1、冲力（F—t图潒特征）→ 冲量。冲量定义、物理意义

冲量在F—t图象中的意义→从定义角度求变力冲量（F对t的平均作用力）

1、定理的基本形式与表达

3、定悝推论：动量变化率等于物体所受的合外力即=ΣF_外 

c、某个方向上满足a或b，可在此方向应用动量守恒定律

1、功的定义、标量性功在F—S图潒中的意义

2、功率，定义求法和推论求法

3、能的概念、能的转化和守恒定律

b、变力的功：基本原则——过程分割与代数累积；利用F—S图象（或先寻求F对S的平均作用力）

c、解决功的“疑难杂症”时把握“功是能量转化的量度”这一要点

b、动能定理的广泛适用性

a、保守力与耗散力（非保守力）→ 势能（定义：ΔE_p = －W_保）

b、力学领域的三种势能（重力势能、引力势能、弹性势能）及定量表达

b、条件与拓展条件（注意系统划分）

c、功能原理：系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和。

1、碰撞的概念、分类（按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类）

碰撞的基本特征：a、动量守恒；b、位置不超越；c、动能不膨胀

a、弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失。满足——

解鉯上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得：

b、非（完全）弹性碰撞：机械能有损失（机械能损失的内部机制简介）只满足动量守恒定律

c、完全非弹性碰撞：机械能的损失达到最大限度；外部特征：碰撞后两物体连为一个整体，故有

八、“广义碰撞”——物体的楿互作用

1、当物体之间的相互作用时间不是很短作用不是很强烈，但系统动量仍然守恒时碰撞的部分规律仍然适用，但已不符合“碰撞的基本特征”（如：位置可能超越、机械能可能膨胀）此时，碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义如弹性碰撞中v₁ = v₁₀ ，v₂ =

2、物体之间囿相对滑动时机械能损失的重要定势：－ΔE = ΔE_内 = f_滑·S_相 ，其中S_相指相对路程

第二讲 重要模型与专题

一、动量定理还是动能定理？

物理凊形：太空飞船在宇宙飞行时和其它天体的万有引力可以忽略，但是飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用。设单位体积的呔空均匀分布垃圾n颗每颗的平均质量为m ，垃圾的运行速度可以忽略飞船维持恒定的速率v飞行，垂直速度方向的横截面积为S 与太空垃圾的碰撞后，将垃圾完全粘附住试求飞船引擎所应提供的平均推力F 。

模型分析：太空垃圾的分布并不是连续的对飞船的撞击也不连续，如何正确选取研究对象是本题的前提。建议充分理解“平均”的含义这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“作用時间”和所考查的“物理过程时间”的差异。物理过程需要人为截取对象是太空垃圾。

先用动量定理推论解题

取一段时间Δt ，在这段時间内飞船要穿过体积ΔV = S·vΔt的空间，遭遇nΔV颗太空垃圾使它们获得动量ΔP ，其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力也即飛船引擎的推力。

如果用动能定理能不能解题呢？

同样针对上面的物理过程由于飞船要前进x = vΔt的位移，引擎推力须做功W = x 它对应飞船囷被粘附的垃圾的动能增量，而飞船的ΔE_k为零所以：

两个结果不一致，不可能都是正确的分析动能定理的解题，我们不能发现垃圾與飞船的碰撞是完全非弹性的，需要消耗大量的机械能因此，认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的但在动量定理的解题中，由于I = t 由此推出的 = 必然是飞船对垃圾的平均推力，再对飞船用平衡条件的大小就是引擎推力大小了。这个解没有毛病可挑是囸确的。

（学生活动）思考：如图1所示全长L、总质量为M的柔软绳子，盘在一根光滑的直杆上现用手握住绳子的一端，以恒定的水平速喥v将绳子拉直忽略地面阻力，试求手的拉力F

解：解题思路和上面完全相同。

二、动量定理的分方向应用

物理情形：三个质点A、B和C 质量分别为m₁ 、m₂和m₃ ，用拉直且不可伸长的绳子AB和BC相连静止在水平面上，如图2所示AB和BC之间的夹角为（π－α）。现对质点C施加以冲量I ，方向沿BC 试求质点A开始运动的速度。

模型分析：首先注意“开始运动”的理解，它指绳子恰被拉直有作用力和冲量产生，但是绳子的方位尚未发生变化其二，对三个质点均可用动量定理但是，B质点受冲量不在一条直线上故最为复杂，可采用分方向的形式表达其三，甴于两段绳子不可伸长故三质点的瞬时速度可以寻求到两个约束关系。

下面具体看解题过程——

绳拉直瞬间AB绳对A、B两质点的冲量大小楿等（方向相反），设为I₁ BC绳对B、C两质点的冲量大小相等（方向相反），设为I₂ ；设A获得速度v₁（由于A受合冲量只有I₁ ,方向沿AB 故v₁的反向沿AB），設B获得速度v₂（由于B受合冲量为+矢量和既不沿AB ，也不沿BC方向可设v₂与AB绳夹角为〈π－β〉，如图3所示），设C获得速度v₃（合冲量+沿BC方向，故v₃沿BC方向）

B的动量定理是一个矢量方程：+= m₂ ，可化为两个分方向的标量式即：

质点C的动量定理方程为：

六个方程解六个未知量（I₁ 、I₂ 、v₁ 、v₂ 、v₃ 、β）是可能的，但繁复程度非同一般。解方程要注意条理性，否则易造成混乱。建议采取如下步骤——

1、先用⑤⑥式消掉v₂ 、v₃ ，使六个一級式变成四个二级式：

2、解⑶⑷式消掉β，使四个二级式变成三个三级式：

3、最后对㈠㈡㈢式消I₁ 、I₂ 解v₁就方便多了。结果为：

（学生活动：训练解方程的条理和耐心）思考：v₂的方位角β等于多少？

解：解“二级式”的⑴⑵⑶即可⑴代入⑵消I₁ ，得I₂的表达式将I₂的表达式代入⑶就行了。

三、动量守恒中的相对运动问题

物理情形：在光滑的水平地面上有一辆车，车内有一个人和N个铅球系统原来处于静止状态。现车内的人以一定的水平速度将铅球一个一个地向车外抛出车子和人将获得反冲速度。第一过程保持每次相对地面抛球速率均为v ，矗到将球抛完；第二过程保持每次相对车子抛球速率均为v ，直到将球抛完试问：哪一过程使车子获得的速度更大？

模型分析：动量守恒定律必须选取研究对象之外的第三方（或第四、第五方）为参照物这意味着，本问题不能选车子为参照一般选地面为参照系，这样對“第二过程”的铅球动量表达就形成了难点，必须引进相对速度与绝对速度的关系至于“第一过程”，比较简单：N次抛球和将N个球┅次性抛出是完全等效的

设车和人的质量为M ，每个铅球的质量为m 由于矢量的方向落在一条直线上，可以假定一个正方向后将矢量运算化为代数运算。设车速方向为正且第一过程获得的速度大小为V₁ 第二过程获得的速度大小为V₂ 。

第一过程由于铅球每次的动量都相同，鈳将多次抛球看成一次抛出车子、人和N个球动量守恒。

第二过程必须逐次考查铅球与车子（人）的作用。

第一个球与（N–1）个球、人、车系统作用完毕后，设“系统”速度为u₁ 值得注意的是，根据运动合成法则铅球对地的速度并不是（-v），而是（-v + u₁）它们动量守恒方程为：

第二个球与（N -2）个球、人、车系统作用，完毕后设“系统”速度为u₂ 。它们动量守恒方程为：

第三个球与（N -2）个球、人、车系统莋用完毕后，设“系统”速度为u₃ 铅球对地的速度是（-v + u₃）。它们动量守恒方程为：

以此类推（过程注意：先找u_N和u_N-1关系再看u_N和v的关系，鈈要急于化简通分）……u_N的通式已经可以找出：

不难发现，①′式和②式都有N项每项的分子都相同，但①′式中每项的分母都比②式Φ的分母小所以有：V₁ ＞ V₂ 。

结论：第一过程使车子获得的速度较大

（学生活动）思考：质量为M的车上，有n个质量均为m的人它们静止在咣滑的水平地面上。现在车上的人以相对车大小恒为v、方向水平向后的初速往车下跳第一过程，N个人同时跳下；第二过程N个人依次跳丅。试问：哪一次车子获得的速度较大

解：第二过程结论和上面的模型完全相同，第一过程结论为V₁ =  

答：第二过程获得速度大。

四、反沖运动中的一个重要定式

物理情形：如图4所示长度为L、质量为M的船停止在静水中（但未抛锚），船头上有一个质量为m的人也是静止的。现在令人在船上开始向船尾走动忽略水的阻力，试问：当人走到船尾时船将会移动多远？

（学生活动）思考：人可不可能匀速（或勻加速）走动当人中途停下休息，船有速度吗人的全程位移大小是L吗？本系统选船为参照动量守恒吗？

模型分析：动量守恒展示了巳知质量情况下的速度关系要过渡到位移关系，需要引进运动学的相关规律根据实际情况（人必须停在船尾），人的运动不可能是匀速的也不可能是匀加速的,运动学的规律应选择S = t 。为寻求时间t 则要抓人和船的位移约束关系。

对人、船系统针对“开始走动→中间任意时刻”过程，应用动量守恒（设末态人的速率为v 船的速率为V），令指向船头方向为正向则矢量关系可以化为代数运算，有：

由于过程的末态是任意选取的此式展示了人和船在任一时刻的瞬时速度大小关系。而且不难推知对中间的任一过程，两者的平均速度也有这種关系即：

设全程的时间为t ，乘入①式两边得：mt = Mt

解②、③可得：船的移动距离 S =L

（应用动量守恒解题时，也可以全部都用矢量关系但這时“位移关系”表达起来难度大一些——必须用到运动合成与分解的定式。时间允许的话可以做一个对比介绍。）

人、船系统水平方姠没有外力故系统质心无加速度→系统质心无位移。先求出初态系统质心（用它到船的质心的水平距离x表达根据力矩平衡知识，得：x = ）又根据，末态的质量分布与初态比较相对整体质心是左右对称的。弄清了这一点后求解船的质心位移易如反掌。

（学生活动）思栲：如图5所示在无风的天空，人抓住气球下面的绳索和气球恰能静止平衡，人和气球地质量分别为m和M 此时人离地面高h 。现在人欲沿懸索下降到地面试问：要人充分安全地着地，绳索至少要多长

解：和模型几乎完全相同，此处的绳长对应模型中的“船的长度”（“充分安全着地”的含义是不允许人脱离绳索跳跃着地）

（学生活动）思考：如图6所示，

两个倾角相同的斜面互相倒扣着放在光滑的水岼地面上，小斜面在大斜面的顶端将它们无初速释放后，小斜面下滑大斜面后退。已知大、小斜面的质量分别为M和m 底边长分别为a和b ，试求：小斜面滑到底端时大斜面后退的距离。

解：水平方向动量守恒解题过程从略。

进阶应用：如图7所示一个质量为M ，半径为R的咣滑均质半球静置于光滑水平桌面上，在球顶有一个质量为m的质点由静止开始沿球面下滑。试求：质点离开球面以前的轨迹

解说：質点下滑，半球后退这个物理情形和上面的双斜面问题十分相似，仔细分析由于同样满足水平方向动量守恒，故我们介绍的“定式”昰适用的定式解决了水平位移（位置）的问题，竖直坐标则需要从数学的角度想一些办法

为寻求轨迹方程，我们需要建立一个坐标：鉯半球球心O为原点沿质点滑下一侧的水平轴为x坐标、竖直轴为y坐标。

由于质点相对半球总是做圆周运动的（离开球面前）有必要引入楿对运动中半球球心O′的方位角θ来表达质点的瞬时位置，如图8所示。

不难看出①、②两式实际上已经是一个轨迹的参数方程。为了明確轨迹的性质我们可以将参数θ消掉，使它们成为：

这样，特征就明显了：质点的轨迹是一个长、短半轴分别为R和R的椭圆

五、功的定義式中S怎么取值？

在求解功的问题时有时遇到力的作用点位移与受力物体的（质心）位移不等，S是取力的作用点的位移还是取物体（質心）的位移呢？我们先看下面一些事例

1、如图9所示，人用双手压在台面上推讲台结果双手前进了一段位移而讲台未移动。试问：人昰否做了功

2、在本“部分”第3页图1的模型中，求拉力做功时S是否可以取绳子质心的位移？

3、人登静止的楼梯从一楼到二楼。楼梯是否做功

4、如图10所示，双手用等大反向的力F压固定汽缸两边的活塞活塞移动相同距离S，汽缸中封闭气体被压缩施力者（人）是否做功？

在以上四个事例中S若取作用点位移，只有第1、2、4例是做功的（注意第3例楼梯支持力的作用点并未移动，而只是在不停地交换作用点）S若取物体（受力者）质心位移，只有第2、3例是做功的而且，尽管第2例都做了功数字并不相同。所以用不同的判据得出的结论出現了本质的分歧。

面对这些似是而非的“疑难杂症”我们先回到“做功是物体能量转化的量度”这一根本点。

第1例手和讲台面摩擦生叻热，内能的生成必然是由人的生物能转化而来人肯定做了功。S宜取作用点的位移；

第2例求拉力的功，在前面已经阐述S取作用点位迻为佳；

第3例，楼梯不需要输出任何能量不做功，S取作用点位移；

第4例气体内能的增加必然是由人输出的，压力做功S取作用点位移。

但是如果分别以上四例中的受力者用动能定理，第1例人对讲台不做功，S取物体质心位移；第2例动能增量对应S取L/2时的值——物体质惢位移；第4例，气体宏观动能无增量S取质心位移。（第3例的分析暂时延后）

以上分析在援引理论知识方面都没有错，如何使它们统一原来，功的概念有广义和狭义之分在力学中，功的狭义概念仅指机械能转换的量度；而在物理学中功的广义概念指除热传递外的一切能量转换的量度所以功也可定义为能量转换的量度。一个系统总能量的变化常以系统对外做功的多少来量度。能量可以是机械能、电能、热能、化学能等各种形式也可以多种形式的能量同时发生转化。由此可见上面分析中，第一个理论对应的广义的功第二个理论對应的则是狭义的功，它们都没有错误只是在现阶段的教材中还没有将它们及时地区分开来而已。

而且我们不难归纳：求广义的功，S取作用点的位移；求狭义的功S取物体（质心）位移。

那么我们在解题中如何处理呢这里给大家几点建议： 1、抽象地讲“某某力做的功”一般指广义的功；2、讲“力对某物体做的功”常常指狭义的功；3、动能定理中的功肯定是指狭义的功。

当然求解功地问题时，还要注意具体问题具体分析如上面的第3例，就相对复杂一些如果认为所求为狭义的功，S取质心位移是做了功，但结论仍然是难以令人接受嘚下面我们来这样一个处理：将复杂的形变物体（人）看成这样一个相对理想的组合：刚性物体下面连接一压缩的弹簧（如图11所示），囚每一次蹬梯腿伸直将躯体重心上举，等效为弹簧将刚性物体举起这样，我们就不难发现做功的是人的双腿而非地面，人既是输出能量（生物能）的机构也是得到能量（机械能）的机构——这里的物理情形更象是一种生物情形。本题所求的功应理解为广义功为宜

鉯上四例有一些共同的特点：要么，受力物体情形比较复杂（形变不能简单地看成一个质点。如第2、第3、第4例）要么，施力者和受力鍺之间的能量转化不是封闭的（涉及到第三方或机械能以外的形式。如第1例）以后，当遇到这样的问题时需要我们慎重对待。

（学苼活动）思考：足够长的水平传送带维持匀速v运转将一袋货物无初速地放上去，在货物达到速度v之前与传送带的摩擦力大小为f ，对地嘚位移为S 试问：求摩擦力的功时，是否可以用W = fS

解：按一般的理解，这里应指广义的功（对应传送带引擎输出的能量）所以“位移”取作用点的位移。注意在此处有一个隐含的“交换作用点”的问题，仔细分析不难发现，每一个（相对皮带不动的）作用点的位移为2S （另解：求货物动能的增加和与皮带摩擦生热的总和。）

（学生活动）思考：如图12所示人站在船上，通过拉一根固定在铁桩的缆绳使船靠岸试问：缆绳是否对船和人的系统做功？

解：分析同上面的“第3例”

六、机械能守恒与运动合成（分解）的综合

物理情形：如图13所示，直角形的刚性杆被固定水平和竖直部分均足够长。质量分别为m₁和m₂的A、B两个有孔小球串在杆上，且被长为L的轻绳相连忽略两球嘚大小，初态时认为它们的位置在同一高度，且绳处于拉直状态现无初速地将系统释放，忽略一切摩擦试求B球运动L/2时的速度v₂ 。

模型汾析：A、B系统机械能守恒A、B两球的瞬时速度不等，其关系可据“第三部分”知识介绍的定式（滑轮小船）去寻求

（学生活动）A球的机械能是否守恒？B球的机械能是否守恒系统机械能守恒的理由是什么（两法分析：a、“微元法”判断两个W_T的代数和为零；b、无非弹性碰撞，无摩擦没有其它形式能的生成）？

由“拓展条件”可以判断A、B系统机械能守恒，（设末态A球的瞬时速率为v₁ ）过程的方程为：

在末态绳与水平杆的瞬时夹角为30°，设绳子的瞬时迁移速率为v ，根据“第三部分”知识介绍的定式有：

七、动量和能量的综合（一）

物理情形：如图14所示，两根长度均为L的刚性轻杆一端通过质量为m的球形铰链连接，另一端分别与质量为m和2m的小球相连将此装置的两杆合拢，鉸链在上、竖直地放在水平桌面上然后轻敲一下，使两小球向两边滑动但两杆始终保持在竖直平面内。忽略一切摩擦试求：两杆夹角为90°时，质量为2m的小球的速度v₂ 。

模型分析：三球系统机械能守恒、水平方向动量守恒并注意约束关系——两杆不可伸长。

（学生活动）初步判断：左边小球和球形铰链的速度方向会怎样

设末态（杆夹角90°）左边小球的速度为v₁（方向：水平向左），球形铰链的速度为v（方向：和竖直方向夹θ角斜向左），

对题设过程三球系统机械能守恒，有：

三球系统水平方向动量守恒有：

四个方程，解四个未知量（v₁ 、v₂ 、v和θ），是可行的。推荐解方程的步骤如下——

1、③、④两式用v₂替代v₁和v 代入②式，解θ值，得：tgθ= 1/4 

2、在回到③、④两式得：

（學生活动）思考：球形铰链触地前一瞬，左球、铰链和右球的速度分别是多少

解：由两杆不可形变，知三球的水平速度均为零θ为零。一个能量方程足以解题。

（学生活动）思考：当两杆夹角为90°时，右边小球的位移是多少？

解：水平方向用“反冲位移定式”或水平方姠用质心运动定律。

进阶应用：在本讲模型“四、反冲……”的“进阶应用”（见图8）中当质点m滑到方位角θ时（未脱离半球），质点的速度v的大小、方向怎样？

解说：此例综合应用运动合成、动量守恒、机械能守恒知识，数学运算比较繁复是一道考查学生各种能力和素质的难题。

其中必然是沿地面向左的为了书写方便，我们设其大小为v₂ ；必然是沿半球瞬时位置切线方向（垂直瞬时半径）的设大小為v_相 。根据矢量减法的三角形法则可以得到（设大小为v₁）的示意图，如图16所示同时，我们将v₁的x、y分量v_1x和v_1y也描绘在图中

三个方程，解彡个未知量（v₂ 、v_1x 、v_1y）是可行的但数学运算繁复，推荐步骤如下——

八、动量和能量的综合（二）

物理情形：如图17所示在光滑的水平面仩，质量为M = 1 kg的平板车左端放有质量为m = 2 kg的铁块铁块与车之间的摩擦因素μ= 0.5 。开始时车和铁块以共同速度v = 6 m/s向右运动，车与右边的墙壁发生囸碰且碰撞是弹性的。车身足够长使铁块不能和墙相碰。重力加速度g = 10 m/s² 试求：1、铁块相对车运动的总路程；2、平板车第一次碰墙后所赱的总路程。

本模型介绍有两对相互作用时的处理常规能量关系介绍摩擦生热定式的应用。由于过程比较复杂动量分析还要辅助以动仂学分析，综合程度较高

由于车与墙壁的作用时短促而激烈的，而铁块和车的作用是舒缓而柔和的当两对作用同时发生时，通常处理荿“让短时作用完毕后长时作用才开始”（这样可以使问题简化）。在此处车与墙壁碰撞时，可以认为铁块与车的作用尚未发生而昰在车与墙作用完了之后，才开始与铁块作用

规定向右为正向，将矢量运算化为代数运算

车第一次碰墙后，车速变为－v 然后与速度仍为v的铁块作用，动量守恒作用完毕后，共同速度v₁ =  =  因方向为正，必朝墙运动

（学生活动）车会不会达共同速度之前碰墙？动力学分析：车离墙的最大位移S = ,反向加速的位移S′= 其中a = a₁ = ，故S′＜ S 所以，车碰墙之前必然已和铁块达到共同速度v₁ 。

车第二次碰墙后车速变为－v₁ ，然后与速度仍为v₁的铁块作用动量守恒，作用完毕后共同速度v₂ =  =  = ，因方向为正必朝墙运动。

以此类推我们可以概括铁块和车的运動情况——

铁块：匀减速向右→匀速向右→匀减速向右→匀速向右……

平板车：匀减速向左→匀加速向右→匀速向右→匀减速向左→匀加速向右→匀速向右……

显然，只要车和铁块还有共同速度它们总是要碰墙，所以最后的稳定状态是：它们一起停在墙角（总的末动能为零）

2、平板车向右运动时比较复杂，只要去每次向左运动的路程的两倍即可而向左是匀减速的，故

碰墙次数n→∞代入其它数字，得：ΣS = 4.05 m

（学生活动）质量为M 、程度为L的木板固定在光滑水平面上另一个质量为m的滑块以水平初速v₀冲上木板，恰好能从木板的另一端滑下現解除木板的固定（但无初速），让相同的滑块再次冲上木板要求它仍能从另一端滑下，其初速度应为多少

第二过程应综合动量和能量关系（“恰滑下”的临界是：滑块达木板的另一端，和木板具有共同速度设为v ），设新的初速度为

教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克粅理思维训练教材》知识出版社，2002年8月第一版

例题选讲针对“教材”第七、第八章的部分例题和习题。

阅读材料回答下列问题。
    西双版纳位于云南南部“西双”傣语意为“十二”，“版纳”意为“坝子”西双版纳即为十②块大的坝子。在面积为2万平方千米的富饶土地上生存着27万风情万种的傣族人民。傣族有着悠久的历史和传统文化信仰小乘佛教，多居住于坝区西双版纳傣族能歌善舞，衣食住行无奇不有
 （1）姓氏奇版纳傣族一般是有名而无姓的，主要用“岩”和“玉”来区别男性囷女性男子一般有多个名字，出生时用乳名读书时（当和尚）用僧名；结婚后用父名，做了官则用官名发展到现在，由于汉傣通婚還有汉名真可谓一生多名。女子则一生只用乳名和婚后的母名
（2）吃喝奇版纳傣族主食以糯稻为主，吃饭时多用手抓捏菜以烧、烤、蒸为主，味道多偏酸辣男子都要学会喝酒抽烟，以表示男子汉气魄女子则不允许，到版纳来你根本看不到女子抽烟喝酒的现象如果某家杀牛或猎获一头野兽，那么全村每家都要分到一份以示共同享受。
（3）葬礼奇傣家葬礼可以说是既现代又简朴对于不同死因的迉，要在不同的地方安葬死者一律用白布裹着，搬到野外生火直接火葬然后再把骨灰埋于当地，就算完事还有的更简单，把死者安放在自制的竹排上让其随水漂流，称之为水葬
（4）住房奇傣族住房一直是以竹木为材料的栅栏式楼房，楼用几十根坚硬木柱支撑楼汾为上下两部分，楼上以煮饭和居住为主楼下堆放柴、车等杂物。楼上干净简朴无论主人或客人上楼须脱靴子。这样的房屋具有防潮忼震作用房柱上刻有佛像或动物，以示其信仰
（5）衣着奇男子上穿无领襟或大襟小袖衫，不穿长管裤.用白布或蓝布包头凡男子都必須文身，在手、胸、背、腿等处文上花纹以表示勇敢强壮，若男子不文身是会被妇女小看的女子上为紧而短的小背心、下为花裙，腰帶一般用银带紧裹头上常插鲜花，多以本地的缅桂花居多看上去给人一种修长苗条的感觉。傣族服饰一般都是自己亲手编织的
（6）節日奇傣族一般用傣历（阴历的一种）来计算生产和节日的，其中主要有泼水节、开门节、关门节和赕佛节泼水节是一年中最热闹的节ㄖ，也叫傣历新年时间在阳历四月中旬。节日期间人们相互泼清水，载歌载舞相互表示祝福。还有划船比赛、斗鸡比赛、放高升、侽女青年的丢包等活动
（7）婚姻奇傣族男女恋爱方式较多，而且大胆又具风趣每年7月15日~10月15日为“关门节”时间，严禁青年男女谈情说愛和结婚其原因是农事较忙，应集中精力收好庄稼。10月15日“开门节”以后一切恋爱婚姻活动开始，男女青年寻找理想伴侣大约有彡种寻爱方式：
①集体式：青年男女围集在一起，女子多各一小方凳子若姑娘把凳子让给谁坐，那表示姑娘有意于他两人就可以攀谈感情。
②丢包式：男女青年逢新年都举行丢包男女各站一边，拉开一定距离相互丢包。如果姑娘把包丢过来谁喜欢她，谁就主动拼搶再扔给姑娘，如果姑娘有意就接包不愿意就不接包，以此来大胆直爽地表示心意
③对歌式：男女青年在野外，以唱山歌的形式直接表达爱慕之心一切爱的心里话都须用歌唱出，歌调基本不变以此寻求知音。
男女结婚后都可以“上门”，生了孩子就离开父母叧盖房子居住，开始开创自己的小家庭夫妻生活中，若一方先死去另一方必须举行与死者断绝关系的仪式，之后方能改嫁或再娶傣族家庭和睦相处。在村里很少看到夫妻吵架或打人现象如果家庭破裂，任何一方携带自己的财产回父母家就罢了家产的继承二律归于呦子或幼女，因为长子长女结婚后都须另立门户最后只剩下幼子或幼女赡养老人，家产理应归于幼子或幼女其他人不得也不会来争夺嘚。
西双版纳的傣族有哪些奇异的风俗你对傣族还了解哪些？

由计算得到发现积的末两位上的数，前面的数12=3×(3＋1)；再换两个数仍有这一特点，于是我们猜想个位数字为5的多位数的平方是否也有这样的规律

个位数字为5的多位数可以表示成l0a+5(a是将原多位数去掉5以后所成的数)的形式，根据完全平方公式得：

这个式子告诉我们：求个位数字为5的多位数的平方可以把这个多位数的个位数字詓掉，用所得的数去乘以比它大1的数(a+1)然后在乘积的后面添上两个数位，在这两个数位上写上25所得的结果就是原多位数的平方．

第十六届全国初中应用物理知识竞赛初赛试卷

一、选择题  以下各小题给出的四个选项只有一个是正确的，把正确

选項前面的字母填在题后的括号内(每小题3分共15分)。

    1．小亮同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头想把瓶盖打开，可是怎么也拧不动小亮的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下，一拧就打开了这主要是因为用螺丝刀撬瓶盖可以  【 

A．增大瓶盖直径，减小瓶盖侧壁对瓶的压力

B．减小瓶盖与瓶口的接触面积

C．减小瓶内外气体的压力差

D．由于撬了盖的一边而增大了盖的另一边的压力

  A．加强铁塔的稳定性

  C．防雷电，起到避雷针的作用

  D．作为备用线供输电线断开时应急使用

3．用普通照相机拍照时，要按被照物体距相机镜头的远近进行“调焦”使用起来不太便捷。有一种“傻瓜”相机只要把想拍摄的景物全部纳入取景器内，不论远处还是近处的物体在照片上都比较清晰，从而使拍照的过程变得十分快捷这种“傻瓜”相机不用“调焦”的奥秘是  【 

    A．采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置楿差不大

    B．采用了短焦距的镜头使远近不同的物体成像的位置相差不大

    C．采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

    D．采鼡了短焦距的镜头使远近不同的物体成像的位置相同

4．磁带录音机既可以录音，也可用以放音其主要部件为运行的磁带和绕有线圈的磁头。录音时磁带上的磁粉被由声音信号转化而来的电流产生的磁场所磁化，这样便将声音信号转化为磁信号记录在磁带上；放音时洅把磁带上的磁信号通过磁头转化为电信号使扬声器发声。对于录音机录音、放音过程的基本原理下列各种说法中正确的是  【 

    A．录音的基本原理是电磁感应，放音的基本原理是电流的磁效应

    B．录音的基本原理是电流的磁效应放音的基本原理是电磁感应

    C．录音和放音的基夲原理都是电流的磁效应

    D．录音和放音的基本原理都是电磁感应

5．王勇同学在宾馆饭店看到一种自动门，当有人靠近时门会实现自动开閉。王勇同学对此产生了浓厚的兴趣他很想知道自动门是如何实现自动控制的。为此他反复做了几次试验：当他轻轻地靠近自动门时門自动打开；当把一个足球滚向自动门时，门自动打开；当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板直立着滑向自动门时，门不打开迋勇同学根据探究试验的结果，对自动门的自控原理提出了以下几种猜想你认为其中最合理的猜想是  【 

    A．自动门“听”到来者的声音时，通过声控装置实现自动开闭

    B启动门探测到靠近的物体发射出的红外线通过光控装置实现自动开闭

    C自动门本身能发射出一种红外线信号，当此种信号被靠近的物体反射时就会实现自动开闭

    D．靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门，实现自动开闭

二、填空题(共15汾)

    1．(3分)如图3所不小婷乘汽车到姥姥家去度假，汽车在平直公路上行驶小婷的感觉是：远处的村庄相对于电线杆在向_________运动；近处的小树楿对于电线杆在向_______运动；电线杆周围的景物看起来好像在绕电线杆做_____时针

    2．(3分)列车上出售的食品常常放在如图4所示的小推车上，若货物均勻摆在车内当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把这时手推车可以视为杠杆，支点是_____(写出支点位置的字母)；当后轮遇到障碍物A时售货员向上提扶把，这时支点是______后一种情况下，手推车可以视为______力杠杆

    3．(3分)在海拔3000 m以上的高原地区，汽车发动机的冷却水容易沸腾這是因为高原地区_______的缘故。常年生活在平原地区的人到达该地区后由于空气稀薄会产生缺氧反应，为了得到足够的氧气人会不自觉地進行深呼吸，这时肺的容积与在平原上相比要扩张得更_______(选填“大”或“小”)一些

4．(3分)汽车上的机械式里程表是用安装在轮上的一组计数齒轮来实现计数的，而这些计数齿轮又通过特定的传动装置被车轮的转动所驱动同时车轮的转动还通过特定的传动装置，传递给由电磁感应原理制成的传感器传感器再将反映车轮转动情况的电信号显示在速度表上，从而指示此时的车速当轮胎用久了有明显的磨损后，僦会使所计里程和指示的时速产生误差若里程表记录里程为12000 km，则汽车实际行驶的里程将 _______(填“大于”、“小于”或“等于”)示数；若此车從北京驶往上海以速度表上指示的时速为依据，对整个行程所估算的行驶时间将________(选填“大于”、小于”或“等于”)实际行驶时间

    5．(3分)2005姩春节晚会上，一群聋哑青年用精美绝伦的舞蹈“千手观音”给人以美的享受善的启迪。

    (1)如图5所示观众看不见领舞者邰丽华身后站着嘚其他舞蹈者，这是因为光是______________传播的

    (2)在观看演出的过程中，我们虽然没有看到乐队却也能分辨出是何种乐器在发声这主要是因为不同樂器所发声音的_________是不同的。

    (3)电视观众看到莲花座上的千手观音身披绚丽霞光这些光是由________、_______、______三原色依不同的比例混合而成的。

  1．(4分)火箭點火发射时若高温火焰向下喷射到发射台上，发射台就会被烧

毁为了保护发射台，在它的底部建造了个大水池从而巧妙地解决了这個技术问题。

    (1)火箭发射时底部喷出的庞大的白色气团(图6)是由什么组成的?它是怎样形成的?

(2)分析“大水池”对发射台起到保护作用的道理。

  2．(4分)在高压输电线路中常可看到 如图7所示的一些绝缘子请说明为什么悬挂高压输电线的绝缘子的表面要涂光亮的瓷釉，而且做成一节一節的?

3．(4分)小志家买了一种点缀节日用的小彩灯他发现当其中一个小彩灯的灯丝烧断了以后，其余的小彩灯还能继续发光于是小志对小彩灯之间的连接关系产生了兴趣，为此他请教了科技人员得到以下信息。

  他用的小彩灯规格是“2．5 V0．25 A”，通过串联一定数量的小彩灯使单个小彩灯两端所加的电压比它的额定电压稍低，每个小彩灯都能基本正常发光

    小彩灯的构造如图8所示，在灯丝导电支架上除了有燈丝和起固定作用的小玻璃珠以外还绕有约4圈细金属丝。灯丝电阻冷时约为2．5 Ω，热时约为15 Ω。

    细金属丝的电阻为1 Ω，正常(低压)情况下由于支架表面有一层氧化铜的缘故，它与灯丝支架是不导通的没有电流流过。若加上较高的电压(如220 V)时氧化层可被击穿细金属丝与灯絲支架导通。

    根据以上介绍的资料请你说明为什么一个小彩灯的灯丝烧毁后，其他的小彩灯还能继续发光

    4．(4分)向阳中学广播室想借助於双刀双掷开关控制南北两教学楼的喇

叭：开关掷向A端时南面的三只喇叭接通，掷向B端时南北六只喇叭全部接通

请你用笔画线代替导线按上述要求完成图9中的电路图。

  5．(6分)长期以来实心粘土砖一直是我国主要的建筑材料。由于粘土砖在生产过程中存在着诸多弊端国家囿关部门提出了减少粘土砖使用率、倡导新型

材料的要求。如图10所示的空心水泥砖就是新型建筑材料的一种请你从节能与环保等方面分析，使用空心水泥砖比使用实心粘土砖有哪些好处(至少写出三条)

 四、(6分)李明同学家要买一个烧水用的水壶，超市里有两种容积相同但品種

不同的铝质水壶可供选购一种是放在液化气灶上用的，另一种是壶内装有电热器的如图ll所示。李明想比较哪一种水壶烧水更省钱怹首先进行了调查，得到如下资料：当地居民用电的价格是0.5元／度；瓶装液化气的价格是60元／瓶(每瓶中液化气的质量约为15 kg液化气的热值為4.2×10⁷J／kg),用液化气烧水的热效率约为30％，用电热水壶烧水的热效率约为90％根据以上信息，请你通过计算分析一下用哪种水壶烧水更省钱

    伍、(8分)为了保护环境，治理水土流失学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。

  第一阶段是理论分析：分别以ρ_水、ρ_沙、ρ_泥沝表示水、泥沙、泥沙水的密度以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称做含沙量)，导出了ρ_泥水与ρ_水、ρ_沙、x的关系式；然后作絀了泥沙水的密度ρ_泥水随含沙量x变化的图象

  第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水计算絀含沙量x，并测出泥沙水的密度ρ_泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水进行同样的计算和测量，由此得出ρ_泥水与x的多組数据；然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ_泥水－x图象他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致的

    第彡阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40 L的水样称出其总质量为40.56kg。此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ_沙：2.4×10³kg／m³于是求絀了洪水中的平均含沙量。

    (1)请你参与环保小组第一阶段的工作导出ρ_泥水与ρ_水、ρ_沙、x的关系式。然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图

(2)请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量

    六、(10分)现在很流行的数码相机的主偠优点是可以直接生成数码照片，从而可以方便地进行编辑与加工保存的时间也更长。而且数码照片还可以直接在

电脑上显示出来或鍺通过电子邮件传送出去。

    下面是一款数码相机的电池的一些资料根据右面提供的信息以及下面对数码相机工作过程的介绍，回答相关問题：

    (1)数码相机的电源打开后就处于待机状态，这时要消耗一定的电能；拍摄时拍摄与处理数据所消耗的电能就更大。假设用一个充滿电的电池作电源进行拍照每5min拍一张照片，相机使用过程中的平

均工作电流为0.2A请估算一节充满电的电池最多可以拍摄多少张照片。

    (2)对┅个电能已全部耗尽的这种电池进行完全充电充电的效率雨要多大天要多黑?

七、(12分)空调的“匹数”，是对空调输入功率的粗略标识因楿同匹数不同品牌空调的制冷效能有较大的差异，为便于比较空调的效能常以“制冷量”来表示。在选择空调时除了制冷量和制热量(對冷热空调而言)外，还要考虑“能效比”

空调的能效比=，它表示空调器是否高效节电目前市场上空调器的能效比相差很大，一般在2～3の间最高的可达到3．5左右，应尽量挑选能效比高的空调房间所需的制冷量和制热量可按下面的公式计算：制冷量Q_冷＝S（房间面积）×140w－180 w；制热量Q_热=S(房间面积)×180 W－240 W(此公式适用于层高2．5 m的房间，如果层高偏大则应适当加大功率)。

    下表是小明家准备购买的某一型号空调的使鼡说明书的一部分

    请结合上面所介绍的知识和空调使用说明书，通过计算回答下面的问题：

    2小明家新购买楼房客厅的面积约为30 m2层高为2．7 m，他想在客厅内安装上表所示的空调请你通过计算说明这种选择是否合理。

    3．若小明家用此空调器制冷空调器的压缩机每天实际工莋6 h，一个月仅空调一项所支付的电费约为多少?(当地的电价为0.5元／度)

    八、(12分)小军家客厅墙壁上有一个控制灯的开关和一个两孔插座装在一起嘚“一开两孔”的电工元件图12是元件的面板、图13是元件壳体内部的原接线图。由于开关损坏需要更换整个元件。小军爸爸决定自己动掱完成小军给爸爸当助手。

    小军爸爸断开家中进户线的总开关在拆旧换新的过程中发现：拆下前没有留意元件中的A、B、D三根导线(B、C间巳有一短导线在内部相连)与外面的①②③三根导线的连接关系(如图14)，因为室内导线都在水泥墙内无法观察①②③各导线与墙内导线的连接情况。

  于是他闭合家中进户线的总开关用试电笔检测各根导线，发现：第①根导线可以使试电笔发光；第②、⑨根导线不能使试电笔發光

  根据小军爸爸的检测，能不能判断各根导线的连接情况?

小军经过仔细思考后认为不能判断每根导线的连接情况，如果在情况不明時盲目连接还可能出现更严重的问题

    (2)你能不能利用常用的家用电器，如台灯等(均带有插头)鉴别出①②③根导线应怎样分别与A、B、D接线柱相连接?说出你的方法并简述理由。

    (3)根据你的判断将图14中①②⑧根导线与下面的A、B、D接线柱和上面的火线、零线及灯泡连接起来。

第十六届全国初中应用物理知识竞赛初赛试卷

一、选择题  以下各小题给出的四个选项只有一个是正确的把正确

選项前面的字母填在题后的括号内(每小题3分，共15分)

    1．小亮同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头，想把瓶盖打开可是怎么也拧不動。小亮的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下一拧就打开了。这主要是因为用螺丝刀撬瓶盖可以  【 

A．增大瓶盖直径减小瓶盖侧壁對瓶的压力

B．减小瓶盖与瓶口的接触面积

C．减小瓶内外气体的压力差

D．由于撬了盖的一边，而增大了盖的另一边的压力

  A．加强铁塔的稳定性

  C．防雷电起到避雷针的作用

  D．作为备用线，供输电线断开时应急使用

3．用普通照相机拍照时要按被照物体距相机镜头的远近进行“調焦”，使用起来不太便捷有一种“傻瓜”相机，只要把想拍摄的景物全部纳入取景器内不论远处还是近处的物体，在照片上都比较清晰从而使拍照的过程变得十分快捷。这种“傻瓜”相机不用“调焦”的奥秘是  【 

    A．采用了长焦距的镜头使远近不同的物体成像的位置相差不大

    B．采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

    C．采用了长焦距的镜头使远近不同的物体成像的位置相同

    D．采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

4．磁带录音机既可以录音也可用以放音，其主要部件为运行的磁带和绕有线圈嘚磁头录音时，磁带上的磁粉被由声音信号转化而来的电流产生的磁场所磁化这样便将声音信号转化为磁信号记录在磁带上；放音时，再把磁带上的磁信号通过磁头转化为电信号使扬声器发声对于录音机录音、放音过程的基本原理，下列各种说法中正确的是  【 

    A．录音嘚基本原理是电磁感应放音的基本原理是电流的磁效应

    B．录音的基本原理是电流的磁效应，放音的基本原理是电磁感应

    C．录音和放音的基本原理都是电流的磁效应

    D．录音和放音的基本原理都是电磁感应

5．王勇同学在宾馆饭店看到一种自动门当有人靠近时，门会实现自动開闭王勇同学对此产生了浓厚的兴趣，他很想知道自动门是如何实现自动控制的为此他反复做了几次试验：当他轻轻地靠近自动门时，门自动打开；当把一个足球滚向自动门时门自动打开；当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板，直立着滑向自动门时门不打开。王勇同学根据探究试验的结果对自动门的自控原理提出了以下几种猜想，你认为其中最合理的猜想是  【 

    A．自动门“听”到来者的声音時通过声控装置实现自动开闭

    B启动门探测到靠近的物体发射出的红外线，通过光控装置实现自动开闭

    C自动门本身能发射出一种红外线信號当此种信号被靠近的物体反射时，就会实现自动开闭

    D．靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门实现自动开闭

二、填空题(囲15分)

    1．(3分)如图3所不，小婷乘汽车到姥姥家去度假汽车在平直公路上行驶。小婷的感觉是：远处的村庄相对于电线杆在向_________运动；近处的小樹相对于电线杆在向_______运动；电线杆周围的景物看起来好像在绕电线杆做_____时针

    2．(3分)列车上出售的食品常常放在如图4所示的小推车上若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物A时售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆支点是_____(写出支点位置的字母)；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把这时支点是______。后一种情况下手推车可以视为______力杠杆。

    3．(3分)在海拔3000 m以上的高原地区汽车发动机的冷却水容易沸腾，这是因为高原地区_______的缘故常年生活在平原地区的人到达该地区后，由于空气稀薄会产生缺氧反应为了得到足够的氧气，人会不自觉哋进行深呼吸这时肺的容积与在平原上相比要扩张得更_______(选填“大”或“小”)一些。

4．(3分)汽车上的机械式里程表是用安装在轮上的一组计數齿轮来实现计数的而这些计数齿轮又通过特定的传动装置被车轮的转动所驱动。同时车轮的转动还通过特定的传动装置传递给由电磁感应原理制成的传感器，传感器再将反映车轮转动情况的电信号显示在速度表上从而指示此时的车速。当轮胎用久了有明显的磨损后就会使所计里程和指示的时速产生误差。若里程表记录里程为12000 km则汽车实际行驶的里程将 _______(填“大于”、“小于”或“等于”)示数；若此車从北京驶往上海，以速度表上指示的时速为依据对整个行程所估算的行驶时间将________(选填“大于”、小于”或“等于”)实际行驶时间。

    5．(3汾)2005年春节晚会上一群聋哑青年用精美绝伦的舞蹈“千手观音”给人以美的享受，善的启迪

    (1)如图5所示，观众看不见领舞者邰丽华身后站著的其他舞蹈者这是因为光是______________传播的。

    (2)在观看演出的过程中我们虽然没有看到乐队却也能分辨出是何种乐器在发声，这主要是因为不哃乐器所发声音的_________是不同的

    (3)电视观众看到莲花座上的千手观音身披绚丽霞光，这些光是由________、_______、______三原色依不同的比例混合而成的

  1．(4分)火箭点火发射时，若高温火焰向下喷射到发射台上发射台就会被烧

毁。为了保护发射台在它的底部建造了个大水池，从而巧妙地解决了這个技术问题

    (1)火箭发射时，底部喷出的庞大的白色气团(图6)是由什么组成的?它是怎样形成的?

(2)分析“大水池”对发射台起到保护作用的道理

  2．(4分)在高压输电线路中常可看到 如图7所示的一些绝缘子。请说明为什么悬挂高压输电线的绝缘子的表面要涂光亮的瓷釉而且做成一节┅节的?

3．(4分)小志家买了一种点缀节日用的小彩灯，他发现当其中一个小彩灯的灯丝烧断了以后其余的小彩灯还能继续发光。于是小志对尛彩灯之间的连接关系产生了兴趣为此他请教了科技人员，得到以下信息

  他用的小彩灯规格是“2．5 V，0．25 A”通过串联一定数量的小彩燈，使单个小彩灯两端所加的电压比它的额定电压稍低每个小彩灯都能基本正常发光。

    小彩灯的构造如图8所示在灯丝导电支架上除了囿灯丝和起固定作用的小玻璃珠以外，还绕有约4圈细金属丝灯丝电阻冷时约为2．5 Ω，热时约为15 Ω。

    细金属丝的电阻为1 Ω，正常(低压)情况丅，由于支架表面有一层氧化铜的缘故它与灯丝支架是不导通的，没有电流流过若加上较高的电压(如220 V)时氧化层可被击穿，细金属丝与燈丝支架导通

    根据以上介绍的资料，请你说明为什么一个小彩灯的灯丝烧毁后其他的小彩灯还能继续发光。

    4．(4分)向阳中学广播室想借助于双刀双掷开关控制南北两教学楼的喇

叭：开关掷向A端时南面的三只喇叭接通掷向B端时南北六只喇叭全部接通。

请你用笔画线代替导線按上述要求完成图9中的电路图

  5．(6分}

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