已知函数fx=x^2+a/x+b,f(x)为奇,f(1)=5 (1)求f(x) (2)判断f(X在(0,+∞)上单调性及单调区间
youloveK弒
f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x){(-x)^2+a}/(-x+b) = -(x^2+a)/(x+b) (x^2+a)/(-x+b) = -(x^2+a)/(x+b) 1/(-x+b) = -1/(x+b) -x+b = -x-bb= -bb = 0f(x) = (x^2+a)/xf(1) = 5(1^2+a)/1 = 5a = 4f(x) = (x^2+4)/xx＞0f(x) = (x^2+4)/x = x + 4/x = (√x - 2/√x)^2 + 4 ≥ 4当x=2时,√x - 2/√x=0,f(x)有最小值4单调减区间（0,2）,单调增区间（2,+无穷大）
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（1）f(x)=2/x-axf(4)=-7/22/4-4a=-7/2a=1(2) f(x)=2/x-xf'(x)=-(2/x&#178;+1)<0f(x)在整个定义域内都是单调递减函数所以fx在0到正无穷上是单调递减函数.
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f(x)=2/x-ax,f(4)=-7/2,2/x-ax=-7/2,a=2.f(x)=2/x-2xf(x)=1/x(2-2x&#178;)f(x)=2/x(1-x&#178;)你自己画一个坐标轴，把x的值带入到方程里边，看看y的值，就能看出单调性了。递减函数。
扫描下载二维码已知定义域为R的函数f(x)=(a*2^x-1)/(2^x+1)是奇函数,1.试判断fx的单调性,用定义证明.2.若对任意的t∈[-2,2],不等式f（t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0恒成立,求K的取值范围
一玄君BB61
1、因为f(x)是奇函数f(-x)=(a*2^-x-1)/(2^-x+1)=(a/2^x-1)/(1/2^x+1)=((a-2^x)/2^x)/(1+2^x)/2^x=(a-2^x)/(1+2^x)=-f(x)=-(a*2^x-1)/(2^x+1)a-2^x=-(a*2^x-1)a=1f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)先把f(x)变换形式f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)任取x1<x2∈Rf(x1)-f(x2)=1-2/(2^x1+1)-(1-2/(2^x2+1))=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)=(2(2^x1+1)-2(2^x2+1))/((2^x1+1)(2^x2+1))=(2(2^x1-2^x2))/((2^x1+1)(2^x2+1))因为(2^x1+1)(2^x2+1)>0,2^x1-2^x2<0所以f(x1)-f(x2)<=0,函数递增2、f(t^2-2t)+f(2t^2-k)＜02t^2-k-(t^2-2t)<0t^2+2t-k<0(t+1)^2-(1+k)<0(t+1)^2-1<k因为 t∈[-2,2]所以 0=<(t+1)^2<=4-1=<(t+1)^2-1<=3所以 k>=3
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高中数学吧？看哈书咯，问题不是很复杂，印象当中似乎要求导，离开书本N久啦~
扫描下载二维码设函数f(x)=1/2x2+2x+klnx,其中k≠0讨论f(x)的极值点
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答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图答题不易，且回且珍惜如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~
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