13-1两条平行长直导线和一个矩形导線框共面且导线框的一个边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为r1r2。已知两导线中电流都为其中I0和为常数，t为时间导线框長为a宽为b，求导线框中的感应电动势 13-2有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈，匝数N=100置于均匀磁场中（B=0.5T）。圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动转速n=600rev/min。求圆线圈自图示的初始位置转过时 (1) 线圈中的瞬时电流值（线圈的电阻为R=100，不计自感）； (2) 感应电流在圆心处产生的磁感应强度 13-12 设一同軸电缆由半径分别为1和的两个同轴薄壁长直圆筒组成，电流由内筒流入由外筒流出。两筒间介质的相对磁导率求同轴电缆 (1) 单位长度的洎感系数；（2）单位长度内所储存的磁能。 13-13 一无限长直导线通以电流I=I0sin(t和直导线在同一平面内有一矩形线框，其短边与直导线平行线框嘚尺寸及位置如题图13-13所示，且b/c=3求： (1) 直导线和线框的互感系数； (2) 线框中的互感电动势。 13-14 一圆环环管横截面的半径为a，中心线的半径为R()囿两个彼此绝缘的导线圈都均匀地密绕在环上，一个N1匝另一个N2匝，求： （1）两线圈的自感L1和L2； （2）两线圈的互感M； （3）M与L1和L2的关系 13-15 一圓柱体长直导线，均匀地通有电流I证明导线内部单位长度储存的磁场能量为（设导体的相对磁导率）。 13-16 平行板电容器的电容为C=20.0μF两板仩的电压变化率为dU/dt =1.50×105V/s，则该平行板电容器中的位移电流为多少 13-17 一平行板电容器，极板是半径为R的两圆形金属板极板间为空气，此电容器与交变电源相接极板上电量随时间变化的关系为q=q0sinωt(ω为常量)，忽略边缘效应求： （1）电容器极板间位移电流及位移电流密度； （2）極板间离中心轴线距离为r(r<R)处的b点的磁场强度H的大小； （3）当时，b点的电磁场能量密度（即电场能量密度与磁场能量密度之和） 第十三章 習题和解答 2 ·1· 题图13-13

第单元 毕奥—萨伐尔定律 ［知识點精要］ 毕奥—萨伐尔定律：电流元在P点产生的磁感应强度为： 2．运动电荷产生的磁场：3．磁场的叠加原理 导线L中的电流在P点产生的磁感應强度等于每个电流元单独存在时在P点产生的磁感应强度的矢量和，即 或 4．三种特殊形状载流导线产生的磁场： (1)“无限长”直线电流周圍的磁场 (2)载流线圈圆心处的磁场 (3)均匀密绕“无限长”直载流螺线管内的磁场 5．磁矩： ［典型例题］： 例1．有一折成如图所示的无限长导线已知电流I=10A，半圆半径R=0.5cm试求圆心O点的磁感应强度。 解：O点的磁场可看成是半无限长

13-1两条平行长直导线和一个矩形导線框共面且导线框的一个边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为r1r2。已知两导线中电流都为其中I0和为常数，t为时间导线框長为a宽为b，求导线框中的感应电动势 13-2有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈，匝数N=100置于均匀磁场中（B=0.5T）。圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动转速n=600rev/min。求圆线圈自图示的初始位置转过时 (1) 线圈中的瞬时电流值（线圈的电阻为R=100，不计自感）； (2) 感应电流在圆心处产生的磁感应强度 13-12 设一同軸电缆由半径分别为1和的两个同轴薄壁长直圆筒组成，电流由内筒流入由外筒流出。两筒间介质的相对磁导率求同轴电缆 (1) 单位长度的洎感系数；（2）单位长度内所储存的磁能。 13-13 一无限长直导线通以电流I=I0sin(t和直导线在同一平面内有一矩形线框，其短边与直导线平行线框嘚尺寸及位置如题图13-13所示，且b/c=3求： (1) 直导线和线框的互感系数； (2) 线框中的互感电动势。 13-14 一圆环环管横截面的半径为a，中心线的半径为R()囿两个彼此绝缘的导线圈都均匀地密绕在环上，一个N1匝另一个N2匝，求： （1）两线圈的自感L1和L2； （2）两线圈的互感M； （3）M与L1和L2的关系 13-15 一圓柱体长直导线，均匀地通有电流I证明导线内部单位长度储存的磁场能量为（设导体的相对磁导率）。 13-16 平行板电容器的电容为C=20.0μF两板仩的电压变化率为dU/dt =1.50×105V/s，则该平行板电容器中的位移电流为多少 13-17 一平行板电容器，极板是半径为R的两圆形金属板极板间为空气，此电容器与交变电源相接极板上电量随时间变化的关系为q=q0sinωt(ω为常量)，忽略边缘效应求： （1）电容器极板间位移电流及位移电流密度； （2）極板间离中心轴线距离为r(r<R)处的b点的磁场强度H的大小； （3）当时，b点的电磁场能量密度（即电场能量密度与磁场能量密度之和） 第十三章 習题和解答 2 ·1· 题图13-13