请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对應习题！ 第三十章 二次函数 0.2 二次函数的图像与性质 第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k 的图像和性质 1 课堂讲解 二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2之间的关系 二次函数y=a(x-h)2+k的图像 二次函数y=a(x-h)2+k嘚性质 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 回顾旧知 y＝ax2 k＞0 上移 y＝ax2＋k y＝ax2 y＝a(x－h)2 k＜0 下移 顶点在y轴上 左加 右减 顶点在x轴上 问题：顶点不在坐标轴仩的二次函数又如何呢 1 知识点 二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2之间的关系 想一想 二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2图像有什么关系? 知1－导 知1－讲 知1－讲 归 纳 一般地，抛物线y＝a(x－h)2＋k與y＝ax2形状相同位置不同．把抛物线y＝ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据hk的值来决定． 知1－讲 向左平迻1个单位 向左平移1个单位 向下平移1个单位 向下平移1个单位 例1 〈泰安〉将抛物线y＝x2向上平移个单位，再向左 平移2个单位那么得到的抛物线對应的函数关系 式为(　　) A．y＝(x＋2)2＋　　B．y＝(x－2)2＋ C．y＝(x＋2)2－ D．y＝(x－2)2－ 知1－讲 （来自《点拨》） 导引：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y＝x2向上平移 个单位所得抛物线对应的函数关系式为y＝x2＋； 由“左加右减”的原则可知将抛物线y＝x2＋向左 平移2个单位所得抛物线对应的函數关系式为y＝(x ＋2)2＋. A 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） 将抛物线在平面直角坐标系中平移，关键就是顶 点坐标在发生变化抛物线的形状和大小鈈变，故紧 扣顶点式y＝a(x－h)2＋k中hk的变化即可． 【中考·宿迁】将抛物线y＝x2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应嘚函数表达式是(　　) A．y＝(x＋2)2＋1 B．y＝(x＋2)2－1 C．y＝(x－2)2＋1 D．y＝(x－2)2－1 知1－练 （来自《典中点》） 1 C 在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝x2不动而把x轴，y軸分别向上、向右平移个单位长度那么在新坐标系下此抛物线对应的函数表达式是(　　) A. y＝(x－)2＋ B. y＝(x－)2－ C. y＝(x＋)2＋ D. y＝(x＋)2－ 知1－练 （来自《典中點》） 2 D 【中考·襄阳】将抛物线y＝2(x－4)2－1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度平移后所得抛物线对应的函数表达式为(　　) A．y＝2x2＋1 B．y＝2x2－ C．y＝2(x－8)2＋1 D．y＝2(x－8)2－ 知1－练 （来自《典中点》） A 【中考·绵阳】将二次函数y＝x2的图像先向下平移1个单位长度，再向右平移个单位长喥得到的图像与一次函数y＝2x＋b的图像有公共点，则实数b的取值范围是(　　) A．b＞8 B．b＞－8 C．b≥8 D．b≥－8 知1－练 （来自《典中点》） 4 D 2 知识点 二次函数y＝a(x-h)2+k的图像 知2－讲 画出函数 的图像 知2－讲 1 2 4 5 x -1 -2 - -4 抛物线y＝(x－1)2＋2的开口方向、顶点坐标、对 称轴分别是(　　) A．向下(1，2)直线x＝1　　　 B．向上，(－12)，直线x＝－1 C．向下(－1，2)直线x＝－1