求不定积分 最好手写 细点_百度知道
求不定积分 最好手写 细点
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求不定积分，请请详细点解答，最好用手写方式，容易看懂
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3-x对x进行不定积分是多少啊 求大神解答下，要下详细的步骤，手写拍照的照片也可以啊。
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∫x(3-x^2)^3dx=1/2∫(3-x^2)^3*2xdx=1/2∫(3-x^2)^3dx^2=-1/2∫(3-x^2)^3d(-x^2)=-1/2∫(3-x^2)^3d(3-x^2)=-1/2* 4*(3-x^2)^4+C=-2(3-x^2)^4+C
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这两道题，用定积分的计算方法怎么算。答案手写拍照上传，过程详细些，谢啦
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那个第二题的原式后面是不是漏了√4-x∧2
这样的话，要烦了
麻烦，算一下吧
谢啦😊
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问题描述：
用定积分求X=acos^3t,y=asin^3t 所 围成的平面图形的面积∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0=-3*a^2∫sin^4t*cos^2tdt=-3a^2∫(sin^4t-sin^6t)dt=3/8*πa网上答案是这样的,有没有人能把过程给的在详细点（本人会套公式但定积分运算不好）
问题解答：
我来回答：
剩余:2000字
x=acos^3t,y=asin^3t是星形线,它的面积为∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0=-3*a^2∫sin^4t*cos^2tdt=-3a^2∫(sin^4t-sin^6t)dt=3/8*πa^2
x=a(cost)^2y=a(sint)^2a>0x+y=a 交x轴于A,交y轴于Bx=0,y=a B（0,a)y=0,x=a A(a,0)Saob=(1/2)OA*OB=(1/2) a^2
有些题不是什么时候都能向别人发问的.
由对称性,S＝4∫(0→a)ydx＝4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]＝12a^2×∫(0→π/2) (sint)^4×(cost)^2 dt＝12a^2×∫(0→π/2) [(sint)^4－(sint)^6] dt＝12a^2×[3/4×1/2×π/2－5/6×3/4×1/2×π/2]
再答： 亲，答案已发记得采纳哦 再答： 有不懂的题还可以继续追问哦再问： 好的，谢谢了 再答： 给个采纳哦，纯手写，天冷
问题问得很模糊,下面θ在[0,2*pi]内来计算：令 x = y ==>θ1=pi/4,θ2=5*pi/4;==>[pi/4,5*pi/4]内的面积 s(t) = [-1/3*sint^2*cost-2/3*cost-1/3*cost^2*sint-2/3*sint]*|a|==>S1 = s(5*pi/4) - s(
约定：∫[a,b] 表示求[a,b]区间上的定积分.解:二曲线交点是(0,0),(1,1)所围区域面积S=∫[0,1]((√x)-x^2)dx=((2/3)x^(3/2)-(1/3)x^3)|[0,1]=(2/3)-(1/3)=1/3希望对你有点帮助!
两曲线交点(0,0),(1,1)积分区间为[0,1]已知y²=x在y=x²上方→∫(√x - x² )dx接下来就是计算了
再问： 肯定的是 你注意到了 重复-1-0.但是饶Y 轴的体积公式是Vy=∫f（x）xdx。你少了个X。 学校给的答案是16/3π。更感谢你还用画图给我讲解 谢谢 谢谢。 再答： 果然漏了x，那现在补上吧，这个积分不难，你应该会解的再问： 谢谢 ，现在终于弄明白了。还有几道题可以问你么？ 再答： 随便，会做的自然做
=-cosx-sinx|从0积分到π=2 再问： 求详细过程！ 再答： 刚才那个回答错了 不好意思我从给你做 你先画一下图像让后下面是过程S=（cosx-sinx)从0到π/4的积分 + （sinx-cosx）从π/4到π的积分=2倍根号2
两根直线怎么围成平面图形呀 是不是和坐标轴? 1
y=e^x和y=1交点是(0,1)0
平面图形的面积=2∫[(2-x²)-x²]dx=4∫(1-x²)dx=4(x-x³/3)│=4(1-1/3)=8/3
先求交点x=y^2/2=y+4y^2-2y-8=0(y-4)(y+2)=0y=4,y=-2x=y+4所以交点(8,4),(2,-2)围成的图形有一部分在x轴下方其中0
抛物线y²=2x与直线y=4－x交点为（2,2）（8,-4）所以面积=∫（-4,2）（4-y-y²/2）dy=（4y-y²/2-y³/6）\ （-4,2）=8-2-4/3＋16＋8-32/3=30-12=18 再问： 麻烦给我具体点的格式，kaoshi中，你懂的，谢谢 再答： 哪
先求交点 y=x代入y=x²x(x-1)=0 解得x=0或1 y=0或1交点为(0,0) (1,1)所求面积=∫(x-x²)dx [0,1]=(x²/2-x³/3)I [0,1]=1/2-1/3=1/6
两曲线交点（－1,－1）（1,1）∫[-1,1](2-x^2-x^2)dx=(2x-2/3x^3)[-1,1]=2-2/3+2-2/3=8/3
这两个都是奇函数所以只要第一象限面积算出来再乘2就行了算出第一象限的交点(√2,2√2)显然直线在上面所以面积=∫(2x-x^3)dx,上限是√2,下限是0结果=1所以两块面积=2
围成的平面图形有两块,关于原点对称所以只要求出第一象限那一块再乘以2即可交点(0,0),(1,1)在此范围内x>x^3所以S/2=∫(0到1)(x-x^3)dx=x^2/2-x^4/4(0到1)=1/2-1/4=1/4所以S=2*1/4=1/2
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