没有看的页数的3/4，问题转化成了求&48的3/4是多少页？&
在解&1-999中共有多少个不含有数字1的数&时，解这道题目，如果一个个去找，需要花费很多时间，可以提示学生把题目分解，先分析100以内的数中有几个含有1的数，然后分析100-199,200-299，&一旦题目分解，原来复杂的问题就转化成简单的问题。而且在分解中，又发现200-299,300-399，&，900-999这些每一个百个数中，含有数字1的数是相同的。接着求出含有数字1的数的总和，再用999去减，就解决了问题。
无论是哪个领域的内容，还是哪种形式的转化，各种转化的共同本质是变中有不变，通过各种转化的手段，揭示其中不变的东西，这就是运用转化方法解决问题的意义所在。为了不变的目的去探索转化的手段，构成了数学的转化思想。我们通过数学课认识和学习转化的方法，是为了掌握这种解决问题的策略，在头脑中形成转化的意识，在生活中帮助我们解决更多的实际问题。
三、从点点滴滴的教学渗透转化思想
虽然小学数学教学中的数学思想还处于启蒙阶段，但正因为是启蒙阶段，学生容易接受，更应引起我们的重视。当我们认识、理解了转化思想，在日常教学中我们应当有意识的渗透转化思想。
1、用数学思想把握教材
数学知识与数学思想既有区别，又有联系。数学知识是产生数学思想的条件，没有数学知识就没有数学思想。小学数学教材体系包括两条主线：其一是数学知识，这是写在教材上的明线；其二是数学思想，这是编教材的指导思想，但又不能明确写在教材中，是一条暗线。前者是教材写什么，后者则要明确为什么要这样写。前者容易理解，后者不易看明，只有理解后者，才能真正理解教材体系。例如计算&爸爸买了4千克梨和5千克苹果共花52元，已知每千克梨的价格是每千克苹果的2倍，两种水果每千克各多少元&，如果纯粹为了计算，那么教学的设计是：找到梨和苹果单价之间的关系，通过画图帮助计算。从计算的角度来说是达到目的了，细细思考，好像还缺了一些什么，有经验的教师除了让学生理解得数的由来外，同时渗透转化思想，通过线段图，帮助学生总结这道题是把两种数量转化成了一种数量，建立转化思想。
2、用数学思想指导学习
陶行知先生曾说过：&我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。&任何功课最终的目的就是要达到不需要教，需要有会学习的能力、会学习的方法，而数学思想的形成及运用就会产生好的方法，就会提高学习的能力，就会为不教奠定基础。掌握一定的数学思想方法，有利于学生深刻地理解数学的本质；有利于理解和掌握相关的数学知识；有利于学会数学地思考问题；有利于提高数学素养；有利于提高学习数学的兴趣；有利于掌握一定的数学思想方法，有利于教师深刻认识数学教育的本质，以较高的观点分析和处理教材。通过数学思想方法的学习，数学的能力素养才会有一个大幅度的提高，掌握了数学思想方法，就掌握了数学的精髓。所以我们小学数学教师要拓展视野，在教学中渗透数学思想，为学生的终身发展奠基。
参考文献：
1、《小学数学课程标准》，北京师范大学出版社，2001年7月第1版第6页。
2、《小学数学教师知识扩展》，东北师范大学出版社，2001年11月第1版第210页。
&3、《小学教学》，2008年7-8期。
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