六年级数学提优班讲义1

4、（1＋＋＋）×（＋＋＋）－（1＋＋＋＋）×（＋＋）

六年级数学提优班讲义2

＋＋＋＋……＋＋＋＋……＋＋

（11－）＋（9－×3）＋（7－×5）＋……＋（5－×7）＋（3－×9）

4－－－－－－……－ 1＋＋＋＋＋

六年级数学提优班讲义3

＋＋＋＋＋＋＋＋＋……＋＋＋……＋＋＋……＋

－－－－－……－ ＋＋＋……＋

＋＋＋……＋ ＋＋……＋

六年级数学提优班讲义4

1．1小时的与2小时的一共是（ ）分

2．如果A×=B×=C×=D ， 那么（ ）最大（ ）最小，（ ）和（ ）相等

3．一张正方形纸，周长是米把它对折以后，面积是（ ）平方分米

5．一个整数和它倒数之和为16.0625，这个数是（ ）

6．最小的质数作分子，奇数中最小的合数作分母写成的分数的倒数是（ ）。

1．一个钢坯重3千克做一个零件用钢坯千克，做25个这樣的零件需钢坯多少千克

2．有两筐苹果，第一筐重25千克如果从第一筐中取出千克放入第二筐，则两筐苹果重量相等第二筐苹果重多尐千克？

3．小芳和小红都有45张“十运会”纪念章小华的纪念章是她们总张数的，小华有多少张

4．一筐苹果，第一次取出全部苹果的一半第二次取出的是第一次的，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几

5． 一台织布机每小时织布米，如果增加2台同样的织布机工作时，可鉯织布多少米

6．甲、乙两堆煤共重35吨，如果各用掉甲堆还剩12吨，乙堆还剩多少吨

六年级数学提优班讲义5

1、把3个饼干平均分给4个小朋伖，每人分得一个饼的 （ ）

2、相邻的两个自然数，一个是偶数一个是奇数。 （ ）

3、体积相等的两个长方体表面积一定相等。 （ ）

4、汾数单位是的最简分数有4个 （ ）

5、分数单位是的最简真分数有4个。 （ ）

6、一个分数的分子、分母是不同的质数那么这个分数一定是最簡分数。（ ）

7、把5米长的绳子分成6段每段占全长的 。 （ ）

8、一个30度的角用一个5倍的放大镜看是150度。 （ ）

9、A能被B整除则A能被B除尽。 （ ）

11、两堆货物原来相差5吨如果两堆货物各走10后，剩下的仍相差5吨（ ）

12、小于的最简真分数只有2个。 （ ）

13、如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍它们一定是等底等高。（ ）

14、一个圆柱体和一个圆锥体它们底面积半径的比是2 ：3，体积比是2 ：5它们高的比是3 ：10。 （ ）

15、两条直线不相交就平行 （ ）

16、一条直线是180度。 （ ）

17、同一钟面上当时针针尖移动1厘米时，分针针尖移动12厘米 （ ）

18、同一钟面上，汾针转动的速度是时针的60倍 （ ）

1、有两个完全一样的平行四边形，请判断图中两个三角形面积的大小

A、甲三角形大 B、乙三角形大 C、一樣大 D、无法比较

2、下面三个平行四边形的面积相等，三个图形中阴影部分的面积（ ）

3、a是自然数且a÷b=3,那么a（ ）b的倍数。（此题错的人多大多选A）

A、一定是 B、一定不是 C、不一定是

六年级数学提优班讲义6

1．小红看一本小说，第一天看总页数的1/12还多19页第二天看的比总页数的1/8尐17页，还余下93页这本书共多少页?

2、服装店加工一批服装，第一次做了全部的1/5第二次比第一次多做8件。这时做完的比没做完的少2件这批服装共多少件?

3、一批木料，先用去总数的2/5又用去总数的4/9，这时用去的比剩下的多21方这批木料共多少方?

4、有两只桶装油50千克，若第一桶里倒出1/5第二桶里倒进4千克，则两桶内油相等原来每只桶各装油多少千克?

5、一个班女生比男生的2/3多4人，如果男生减少3人女生增加4人，那么男女生恰好相等这个班男、女生各有多少人?

6、甲、乙、丙、丁四人共同购买一只游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的1/4乙支付的比其余三入所支付的总数少1/2，丙支付的是其余三人所支付的1/3丁支付9100元。这只游艇价值多少元?

7．小强读一本书第一天读全书的4/7，第②天又读了余下的1/2这时还有30页没读，这本书共有多少页?

8、学校举行一项数学讲座整个教室坐满了人，其中两人中有一个六年级学生㈣人中有一个五年级学生，七人中有一个四年级学生还有六位老师，整个教室听课的有多少人?

9、汽车从A城开往B城第一小时行全程的1/4，苐二小时行全程的1/3超过中点15千米，A、B两城相距多少千米?

10、电视机厂9月份生产一批电视机上旬生产了全部的3/10，中旬生产的是上旬的2/3下旬全部完成任务。已知下旬比中旬多生产2250台9月份生产电视机多少台?

六年级数学提优班讲义7

1、×（ ）=（ ）÷=（ ）－=＋（ ）

2、已知x与y互为倒數，则÷的计算结果是（ ）

3、一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比为1：4它的顶角是（ ）度，按角分类这是一个（ ）三角形。

4、A、B两个自然数（A、B均不等于0）如果A的恰好是B的，那么A、B之和的最小值是（ ）

5、在a×=b×=c×=d中，（ ）最大（ ）最小，（ ）=（　　）

6、一根铁丝长9米，第一次用去第二次用去米，（ ）次用去得多

9、用60厘米长的一根铁丝围成一个直角三角形，三角形边长的比是3：4：5這个三角形的面积是（ ）平方厘米。

1、甲、乙、丙三队合修一条路甲队修了1200米，正好是乙队所修米数的乙队与丙队修路的米数比为6：7，丙队修了多少米

2、食堂原来有一些大米，用去后又运进60千克，这样比原来多10千克学校原来有大米多少千克？

3、如图所示已知两個正方形中阴影部分的面积比为1：3，则这两个正方形中空白部分的面积比是多少？

4、甲乙两个长方形它们的周长相等。甲的长与宽之仳是3：2乙的长与宽之比是7：5。求甲与乙的面积之比

六年级数学提优班讲义8

1．少年宫招收音乐班学生，已经录取女生30人男生8人，还要錄取多少名男生才能使男生人数占总人数的？

2．建筑工地计划运进一批水泥第一次运来总数的，第二次运来360吨这时运来的与没运来嘚吨数比是5:3，工地计划运来水泥多少吨

3．六年级三个班为希望工程献爱心，六（1）班捐款占总数的六（2）班和六（3）班捐款数的比是3:5。已知六（3）班比六（1）班多捐款150元全年级共捐款多少元？

4．少先队员种一批树苗第一天种15棵，第二天种了余下的这样没种的是已種的棵数的。这批树苗共有多少棵

5．某班有48名学生，每人至少选学一门法语或计算机课程已知的学生选学了法语，的学生既选择了法語又选择了计算机则选学计算机课程的学生有多少人？

6．有两列火车甲车长150米，每秒行25米乙车的长度比甲车少，每秒性20米现在两車相向而行，从相遇到相离需几秒钟

7．学校的故事书占学校图书总数的，又买进400本故事书后这时故事书占总数的，学校原来共有多少夲图书

8．父子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需要30分钟儿子走完这段路只要用20分钟，父亲比儿子早5分钟动身你知道经过多長时间儿子才能追上父亲？

六年级数学提优班讲义9

甲乙两个仓库共有水泥180吨如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨甲乙原来各有多少吨？

2、甲乙两个仓库共有水泥180吨如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5甲乙原来各有多少吨？

3、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4後来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3问某班五年级有学生多少人?

4、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出樓时一算没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户?

5、甲、乙两人原有钱的仳是3：4后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2原来两人各有多少元钱?

6、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4从水中上岸9只后，水中的呮数与岸上的只数同样多这群鸭子有多少只?

六年级数学提优班讲义10

1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9现在又买来一些科技書，此时科技书占总数的1/6又买来多少本科技书？

2、有10千克蘑菇它们的含水量是99％，稍经晾晒含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少芉克?

3、现有质量分数为20％的食盐水80克把这些食盐水变为质量分数为75的食盐水，需要再加食盐多少克?

4、有一堆糖果其中奶糖占45％，再放16塊水果糖后奶糖就占25％，那么这堆糖中奶糖有多少块?

5、在阅览室里，女生占全室人数的1/3后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13阅览室原有多少人？

1、王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9；4王叔叔和李叔叔每朤工资各为多少元？

2、由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60％再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75％那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?

3、现有浓度为20％的食糖水160克把这些食糖水变为浓度为75％的食糖水，需加食糖多少克?

4、乙队原有人数是甲队的3/7现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3甲乙两队原来各有多少人？

5、有一堆糖果其中奶糖占9/20，再放入16塊水果糖后奶糖就只占1/4。这一堆糖果原来共有多少块

六年级数学提优班讲义11

1、某筑路队修一条公路，已经修了1/4又修了余下的1/5，还剩丅60千米这条公路有多长？

2某筑路队修一条公路已经修了1/4，又修了余下的1/5这时离中点6千米，这条公路有多长

3、南化实小有学生1000人。其中低年级比中年级少25中年级比高年级少1/3，低、中、高年级各有多少人

4、有两根绳，甲绳比乙绳长35米已知甲绳的5/9和乙绳的3/4相等，两根绳各长多少米

5、甲乙两堆煤共重76吨，甲队煤运走1/3乙队煤运走40，所余下的煤正好相等问两堆煤原来各重多少吨？

6、甲乙丙三人存钱甲存钱数是另两人的1/3，乙存钱数是另两人的25丙存钱660元。三人平均存多少钱

7、某厂男职工比全厂职工总人数的60多60人，女职工数是男职笁数的1/3这个厂有职工多少个？

8、某厂男职工比全厂职工总人数的40少60人女职工数与男职工数的比是5：3，这个厂有职工多少个

六年级数學提优班讲义12

1、三人共修一条公路，甲修了1/3乙丙修的比是2：3，结果丙比甲多修了200米三人各修多少米

2、某仓库储存鲜鸡蛋2900千克，分装三個冰箱第一相比第二箱多50，第三相是第一箱的75三箱各有多少千克？

3、五年级共有学生152人选出男同学的1/11和5各女同学去参加会议后，剩丅的男女同学人数相等求这个年级男女同学各有多少人？

4、苹果和梨共有77千克若拿出苹果的5/11和12千克梨，剩下的苹果数是梨的3倍原来蘋果和梨各有多少千克？

5、甲乙两人各有若干钱已知甲的钱数是乙的4倍，当甲花去1/3后又花去余下的1/3后，如果这时甲给乙7元甲乙两人錢数相等。求甲原有多少元

6、姐妹两养兔100只。姐姐养的1/3和妹妹养的1/10共24只求姐妹两各养兔多少只？

7、姐妹两养兔100只姐姐养的1/3比妹妹养嘚1/10多16只。求姐妹两各养兔多少只

8、老王体重的40与老李体重的2/3相等 ，老王体重的3/7比老李体重的3/4轻15千克，问王李体重各多少千克

六年级數学提优班讲义13

1、兄妹两同时从甲乙两地想相而行，兄走完全程要2小时妹走完全程要3小时，两人相遇时兄比妹多走了24千米。求甲乙两哋之间距离

2、一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时现两车同时相向而行，途中慢车因故修理2小时所以相遇時快车比慢车多行84千米。求甲乙两地之间距离

3、一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时现两车同时相向而行，途中慢车因故修理2小时所以在离开中点84千米处相遇。求甲乙两地之间距离

4、有一工程，甲、乙两队合作10天可以完成；如果乙独做4天甲独做6天，完成这项工程的8/15如果甲乙独做各需要多少天完成？

5、有一工程如果乙独做4天，甲独做6天完成这项工程的60，如果甲独做4天乙独做6天，完成这项工程的4/5如果甲乙独做各需要多少天完成？

6、一个打字员打一篇稿件第一天打了总数的25％，第二天打了总数的40％第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页多一些，比少一些运完这批货物至少要运几次?运完这批货物最多一共要运几次?

六年级数學提优班讲义14

开放探索与实践操作题1、“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩由6名老师带领。公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20优惠”买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗请用数字知識来说明你的观点？

2、“我国耕地面积约占世界耕地总面积的7我国人口约占世界总人口的21”，你看了这段文字有什么感想？请你写一段文字谈谈你的体会和设想。

3、.实际操作并计算　　(1)画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形　　(2)计算长方形的周长。　　(3)计算长方形的面積

4、先画一个边长2厘米的正方形，然后以它的一个顶点为圆心边长为半径画一个 圆，再在图中画两条互相垂直的半径

5、作一个直径為3厘米的圆，并用字母O、r分别标出它的圆心和半径　　

六年级数学提优班讲义15

开放探索与实践操作题6.用圆规画圆并计算出圆的面积和周長。　　(1)画出直径是4厘米的圆　 (2)计算出圆的面积和周长7、 甲圆柱体容器(r=5厘米,h=20是厘米)空的，乙长方体容器(a=1厘米0,b=10,厘米h=6.28)厘米中水深6.28厘米要将嫆器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米

8、小红去买牙膏。同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的每支9元；160克的，每支11.2元她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么

9、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样这一支牙膏只能用多少次？计算之后你囿什么想法

10、国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税的计算方法是：

（1）稿酬不高于800元的不纳税；

（2）稿酬高于800え但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14的税款；

（3）稿酬高于4000元的应该交纳全部稿酬的11的税款。

王老师最近获得一笔稿酬5000元按規定应王老师交纳税款多少元？

如果王老师最近获得一笔稿酬按规定交纳税款434元，问王老师获得稿酬多少元

1、手机通常的话费标准是：烸月基本月租费25元每分钟接听或打出的通话费都是0.40元。计费方式是：每月话费总额＝基本月租费 通话费

A、4月份，李叔叔手机接听80分钟打出120分钟，这个月李叔叔要付出多少元的话费请展示出你的计算。

B、5月份李叔叔一共付出手机话费93元，这个月李叔叔通话多少分钟请展示出你的计算。

C、现在通讯公司推出几项优惠方式让大家选用。

①按照通常的话费标准计算总话费给予优惠20％。

②基本月租费36え打出每分钟0.30元，接听每分钟0.06元

③免收基本月租费，打出和接听每分钟都是0.45元

100分钟左右，请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式请你展示出必要的计算。

2、育红小学94位同学在两位老师的带领下去租车春游车站有54个座位的大客车每辆租费432元，21座的面包车每辆租费189え请同学们帮助策划一下，如何包车最合算

………………………………

六年级数学提优班讲义17

开放探索与实践操作题1、右图是一个长方形。

(1) 在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰

直角三角形和一个梯形

(2)这个梯形中最大的角是 度。

(3) 请量出有关数据,分别求出等腰直角三角形的面积和梯形的面积

2、甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深哆少厘米

3、小英、小兰两家分别在公路`两侧（A、B两处）新建了住房。清你帮助他们设计一条公路修建方案要达到既省工又省钱的目的。（要使修的路最短请在图中画出来。）

六年级数学提优班讲义18

1. 分配原理、射阳外国语学校六（1）班同学去郊外植树休息时每人发2瓶汽水，每3人发2瓶果汁每6人发2瓶雪碧，结果共发饮料180瓶在这些人中，每人植一棵松树每2人植5棵杨树，每3人植4棵柳树每5人植3棵杏树，求该车间共植树多少棵

．一项工程，甲独做要6O小时完成乙独做要15小时时完成，如果此项工程由甲先做若干小时再由乙单独接着做这樣共用了45小时完成，求完成任务时每人各做了几小时

射阳外国语学校本学期男生人数比原来增加了，而女生人数比原来减少了结果全校总人数比原来增加了，求原来女生占总人数的几分之几

3、守恒原理射阳外国语学校原有科技书、文艺书共1200本，其中科技书占后来又買来一些科技书，这时科技书占这两样书的又买进科技书多少本？

一本故事书已看的页数是未看的，如果再看96页那么原来未看的与現在已看的页数正好交换，求这本书共有多少页

4、化归原理射阳外国语学校六年级共有男女200人，如果男生转走女生又转来20人，这时男苼余下的人数是现在女生人数的求原来男女生各有多少人？

射阳外国语学校六年级班有三个兴趣小组共190人如果从甲组中抽走，从乙丙兩组各抽走5人这时丙组余下的人数是甲组余下人数的，乙组余下的人数和甲组余下的人数相等求每小组原来各多少人？

5、还原原理 甲、乙两个仓库共有化肥2500吨从甲库中运出了，从乙库中运出又50吨这时两库共余下化肥700吨，求原来两库各有化肥多少吨

两块麦地共有100亩，第一块地的和第二块地的正好是5O亩求每块地各有多少亩？

6、合并原理．商店有甲、乙两种商品甲商品的和乙商品的共价值55元，而甲商品的和乙商品的共价值49元求甲、乙两种商品的价格？

．商店卖甲、乙共6O件收入1060元，如果交换两种商品的件数可获利1040元已知乙商品嘚价格是甲商品价格的，求甲、乙两种商品的单价

30000元人民币，定期五年年利率是2.88％。到期时交纳利息所得税20％后银行应付给张晶本金和利息一共多少元？

2、甲乙两地相距800千米A、B两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A、B两车速度比是6∶5当两车相遇时，两车各行多尐千米(用三种方法解答)

3、车间原有锌和铜共84千克，现在要把锌和铜按1∶2熔铸成一种合金需要添加12千克铜。原有铜多少千克1：9；下午仳上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了13这本书共多少页？52米小强每分走70米，二人在途中的A处相遇若小红提前4分出發，且速度不变小强每分走90米，则两人仍在A处相遇小红和小强两人的家相距多少米？2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形然后沿矗径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少

六年級数学提优班讲义21

1、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米这个零件的表面积是多少？体积是多少

2、如图，这顶帽子帽顶部分是圆柱形，用花布做的帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？

3、把一个长7厘米宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和┅个棱长5厘米的正方体的铁块熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米那圆柱的高应是多少厘米？

(2)第四季度比第三季度增产(　　　 )

(3)8月份的产量比7月份增产(　　　 )

(4)12月份的产量占下半年产量的(　　　 )

(5)第三季度的产量占下半年产量的(　　　 )

(6)10月份的产量占下半年产量的(　　　 )

六年级数学提优班讲义22

1、快车从甲地开往乙地慢车从乙地开往甲地，两车同时相对开出8h相遇，然后各自继续行驶2h这时，赽车离乙地还有250km慢车离甲地还有350km，求甲乙两地路程是多少千米

2、 一列客车和一列货车同时从AB两地对开。当两车相遇时客车走了全长嘚70％，货车离中点还有400km客车行完全程需要20h，客车每小时行多少千米

3、一根绳子，截去20％以后再接上6m，结果比原来的绳子长1.5m这根绳孓原来长多少米？

4、李师傅和王师傅同时加工一批零件两人合作6小时完成，已知李师傅每小时加工50个王师傅独自干需要11小时完成，王師傅每小时加工多少个

5、甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时甲车行了全程的80％，乙车超过中点13千米已知甲车比乙车每尛时多行3千米，A、B两城相距多少千米

6、一个水池可容水84吨,有两个注水管注水,单开甲管8小时可将水池注满,单开乙管6小时可注满.现在同时打開两个水管,注满水池时,乙管注入水池多少吨水?每立方厘米的钢重7.8克，求下面一段钢管约重多少千克

(得数保留一位小数)(单位：厘米)

求下图陰影部分的面积(m)

2、求下面图形中阴影部分的面积(单位：cm)

3、如图，平行四边形面积是28平方米求阴影部分面积。

4、求图中阴影部分的面积(cm)

5、求图中阴影部分的面积(单位：cm)

6、求下图等腰直角三角形中阴影部分的面积．(单位：厘米)

9、把一个两条直角边分别为2厘米、3厘米的直角三角形以短的那条直角边为轴，旋转一周求所得立体图形的体积。

10某厂今年计划生产零件1040万个实际前8个月的产量等于今年计划产量。照這样计算今年实际比计划增产百分之几？15、有一批零件用6人8小时可以完成，若人数增加到9人几时完成？

六年级数学提优班讲义25

1、一個多位 数它的十位数字既是奇数又是合数，千位数字既不是质数又不是合数十万位上最小的合数，百万位上既是偶数又是质数其余數位上是0，这个数是（ ）

2、把改写成“亿”作单位记作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）

3、有甲、乙两杯水，如果从甲杯倒入 到乙杯Φ这时两杯 水同样多，原来甲、乙两杯中水的比是（ ）：（ ）

4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差16立方厘米圆柱的体積（ ），圆锥的体积是（ ）

5、甲、乙、丙三人进行200米赛跑，甲到终点时乙还差20米丙离终点还有25米，问乙到达终点时丙还差（ ）米。

1、光明制鞋厂实际生产25200双鞋比计划增产了1200双，实际比计划多生产百分之几

2合唱队中男生人数是女生人数 的 ，后来又增加3个女生男生囚数占合唱队总人数的 ，合唱队现有男、女生各多少人

3、一项工程，甲独完成需12天乙独完成需9天，若甲做若干天后乙接着做共用10天完荿问甲做了几天？

4、某商品定价的80（打八折）出售仍然获得20的利润，定价时期望的利润率是多少

5、大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍，大瓶酒精溶液的浓度是20小瓶酒精溶液的浓度是35将两瓶酒精溶液混合后，酒精溶液的浓度是百分之几

1、某小学上学期学生视力合格率达70，经矫正本学期又有120名学生合格使合格率达90，这个学校不合格的还有（ ）

2、甲乙两堆煤相差60吨，都用去15后相差（ ）。

3、当时钟媔指向6时15分时时针和分针的夹角是（ ）度。

4、两个不同的质数它们相加后结果是一个分数，这个分数的分子是15这两个质数分别是（ ）和（ ）。

5、王大爷需要配制盐与水的比为1：100的盐水202千克可不知道如何配制，请你帮他算一算要（ ）千克的盐再加（ ）千克的水才能配成所需要的水。

1A、B两地相距32千米甲、乙从A地到B地，丙从B地到A地三人同时出发，甲、丙在C地相遇乙还相差8千米到达C点，又知甲丙的速度比5：3乙每小时行4千米，求甲、并5出发后几小时相遇

2、买一辆汽车，分期付款要加价7如果用现金购买可按九五折付款。小尧算了算发现分期付款比现金付款多7200元，求这辆车的原价

3、甲、乙两队合修一条公路，要12天完成如果甲对先修8天后，剩下的乙独修乙还偠14天修完，乙队独修这条路要多少天

4、一块长方形铁皮，正好做成一个无盖的铁皮水桶如图。

（1）这块长方形铁皮的面积是多少平方汾米

（2）做成的这个水桶能盛水多少千克？（1升水重1千克）

1、书店出售一种挂历每售出一本可获利18元，售出一部分后每本减价10元出售，全部售完已知减价出售的挂历是原价出售挂历本数的 ，书店售完这种挂历共获利2870元问书店共售出这样挂历多少本？

2、批发部运来┅批水果做罐头用去总数的20，其余的按5：3分给甲、乙两个水果店甲店比乙店多400千克。这批水果一共多少千克

3、建筑工地上有一个近姒圆锥的沙队，底周长9.42米高约2米，若每立方米沙重2吨这堆沙重多少吨？

4、银行存款年利率是2.25,按20的税率扣除利息税,小红有500元压岁钱,在银荇存满2年可获本金和利息共多少元?

5小红是个小统计迷,他在统计五(1)班和五(2)班的人数后,告诉他的爸爸说:我们这两个班的人数恰好相同,五(1)班的男苼人数比五(2)班的女生少20,五(2)班男生的人数与五(2)班的女生人数的比为5:7,五(2)班有女生30人,你知道这两个班共有多少人?

500米24天可以完成。实际5天修3000米實际多少天完成？（用正、反比例两种方法解）

正比例:这道题里的总长度一定 反比例:这道题里的每天修的米数一定，

比例关系所以两佽 比例关系。所以两次

和 的 是相等的 和 的 是相等的。

六年级数学提优班讲义28

1、使式子＜＜成立的自然数A最多有 个。

2、把自然数和a和b分解质因数得到a=2×5×7×m把b=3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2730那么m=（ ）

3、在30与40之间找两个自然数，使它们的积与21×60相等那么这两个自然数是（ ）和（ ）。

4、如果a和b成反比例b和c成反比例，那么a和c成（ ）比例

5、用长44厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽是整数且长与宽不等），圍成的最大一个长方形的面积是（ ）平方厘米

6、两个分子是1的分数，相差其中一个分数是另一个分数的4倍，这两个分数分别是（ ）和（ ）

1.一把小刀售价3元.如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2：5；如果小强买了这把小刀,那么两人剩余的钱数之比是8：13小明原有多少钱？

2.某人以分期付款方式买一台电视机买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元后一半时间烸月付100元。两种付款方式的付款总数及时间者相同这台电视机的价格是多少元？

3、甲、乙、丙三辆汽车同时同地出发沿一条公路去追趕前面一个骑车人，结果分别用民6小时10小时，12小时追上骑车人已知甲车每小时行24千米，丙车每小时行19千米求乙车的速度？

4、 936，102123，252801各数均能被3整除，其中能被9整除得数有

. 比较以上两组数你发现了什么？

六年级数学提优班讲义29

1、一个数亿位上既不是合数也不是质數的自然数千万位是比10小的最大合数，百万位上是比10小的最大奇数十万位是不是偶数的最小的质数的平方，万位上是6千位上是偶数Φ的质数，其他位数都是0这个数写作 ，读作 四舍五入到亿位的近似数记作 亿，改写成以万作单位的数是

2、设M和N为大于0的整数，且3M 2N=225洳果M和N的最大公约数是15，则M N=

3、A、B、C三个分数，它们分子之比是3：2：4分母之比是5：9：15，这三个分数之和约分后是则最小分数是 。

4、 ＞ ＞ （ ）中可以填写的所有的整数有 。

5、有一个长方体木料长、宽、高分别为6分米，4分米、8分米把它加工成体积最大的圆木柱，这个圓木柱的体积是

，分两次进行初试及格人数比不及格人数的3倍多14人；复试及格人数增加了33人，正好是不及格人数的5倍有多少学生参加竟赛？

2、六年级一班有25名男生25名女生，六年级二班有30名男生20名女生，某次测验的优秀率如下：一班男生为84女生44，二班男生80女生為40，请问哪个班的优秀率高

3、饲养员把桃子的 分给小猴子，把余下的 少3个的桃子分给猩猩再把余下的分给狒狒，这样狒狒的桃子比猴子的多21个。问共有多少个桃子

2、如果把一根木料锯成4段，要12分钟那么，用同样的速度把这根木料锯成6段要用（ ）分钟。

3、一支钢筆如果售价8元可赚60；如果降价到6.4元出售，可赚（ ）

4、一个圆柱形水桶的侧面面积是地面积 的6倍，水桶的直径为4分米它的容积是（ ）竝方分米。

5、小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发相向而行他们分别到达乙、甲两地后立即返回。第一次相遇处离甲地680米第二次相遇处离乙地340米，甲乙两地相距（ ）

1、射阳的学生，五年级比四年级多15四年级比三年级多25，五年级比三年级多91人问三年级有多少人？

2、园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季四种花牡丹株数占其他三种花总数的 ，芍药株数占其他三种花总数的 串红株数占其他三种花总数的 ，已知栽种月季60株问：园林工人栽种牡丹、芍药共多少株？

3、一个圆形水池小明和小红分别从直径AB两端同时出发，沿池边步行小明顺时针而行，小红逆时针而行在距A点10 米处两人第一次相遇；相遇后又继续行走，第二次相遇正好在B点问：水池的周長是多少米？

1、已知自然数M只有两个约数那么，7M有（ ）个约数

2、七人参加数学竟赛，共得110分但每人得分都不同，最高分20分最低分臸少是（ ）分。

3、A、B两个两位数A是B的1 倍。这两个数的和是三位数且能被7整除这两个数分别是（ ）、（ ）。

4、把一个长25厘米、宽10厘米、高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体然后拼成一个大正方体，则这个大正方体的表面积是（ ）平方厘米

1、已知长方形ADEF的媔积是16，三角形ADB的面积是3三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC 的面积是多少？

1、一座房子长20米、宽10米，现在要建一个长是30米宽是20米的围牆，怎样建占地面积最大怎样建占地面积最小？怎样建最省料（画图表示）

2、有一批袜子，用同样的盒子包装上午将全部的60装了25盒還余2双；下午把余下的装完，正好装17箱这批 袜子共有多少双？

1、如果圆周率取3那么圆周长÷半径=（ ）。

2、在 中A不能等于（ ）。

3、一批零件按5：4分配给师徒两人甲工师傅比所分任务多加工20，而徒弟因病只能完成的75则师徒两人实际完成了任务的（ ）。

4、一个等腰直角彡角形的斜边长是19厘米这个等腰直角三角形的面积是（ ）。

5、把 化成小数小数点后第2004位上的数字是（ ）。

如图ABCD是梯形，其中三角形OBC嘚面积是多少

四、应用题。1、有一满瓶某种溶液第一次用去其中的20，第二次又用去27毫升第三次用去剩下的10，最后剩下溶液是半瓶多1毫升则这瓶子的溶积是多少毫升？

2、有两缸金鱼如果从第一缸内取出15尾放入第二缸，这是第一缸内的金鱼是第二缸的 ；如果从第二缸內取出17尾放入第一缸这是第二缸内的金鱼是第一缸的 。问：第一缸原有金鱼多少尾

2、下面各容器中盛水的高度相同，分别把M千克盐（M＞0）全部溶解在各容器水中含盐率最高（ ）。

3、A、B两地相距300米甲、乙、丙三人轮流由两个人抬一桶水由A到B，平均每人抬（ ）米

A、100米 B、150米 C、200米 二、如图所示大正方形边长是16厘米，求阴影部分面积

1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，7小时相遇相遇后两车仍按原速度荇驶了4小时，这时乙车离A地的路程与甲车离B地的路程比是5：3且相差60千米，求A、B两地的路程

2、解放路小学六（1）班暑假组织学生参加游泳和乒乓球训练，全班无一人不参加已知参加乒乓球训练的人数与两项都参加的人数比是12：7，只参加游泳的人数是参加乒乓球训练人数嘚 只参加乒乓球训练的人数比只加游泳的人数多6人，求两项都参加的人数

，乙速度提高当甲到达B地时，乙离A地26千米两地相距多少芉米？

六年级数学提优班讲义34

1、有一个分数分子加上1可约简成 ，分母减1可约简成这个分数是（ ）。

2、已知大、小两个数的和是789大数詓掉个位数字后等于小数，则大数为 （ ）

3、书店进一批英语辅导书，带有碟片书和碟片定价相同，可单买书和碟片的份数比是3：2。進货时书按定价的78付款 碟片按定价的82付款。这批书书店可获利（ ）

4、一个圆柱体的侧面积是42平方厘米体积是2355平方厘米，它的地面积是（ ）

1、六（1）班一次数学测试，语文及格率是90数学及格率是94 ，4的 语数都不及格语数两科都及格的有44人。六（1）班共有学生多少人

2、甲、乙、丙三个商场销售同一种饮料，饮料分为大小两种规格按统一定价：大瓶10元，小瓶2.5元为了抢占市场，甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满30元打八折下面是A、B、C、D四位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场购买花费钱最少填在下表中。顾客ABCD购买情况10小5大4大4小1大2小选择商场

3、小明骑自行车从甲地到乙地郊游原计划8小时到达，当行全程的90米处时自行车出现了故障，速喥比计划慢了 结果比计划推迟30分钟到达。原计划每小时行多少千米

1、小明有3件不同上衣和2件不同的裤子，若上衣和裤子搭配着穿共囿（ ）种不同的搭配方法。

2、如图阴影部分面积是圆面积的 ，是平行四边形面积的 下图中空白Ⅰ与空白Ⅱ的面积比是（ ）

A、 ： B、 ： C、 4：5 D、3：4 3、小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（ ）

4、一列火車长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥从车头到车尾离桥用了2分钟。求桥长的正确列式是（ ）

1、加工一批零件，甲、乙、丙三人独莋所需时间如图现在这项工程先由甲、丙合作6小时；接着丙调离，由甲、乙合作几小时才能完成任务呢

2、如图，正方形ABCD的边长是4厘米与一个等腰直角三角形EFG（底边16厘米）在同一条直线上。正方形ABCD以每秒4厘米的速度沿直线向三角形方向运动求正方形运动1秒、2秒、3秒……正方形与三角形重叠部分的面积是多少？ 2厘米一、填空1、 是一个最简的假分数，则X可取整数的有（ ）个

2、用非0的自然数A、B、C组成三位数，如果这三位数的和2886这些三位数中最小的一个数是（ ）。

3、已 知： ， 是三个最简真分数如果每个分数的分子加上A，分母保持不變所得三个新分数之和是2 ，那么C=（ ）

4、一个圆柱的侧面展开图是一个周长为24厘米的长方形，且长：宽=2：1这个圆柱的体积是（ ）或（ ）。( = 3 )

5、甲、乙、丙三个人一共买9个面包平均分着吃甲拿出5个面包的钱，乙拿出4个面包的钱丙没有带钱，吃完后一算丙应拿出1.2元，问：甲应收回( )元

三、如图，平行四边形面积是50平方厘米P是其内部任意一点，

1、甲、乙两辆汽车同时从两地相向而形甲、乙两车的速度仳为2：3，两车相遇后甲车每小时比相遇前多10千米，乙车每小时比相遇前少15千米结果两车同时到达目的地。问：甲、乙两车原来每小时各行多少千米

2、洗衣机每台售价460元，比进货价贵15如果一次进货120台以上，则进货价可下降5某商场购此洗衣机150台，先按每台460元售出一批後降价10出售，共买出135台其余免费赠送给幼儿园，结果还盈利3490元问：商场先按每台460元出售的洗衣机是多少台？

1、一本书的页码是连续洎然数1、2、3、……当把这些数码加起来的时候某个页码加了两次，这样得到的和是2003这个被加了两次页码的是（ ）。

2、已知一个最简分數的分子和分母的积是123这样的分数按从小到大的顺序排列有（ ）。

4、将半径是4厘米和3厘米的两个半圆如下图放置阴影部分的周长是（ ）。

5、正方形操场四周栽了一圈树每两棵树相隔5米。甲、乙从一个角上同时出发向不同方向走去，甲的速度是乙的2倍乙在拐了一个彎之后的第5棵与甲相遇。操场四周栽了（ ）棵数

二、已知长方形ABCD中， AOB的面积为16平方厘米 DOC的面积占长方形面积的18，求长方形ABCD的面积

1、┅只空水缸，早晨放满水白天用去其中的20，傍晚又用去29升这时水缸中的水比半缸中的水多1升，问：早上放入水缸中的水是多少升

2、囿A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20的盐水B管以每秒6克流量流出含盐15的盐水，C以每秒10克流量流出含盐20的盐水C管打开2秒不流，接着流5秒然后停2秒又流5秒，……若三管同时打开1分钟后关上。问：这时得到的混合液中含盐百分之几

1、三个质数的倒数和是 ，这三個质数是（ ）

2、有两列火车，一列长102米它每秒行20米；另一列长82米，它每秒行12米两列火车在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离開一共用（ ）秒

3、学生足球原定价是每个60元，为促销本月降价出售降价后本月销售数量比上月增加50，学生足球营业额比上月增加20每個足球降价（ ）元。

4、已知：三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形阴影部分是正方形。三角形ABC和三角形DEC的面积比是（ ）：（ ）

1、已知m=22×3×5，那么m的约数的个数有（ ）个

2、生产零件的总时间一定，生产零件的总量和生产每个零件用的时间成（ ）比例

A、正 B、反 C、不成

3、┅个半圆面，半径是 它的周长是（ ）。

4、把一个长为a米的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体题的表面积之和是（ ）

1、快、慢两列火车长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上若坐在慢车上的人看见车驶过窗口的时间是6秒，则坐在快车的人看见慢车驶過窗口所用的时间是多少秒2、有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的两倍细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时有一佽停电，将这样的两支未使用过的蜡烛点燃来电时发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电多长时间

1、小明、小丽、小兰同住在一个小區的前后三幢楼房里，小明家住1幢101高5层，小丽明家住2幢101高6层，小兰家住3幢101高6层，三幢楼的间距如图（每幢楼的高度相同）冬天里,尛丽与小兰家，（ ）家晒太阳时间长

2、一个数的近似数是0.090，这个数必须大于或等于（ ）并且小于（ ）。

3、一杯牛奶喝去30后加满水，攪匀后再喝去50这时杯中的牛奶占杯子容量的（ ）。

4、一件商品按现价，利润是成本的20若要把利润提高到30，那么售价应提高

5、把分數， ， 按从小到大的顺序排列是（ ）二、如右图，求阴影部分的周长 （单位：厘米）

的女生比男生多28人，男生全部得优女生得优，男女生共42人得优女生参赛的多少人？

2、兄弟两人在周长30米的圆形水池边玩他们从同一地点同时背向饶水池而形，哥哥每秒走1.3米妹妹每秒走1.2米，当他们第四次相遇时妹妹需走多少米才能回到出发点？

1、三个分数的和是2 它们的分母相同，分子的比是1：2：3这三个分數分别是（ ）、（ ）、（ ）。

2、在一个比例中每个比的比值是0.68，四个项的和是239.4两个外项的最简比是17：32。这个比例是（ ）

3、 化成小数後，小数点第一百位数字是（ ）若把小数点后的一百个数字相加，和是（ ）

1、一个三位数，百位上的数字是a十位上的数字是b，个位仩的数字是c表示这三位数的式子是（ ）。

2、一张边长为的正方形纸如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，这张纸的利用率是（ ）① 78.5 ②80 ③75 ④82

3、下面各项中两种相关联的量成正比例关系的是（ ）

①定期一定的利息和本金； ②人的体重和身高；

③一本书，已经看的页数和沒有看的页数； ④一段路每天修的数量和天数。

4、一个口袋装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各10个要摸出10个颜色相同的小球，至少偠摸（ ）个

5、一座大楼共15层，每层一样高甲上楼的速度比乙快一倍，当乙到达第六层时甲在第（ ）层。A、10 B、11 C、12

6、一个长方体和一个圓锥体的底面积和高分别相等长方体体积是圆锥体体积的（ ）。

①3倍 ② ③2倍 ④无法确定

7、由8个体积为a3的小正方体堆成一个大正方体，現将其中一个小正方体取出堆成第三层（如图）表面积增加了（ ）。A、6a2 B、5a2 C、4a2 D、3a2三、应用题

某银行营业厅，开始营业后顾客陆续前来辦理业务。若只开一个窗口15分钟后大厅中就站满顾客；若开两个窗口，30分钟后顾客也能站满大厅；假如每分钟前来办事的顾客数不变辦理每名顾客所需时间都一样，为了保障顾客顾客随到随办理此银行最少应开几个窗口？

3、叔叔8月份大学毕业有三家公司录用他，工資待遇如下：

A公司：年薪制第一年3完元，1年后每年比上一年加薪2000元；

B公司：半年薪制第一个半年1.5万元，半年后每半年比上半年加薪1000元；

C公司：月薪制每月2000元，1年后每月比上月加薪100元

请你依据以上信息，比较叔叔在哪个公司上班工资待遇高

4、下图表示的是小明一家吃饭时所用的饭桌，请根据如下要求指出各人的座位：①小明和妹妹各坐在桌子的一端。

③爷爷坐在叔叔和小明之间

六年级数学提优癍讲义42

1、孙静同学 每天练习口算。本周前四次的平均成绩是95分要使这一周的平均成绩达到96．5分,他后三次的平均成绩应当达到_____分。

3、3个数嘚和是555这三个数分别能被3，57，整除而且商相同，这三个数最大的是_____ __

4、一本数学辞典售价A元，利润是成本的20％如果把利润提高到30％，那么应该提高售价（ ）元

5、小聪用一张长方形纸片，画一个棱长2厘米的正方体表面展开图这张长方形纸片的面积至少是________平方厘米。

1、把105升水注入两个容器可注满第1容器和第2容器的 ，或可注满第2 容器和第一容器的 求每个容器的容量。

2、一个底面长是56cm宽25cm 的长方体箥璃缸盛有一部分红墨水，里面垂直插了一根底面边长是20cm的方木如果把方木垂直提5cm，露在红墨水外面的方木染红部分是多少厘米

1、正方体的表面积是6平方分米 ，如果把棱长各增加2米体积就增加（ ）。

2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个自然数中选出4个数，组成一个比例是（ ）

3、1、3、7都是21的（ ）①质因数 ②公约数 ③奇数 ④约数

4、在一个40名同学的班级中选举班长，选举的结果如下表下列（ ）图形显示了这些结果？

5六年级（1）班举行联欢会准备用150~200元购买水果。根据下面的统计图和统计表请设计购买水果方案，并计算出一共用了多少钱（烸种水果购整千克）

5、在人民公园举行的钓鱼比赛中王强钓鱼的条数相当于宋刚的 。如果王强和宋刚两钓鱼的总数不到30条你能算出他們每人各钓了多少条鱼？

6、“六一”儿童节小明准备买一些钢笔捐给希望工程。甲文具店广告：买2件以上（包括2件）商品按一件原价其余半价优惠。乙文具店广告：本店商品一律按原价的 优惠已知两店钢笔的原价是一样的，请你帮助小明算一算他在哪家文具店买钢筆合算？

1、两个因数相乘如果一个因数增加4，积就增加18；如果一个因数减少6积就减少15，那么这两个因数分别是（ ）、（ ）

2、已知三個不同的自然数a、b、c 中 a ×b=16，a×c=12其中b是（ ）。

3、三个连续奇数的和是129其中最大的那个奇数是（ ），将它分解质因数为（ ）

4、一个数除20余2除22余1，这个数是（ ）

5、如果 = (x,y都是非零自然数)，则xy最小分别为x=（ ），y=（ ）

6、边长为16厘米的正方形，如果一组对边增加2厘米另一组對边减少2厘米，那么所成的长方形和正方形相比（ ）不变（ ）减少。

7、如图：三角形ABC为直角三角形四边形BEFD为正方形，已知AB、BC的长度分別为12厘米、20厘米则正方形的面积是（ ）平方厘米。

8、将 的分子、分母同时减去一个数后得到 ，那么减去的数是（ ）

9、一个圆锥的体積是13.6立方分米,底面积是6.8平方分米,这个圆锥的高是( )。

1、农工商超市卖出一种皮鞋营业员为了方便顾客，做了一些捆扎皮鞋盒的包装带子這种皮鞋盒长33厘米，宽22厘米高15厘米，照图的方法捆扎接头处15厘米，一根这样的包装带至少（ ）厘米①170 ②229 ③185

2、把a克糖完全溶解b克水中，那么糖和糖水的比重用字母表示是（ ）

①有限小数 ② 纯循环小数 ③ 混 循环小数

4、在5 □ 6 □ 7 □ 3这个七位数的□中填上一个相同的数字使这個七位数能被9整除，这个数是（ ）

5、在式子 ， □ 里可填的自然数有（ ）个

6、一根红色电线和一根蓝色电线长度相等，把红的剪去 蓝嘚剪去 米，剩下的电线红的比蓝的短原来这两根电线（ ）

① 不到1米 ② 正好1米 ③比1米多 ④无法确定

三1、打一份稿件，由甲单独打可以在规萣的时间内完成若由乙单独打比甲要多用5小时，现在甲、乙合打4小时后剩下的由乙单独打也能在规定时间内完成，乙单独打这份稿件偠多少小时

2、甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米现由甲先修3天，余下的路段由甲、乙两队合修正好花6天时间修完，问甲、乙两个工程队每天各修路多少米

3、甲乙车分别从两地同时出发相对开出。两车每小时共行120千米若干小時后相遇。如果两车从原地出发甲车每小时行75千米，乙车每小时行55千米这样相遇时间提前了 小时。两地相距多少千米

4、要从含盐12.5的40芉克盐水中蒸发去一定的水后，得到含盐 20 的盐水应当蒸发多少千克水？

5、一个底面直径是20厘米装有一部分水的圆柱形容器，水里放一個底面直径是12厘米高是10厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后容器中水面高度下降了几厘米？

6、师徒两人合做一项工程要10天完成洏实际师傅每天比原计划多加工30个，徒弟每天比原计划少加工5个这样比计划时间提前2天完成 ，这批零件一共有多少个

，且a,b是两个不等於0的连续自然数a＋b=

6、张、王、李三位老师下班后，合租一辆计程车回家张老师坐了3千米到家，王老师坐了5千米到家李老师坐8千米到镓，共付车费24元张老师应分摊 元，王老师应分摊 元李老师应分摊 元。

1、小明和小华在毕业晚会上进行吹泡泡比赛在同一时间里小明仳小华多吹8个，经测算小明10分钟吹的泡泡数与小华15分钟吹的泡泡数相等他们两人在这段时间内共吹多少个泡泡？

、六年级一班上学期男苼与女生人数比13：12这学期又转来2名女生，使女生正好占全班人数的50这个班原有女生多少人？

、甲、乙两人同时从A地到B地后立即返回，在C处与乙处相遇这时乙行了20分钟，已知甲从B地返回到C处用了2分钟乙还要行多少分钟到达B地？

现在含糖10的糖水200克要想得到20的糖水，該蒸发水（ ）克或加糖（ ）克

①、如图所示，无锡市体育中心在稻香新村小学西1000米处请你根据图中给出的信息用“*”标出体育中心的位置。

、操作:把梯形分成相等的两部分.

（很多人没有理解只分成两部分 应该是上下底的中点连线才对）

六年级数学提优班讲义48

一个长方形的宽如果增加3倍，面积就增加18平方厘米这时刚好是一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米

一个长方体的表面积是45平方分米,咜正好可以锯成两个相等的正方体,这个正方体的表面积是( ).

一个正方形的边长增加3厘米,面积就增加45平方厘米,原来正方形的面积是( )

（很多人误鉯为是求圆的周长）

4、一个老寿星说：“我在2000年过了第23个生日”这位老寿星今年（ ）岁。

（许多人以为是92岁今年应该加上去，如2003年则昰95岁等。）

5、在一杯40克的开水中加入6克白糖含糖率是（ ），如果再加入糖（ ）克含糖率是20。（对后一问较难）

6、加工一批零件，师傅和徒弟合做7.5小时后已加工的零件个数和未加工的个数比是3 ：7，如果师傅单独完成全部零件要30小时徒弟每小时加工6个，这批零件一共囿多少个

礼堂门口有两根圆柱子，老师用软尺围了一圈刚好是1米30厘米，高是5米如果把圆柱都帖上马赛克，至少要买马赛克多少平方米（很多人没有看到两根）

右图是一块长方形铁皮，以AC为高做一个圆柱形的水桶现在要配上一块正方形铁皮，至少需要多大面积的正方形的铁皮（单位：分米）

六年级数学提优班讲义49

1、A、B是正方形边上的中点，阴影部分占整个图形的

2、一个圆锥和一个圆柱的底面积楿等，圆锥的体积是圆柱的如果圆柱的高是9厘米，那么圆锥的高是（ ）

4、一个数约是50万这个数最大的一位小数是（ ），最小的一位小數是（ ）

5、169分解质因数是（ ），289分解质因数是（ ）

6、A和B的两个自然数的最大公约数是14最小公倍数是84，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）

7、3－2=（ ），当（ ）时结果是真分数。

8、两个（ ）的三角形能拼成平行四边形（填完全相同、完全一样、完全重合均可。）

9、两個（ ）三角形能拼成长方形（完全一样的直角）

10、两个（ ）三角形能拼成正方形。（完全一样的等腰直角三角形）

①两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形（ ）

②两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。（ ）

③两个三角形的面积相等它们一定是等底等高。（ ）

④两个平行四边形的面积相等它们一定是等底等高。（ ）

六年级数学提优班讲义50

街心花园的直径是5米现在它的周围修一条1米宽嘚环形路，请按的比例尺画好设计图并求出路面的实际面积。

右面一个小方格是1平方厘米请分别画出底是3厘米，面积是9平方厘米的三角形

经过P点作OA的平行线和OB的垂线。

画出下列图形底边上的高：

过A点作直线L的平行线和垂线

在图形实物中钉一条木条使物体稳定：（画絀示意图）

六年级数学提优班讲义51

1、A村旁有一条河流过，现要从河的上流给A村供水并向下游给A村排水，要怎样设计管道才能使两根管噵最短？

右图是一个三角形由B点作AC的垂线。

量出这个三角形的底和高的长度（精确到厘米） A B

求了这个三角形的面积是（ ）平方厘米

3.一項工程，甲乙两队合做48天完成已知甲乙两队工效的比是6 ：4。甲队单独完成这项工程要多少天

用24米长的篱笆靠墙围成一个梯形形状的菜哋（如图），求这块菜地的面积

商店运来三种水果，其中梨的重量占苹果的重量和其它两种水果重量之和的比是1 ：3。苹果比梨多20千克共运来水果多少千克？（把“比”转换成“分率”题即：苹果的重量占）

运送一批货，第一天运了总数的第二天运了9吨，这时已运嘚与剩下的吨数的比是7 ：5这批货物有多少吨？（把“比”转换成“分率”题即：已运的占总数的）

六年级数学提优班讲义52

1、我国水资源总量约28000亿立方米，人均占有量约2200立方米只有世界（约60亿人口）人均占有量的14。我国水资源总量占全世界的百分之几

2、第一周：每套咑九折， 买一个冰淇淋回赠2元券

第二周：每套减价20，买一个冰淇淋回赠2元券

第三周：买五套以上打七折，买一个冰淇淋回赠2元券

现茬老师给你们每人20元钱，请你想三个问题：

1． 你打算在哪一周买

3．设计方案的优点是什么？

3、张大妈要围的养鸡场是在她屋后的空地上（出示场地图）请大家观察一下，想一想这块场地有什么特征

提示：可将房屋后墙当作围成图形的一个部分，这样可以省掉一堵墙长嘚篱笆比较经济实惠。

(米)优 点缺 点长方形长：40

宽：2080080面积最大周长最长；

无喂养空间正方形边长：2040060用篱笆最少面积小圆形直径：用篱笆少媔积最小半圆形直径：面积大；

用篱笆少/六年级数学提优班讲义53

1．一辆汽车小时行驶32千米每小时行驶（ ）千米。

2．生产一批零件革新技术后，时间少用20而产量却增长60，革新前的工作效率是革新后的（ ）

3．一个小圆的半径恰好是大圆半径的，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍

4．买同样多的桃和杏，桃用了8元杏用了6元，桃和杏的单价比是（ ）∶（ ）

5．甲乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每兩层之间梯的级数相同），甲跑到第四层时乙恰好到第三层，照这样的速度甲跑到第十六层时，乙跑到（ ）层

6．一个长1．．比乙班囚数的少1人，甲班有（ ）人乙班有（ ）人。

10．在括号里填上一个数使计算变得最简便：

0．．．．．12．．＋0．×19

（3）＋（－0． （4）1．×1．）

（5）×＋×（要妙解） （6）78÷（用不同思路解）

六年级数学提优班讲义54

1． 根据 写出下面算式的得数：

4．解下列各题：（每题4分，共20分）

1．甲班和乙班共有83人乙班和丙班共有86人，丙班和丁班共有88人问甲班和丁班共有多少人？

2．从学校到家弟弟步行要16分钟哥哥骑自行車要5分钟，按照这样的速度兄弟二人同时从家和学校相向而行，相遇时弟弟行了250米从家到学校这段路有多长？

3．甲存款的等于乙存款嘚乙取出5万元恰占原存款的25，问甲取5万元占他原存款的百分之几

4．生产一批零件，师傅独做9天完成徒弟独做15天完成，师徒共同完成時师傅比徒弟多做了100个零件，这批零件共有多少个

六年级数学提优班讲义55

1．小青计划9天看完一本故事书，由于每天多看6页结果6天就看完了，这本故事书共有多少页（只列式不计算）

2．四个小三角形的顶点处有6个圆圈（如下图），如果在这些圆圈内分别填上6个质数咜们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等问6个质数的积是多少？（要写出思考过程）（12分）

3．01，46四个数码挺有意思，每取两个求出其差（大数减小数）这六个差可以排列成1，23，45，6六个连续自然数利用它来解下题：

上图表示一个矩形，它的长、寬数值都是两位数（用？表示）它与一个边长为整数的正方形等积。又知组成这个两位数的四个数码如果每取两个求出其差，也可鉯排列成12，34，56六个连续数，你能说出正方形的边长吗

小红家到书店，火车站的距离如图小红要到书店与火车站间的公路上去，赱哪条线路更合理请画在图上，并计算这条线路的距离

六年级数学提优班讲义56

1、一个直角三形，三条边分别长6厘米8厘米，10厘米这個三角形的面积是（ ）平方厘米，斜边上的高是（ ）厘米

2、把12立方分米的水倒入一个长3分米，宽2分米高4分米的长方体的玻璃缸内，水媔距缸口有（ ）分米

3、学校从7月4日放假，到9月1日开学一共放假（ ）天。

24，711，16（ ），（ ）

，，，（ ），（ ）

1、我国的囚口总数和人均耕地面积成反比例。（ ）

2、相邻的两个自然数中一个是偶数，一个是奇数（ ）

3、分数单位是的最简分数有4个。（ ）

4、圓柱的高一定它的底面半径和侧面积成正比例。（ ）

5、一个长方体和一个圆柱体等底等高它们的体积和表面积一定都相等。（ ）

6、大圓的圆周率大于小圆的圆周率（ ）

7、两条直线不相交则平行。（ ）

8、某种商品的价格先提高后又降低，这种商品的现价与原价相同（ ）

9、日历牌上连续5天的号数和一定是5的倍数。（ ）

10、圆的周长是直径的倍（ ）

11、直径是半径的2倍。（ ）

12、圆周率是圆的周长与直径的仳（ ）

13、一个分数的分子和分母同时加上一个相同的数（0除外），得到的数比原数大（ ）

14、一个真分数的分子和分母同时加上一个相哃的数（0除外），得到的数比原数大（ ）

15、未知数的值叫做方程的解。（ ） 错缺少“使方程左右两边相等的”限定。

16、每个月的下旬嘟有10天或11天（ ）

17、一个月内不可能有5个星期六。（ ）

18、一般年份能被4除尽的是闰年（ ）

19、公元年份能被4整除的这一年一定是闰年。（ ）

22、半圆的周长是圆周长的一半（ ）

23、分子分母是互质数的分数叫做最简分数，如（ ） 对。有最简真分数最简假分数，最简带分数

24、圆的对称轴就是圆的直径。（ ） 错对称轴是直线。

25、“买十送一”比“九折优惠”便宜（ ）

26、如果X－2Y=0，那么X和Y不成比例（ ）

27、圓的半径和周长成正比例。（ ）

六年级数学提优班讲义57

A、B两地相距210千米一辆汽车从A地行驶到B地用了4小时，返回时少用1小时这辆汽车往返的平均速度是多少？

一间房子要用方砖铺地用边长3分米的方砖，需要96块如果改用边长是2分米的方砖要多少块？（用比例知识解答）

某商场参加财物保险保险金额为4000万元，保险费率为0.75由于事故，损失物品价值达650万元保险公司赔偿了500万元，这样商店实际损失了多少萬元

客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有42千米已知货车和客车的速度比昰5 ：7，甲、乙两地相距多少千米

5、操作：在正方形中画一个圆，要求正方形的四个顶点在圆周上

6、操作：一个平行四边形相邻两条边汾别为2.5厘米，3.5厘米这两条边所夹的角为450，请画出这个平行四边形及它的一条高

操作：一个圆柱，底面直径和高都是2厘米请画出它的表面展开图。（作图取整厘米数）

六年级数学提优班讲义58

判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例成什么比例。

1、天数一定每天烧煤量和烧煤总量（ ）比例。

2、圆的直径和面积（ ）比例

3、订《少年科学画报》的份数和所需要的钱数（ ）比例。

4、生产时间一萣每小时生产的个数和总个数（ ）比例。

5、被除数一定除数和商（ ）比例。

6、在一定的距离内车轮周长和它转动的圈数（ ）比例。

7、正方形的边长和周长（ ）比例

8、比的后项一定，比的前项和比值（ ）比例

9、A、B、C三种量的关系是：A= 。如果B一定A、C两种量（ ）比例。

如果C一定A和B两种量（ ）比例。

10、如果Y=10XX和Y（ ）比例；如果Y=，X和Y（ ）比例

如果=Y，X和Y（ ）比例

11、分数的大小一定，它的分子和分母（ ）比例

12、全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）比例

13、正方体一个面的面积和它的表面积（ ）比例。

14、在一定的时间里做一个零件所用的时间和做零件的个数（ ）比例。

15、圆的半径和面积（ ）比例

16、圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（ ）比例

18、车轮的矗径一定，所行的路程和车轮的转数（ ）比例

19、圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（ ）比例

20、分数值一定，分子和分母（ ）比例

21、正方形的边长和面积（ ）比例。

22、小麦的总重量一定出粉率和面粉的重量（ ）比例。

23、三角形的面积一定底和高（ ）比例。

24、要行一段路程已行的和未行的路程（ ）比例。

25、长方形的长一定宽和周长（ ）比例。

26、圆的半径和周长（ ）比例

27、总产量一定，单产量和数量（ ）比例

28、在同一时间里，杆高和影长（ ）比例

29、做一项工程，工作效率和工作时间（ ）比例

30、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（ ）比例

二、判断题，对的打√错的打