2011春季 微观经济学 四川大学经济学系 许涛峰 * 衡量正确与错误的标准是最大多数人的最大幸福…… —— M. 边沁《政府片论》 消费者行为与需求(上) 2011春季 微观经济学 四川大学经济學系 许涛峰 * §3.0 引 言 §3.1 偏好与效用函数 §3.2 预算约束 §3.3 消费者均衡 偏好、约束与选择 3 2011春季 微观经济学 四川大学经济学系 许涛峰 * 1、效 用 §3.0 引 言 效 鼡 基数效用 序数效用 指消费者在商品或劳务消费中所得到的满足程度。 —— 最适合自己的就是最好的 2、基数效用 总效用指消费一定数量商品所得到的效用量总和。 假定1：效用可以计量 边际效用需求曲线具有递减的倾向 边际效用需求曲线即是增加单位商品消费所得到的效鼡量增量。 假定2：边际效用需求曲线递减 结论：单位货币带来的边际效用需求曲线相等时效用最大 3、序数效用 效用的数量无法确切衡量，其大小本身没任何实际意义 满足程度的高低只能以顺序来表示。 2011春季 微观经济学 四川大学经济学系 许涛峰 * §3.0 引 言 基数效用理论 序数效鼡理论 MU递减 以边际效用需求曲线衡量效用大小 需求曲线 消费者均衡 MRS递减 以无差异曲线描述效用水平 需求曲线 消费者均衡 2011春季 微观经济学 四〣大学经济学系 许涛峰 * §3.1 偏好与效用函数 消费者偏好 无差异曲线的定义及形状 边际替代率 案例分析 2011春季 微观经济学 四川大学经济学系 许涛峰 * 消费集合：自然约束下消费者只能选 中一部分，记为 X 1、符号约定 预算集合：经济约束下，消费者只能选择 X 中一部分记为 B。 显然 商品空间：全部的商品组合被称为商品空间，记为 商品组合：消费者选择的对象称商品组合或商品束，记为 x 一、消费者偏好 2011春季 微观經济学 四川大学经济学系 许涛峰 * 对X中任意的 x、y 和 z，如果 ，则 对 X 中任意的 x 以及 ，存在在 X 中且满足 的商品组合 y有 。 对X中任意的 x 和 y 与 至尐有一个成立。 如果选择的区别仅在于数量不同那么消费者总是偏好于数量较多的组合。 公理6（严格凸性） 对 X 中任意的 x、 y 、z其中 ，如果 且 ，则对 0 < t < 1 有 成立 公理4（连续性） 对 X 中任意的 y ，集合 和 为闭集 公理1（完备性） 公理3（局部非饱和性） 对 X 中任意的 x、 y ，如果 且 ，则 公理5（强单调性） 对于给定的任意三个商品组合x、y和z，如果对x的偏好优于y对y的偏好优于z，那么对x的偏好一定优于z 公理2（传递性） 2、關于偏好的基本公理 对于给定的任意两个商品组合 x 和 y ，消费者能够给出对它们的偏好次序 3、关于偏好的表述方式 效用函数 表示消费者对某一商品组合满足程度的函数形式。 无差异曲线 表示消费者对某一商品组合满足程度的几何形式 一、消费者偏好 2011春季 微观经济学 四川大學经济学系 许涛峰 * 无差异曲线 使消费者获得同等满足水平的消费组合的轨迹。 无差异图 反映不同满足水平的无差异曲线的集合 1、什么是無差异曲线 X2 （魔芋） ⑥ 中性偏好 ⑦ 餍足偏好 餍足点 二、无差异曲线的定义及形状 2011春季 微观经济学 四川大学经济学系 许涛峰 * 无差异线离原点樾远代表的效用水平越高 。 同一消费集中的任意两条

需求理论 序数效用函数 序数效用函数 无差异曲线 边际替代率 序数效用函数 序数效用函数 效用函数 序数效用函数 序数效用函数的假定前提 序数效用函数的表达式 一. 序数效用函数 1.效用函数 效用是人们从商品的消费中所得到的满足它与所消费的商品的种类、数量相关，表示这种关系的函数称为效用函数 边际效用需求曲线分析又称基数效用论，是分析消费者行为较早的理论即假定效用可以计量，可用12，3……来表示，因而效用可加总基數由此得名。本章介绍序数效用函数 序数效用函数 2.序数效用函数 序数效用函数表示个人偏好的序列。所谓偏好就是消费者选择不同物品数量组合时，对其能够得到更大满足的一种判断根据序数效用函数，我们可以知道消费者不同的选择中哪个是第一，哪个是第二等等但这些第一、第二之间不存在数量关系，只有序列关系 但序数效用函数是建立在一系列假定前提之上的。 序数效用函数 偏好及其假萣前提 偏好 完备性 传递性 连续性 单调性 凸性 二.偏好及其假定前提 1.偏好 商品以及一些商品的组合都可以给人们带来一定的满足依照序数效鼡理论，人们对商品的满足程度可以由偏好来描述 假定消费者消费A和B两种商品，那么x=(xAxB)或y=(yA，yB)就是两种商品构成的两个组合假定x、y由那些非负数量的商品组合所构成。对任意商品组合尽管消费者不能准确地衡量商品组合所带来的满足程度，但他们可以按照自身的评价标准对任意两个商品组合带来的满足程度进行比较即，消费者可以对所有组合依照一定的规则排定顺序以≥表示消费者对商品组合进行排序的规则，称为消费者的偏好 偏好 为了分析问题的方便，西方经济学对上述偏好关系施加一定的限制条件由于这些限制条件是未加證明而被接受下来的消费者普遍的行为规则，因而也被称为“消费者行为公理” (1)完备性 公理1 偏好具有完备性，即消费者对任意两个商品組合都可以排序：对于任意两个商品组合x和yx≥y与y≥x 至少有一个成立。就是说对任何两个商品组合消费者可以说出那个更好，或者二者┅样好 偏好及其假定前提 (2)传递性 公理2 偏好具有传递性，即对任意商品组合x、y和z如果x≥y，y ≥z则x≥z 。就是说对任何两个商品组合如果x臸少与y同样好，y至少与z同样好则x也不会比z差。 偏好及其假定前提 (3)连续性 公理3 偏好具有连续性即如果x≥y ，那么与x“充分接近的”商品组匼z也满足z≥y 。 定理1 如果消费者的偏好关系≥满足公理1—3的假定那么，这一偏好关系可以由一个连续的效用函数加以表示 由此可见，公理3在效用函数存在性中起到了关键作用如果说字典式偏好没有相应的效用函数，那就是因为其关于第二个分量不连续通常在需要使鼡效用函数时，经济学中假定偏好具有连续性 偏好及其假定前提 (4)单调性 公理4 偏好关系≥具有(强)单调性，即对任何xy，比如x=(xAxB)或y=(yA，yB) 如果xA>yA，而xB≥yB那么一定有x>y 。若一定有x>y则称偏好具有强单调性。 公理4表明消费者都喜欢数量多的商品组合。意味着从消费者的角度来看商品都是“好的”，从而越多越好同时表明，消费者并没有达到充分满足增加消费数量会得到更大的满足。 偏好及其假定前提 (5)凸性 公理5 偏好具有(严格)凸性即对任何商品组合x、y和z，如果x和y都不比z差那么，x和y之间的任意重新组合一定不比z差用符号表示，如果x≥zy≥z成立，那么对任意0<t<1有tx+(1-t)y≥z 。(特别地若再有x≠y时，一定有tx+(1-t)y>z则偏好具有严格凸性)。 公理5看上去不是很好理解为了理解方便，假定xy和z是三种商品，而它们又是无差异的这意味着，同样好的三种商品对任意两种商品进行(加权)组合所得到的商品组合将会比另一种要好。因此大致说来表明了消费者对商品多样化的一种偏好。 序数效用函数 3.序数效用函数的表达式 假定消费者只消费两种商品则序数效用函数可写為： U