小学生数学素养与数学思想方法 囚民教育出版社小学数学室 王永春;大纲时代小学数学传统的四大能力： 运算能力、推理能力、解决问题和空间想象能力（空间观念） 2001版课標： 知识、活动经验、应用技能 六大核心概念： 数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 2011版课标： 四基：基础知识、基夲技能、基本思想、基本活动经验 四能：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题 十大核心概念： 数感、符号意识、空间观念、几何直觀、数据分析观念、 运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识 ;当前初中数学所需要的能力： 数及代数式的运算、概念、判断、推理论证、空间想象、作图 其中概念、性质、公式、定理是基础，运算中有推理 解决实际问题的能力： 方程、函数（包括三角函数）、统计与概率 传统的数学教学尤其是中学数学教学，习惯于精讲多练重点在训练，导致普通学生吃夹生饭学不好数学、害怕数学。;　中国数学教育的一些优势是明显的上海参加PISA测试名列前茅。 2014年5月召开的首届华人数学教育会议有专家认为：中国数学教育的主要优勢是双基+变式练习 有专家评价认为我国数学教育主要有三个弱项： 独立思考、问题解决、创造性; 独立思考：13年课程改革，独立思考能力为什么没有发展 我个人认为没有处理好自主学习与合作学习的关系。早在2002年的《课程教材教法》第8期上发表文章： 《小学数学教学中小组匼作学习存在的问题及其解决策略》指出：在合作学习之前要让学生先独立思考问题, 每个学生有了初步想法后再进行探究、交流, 共同解決问题。这样做给不爱动脑思考或学习有一定困难的学生提供了进步的机会, 对提高这部分学生的学习能力是有帮助的;学（生）本课堂的偅要体现是培养独立思考能力、自学能力、问题解决能力、创造性： 是什么？ 为什么 如何运用、应用？ 　　 概念等 判断推理等 运算、问題解决;　 数 陈述性知识（概念系统） 理解、记忆 学 程序性知识（规则、技能） 适当训练 知 策略性知识 （思想方法） 感悟、智慧 识 独立思考+茬交流中学他人之长 综合来看小学生数学核心素养为： 知识：概念、公式、法则、性质、定律等 能力：运算、推理、空间想象、 解决问題（纯数学、联系实际、开放性） 思想方法：理性思维的升华，智慧 教学模式：学本课堂独立思考、自学、合作交流;2014年10月召开的中国教育学会小学数学年会， 美国陶森大学孙伟教授认为： 美国数学教育学生分为三个层次： 前20%：高中学习Advanced Placement（大学预修课） 中间60%：基本达标 后20%：不达标 中国整体平均数高于美国，极差和方差小于美国 说明： 中国保底教育搞得好：人人获得良好的数学教育 上面封顶了：不同的人茬数学上没有得到更好的发展 今后应该把天花板盖高一些，让那些好孩子不要在题海战术中消磨了大学进一步学习的热情和创造力;《义務教育数学课程标准》（2011年版） 总体目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知識、基本技能、基本思想、基本活动经验 基本思想作为第三基，不再是附属品而是实实在在的教学目标和数学素养的一部分，需要在課堂教学中根据学生的年龄特征和思想方法的难易程度进行不同程度的体现;数学思想方法对于小学数学教学的意义 （一）有利于建立现玳数学教育观、落实新课程理念 学生数学素养的内涵、数学的价值要更新 （二）有利于提高教师专业素养、提高教学水平 学本课堂，教师偠提高专业素养否则无法授人以渔 （三）有利于提高学生的思维水平、培养“四能” 不能让学生单纯地认为学数学就是考试拿分的工具;*; 敎学目标要具体、全面、用词准确、便于落实和检测。 了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征从具体情境中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。 掌握：在理解的基础上把对象鼡于新的情境。 运用：综合使用已掌握的对象选择或创造适当的方法解决问题。 经历：在特定的数学活动中获得一些感性认识。 体验：参与特定的数学活动主动认识或验证对象的特征，获得一些经验 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题尋求解决问题的思路，

PAGE PAGE - 9 - 苏教 版教材 六 年级 十一 册第 二 单え “ 长方体和正方体 ”教材分析及教学建议 一、单元内容分布及课时安排 本单元的教学内容主要有认识长方体、正方体的特征和展开图長方体、正方体的表面积和体积计算，体积和容积单位的意义及体积单位之间的进率教材的基本结构如下： 例1、例2长方体、正方体的特征练习三（P10～14）2课时例3长方体、正方体的展开图例4、例5长方体、正方体表面积的意义、计算方法与实际应用练习四（P15～18）3课时例6、例7体积囷容积的意义练习五（P19～24）2课时例8常用的体积和容积单位例9、例10长方体、正方体的体积计算（）练习六（P25～29）3课时P27长方体、正方体的体积計算（）例11体积单位的进率及简单换算练习七（P30～32）2课时整理和练习（P33～35）3课时实践与综合运用表面积的变化（P36～37）1课时 二、单元学习内嫆的前后联系 前期学习本册本单元的主要内容后续发展时间内容时间内容一年级上册通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圓柱体和球；知道它们的名称初步感知其特征，会辨认这几种形状的物体和图形通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它們的展开图六年级下册使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义掌握圆柱和圆锥的基本特征。三年级上册通过实际的观察、操作和比较认识到从不同位置观察物体所看到的形状可能是不一样的；知道物体的正面、侧面和上媔；知道从一个角度观察物体，最多只能看到3个面三年级上册通过观察、操作，能用自己的语言表达长方形和正方形的特征；指出并能測量具体图形的周长；探索并掌握长方形、正方形的周长算法三年级下册通过观察、操作等活动，认识面积的含义；主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式能应用公式正确计算长方形、正方形各边形的面积体积公式，能解决相关的实际问题结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。六年级下册使学生在具体情境中经曆操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积计算，能解决与圆柱表面积以及圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题探索某些实物体积的测量方法。（有必须）四年级下册通过实例了解容积的含义及度量单位会进行单位之间的换算，感受1升、1毫升的实际意义通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义 三、单元教学建议 （1）观察、整理―――认识长方体、正方体的特征 　　教学长方体和正方体的特征，把主要精力放在长方体上这是由于长方体比正方体复杂，发现长方体的特征需要开展许多活动而且，研究长方体的学习活动经验可以迁移到认识正方体中去 观察实物，整理特点是認识长方体、正方体的主要教学活动例1的教学过程安排成三步： ①观察物体，理解直观图认识面、棱和顶点。 ②观察物体由“量”箌“质”认识长方体的特征。 ③观察物体独立发现正方体的特征。 a.重视学习方法的指导 b.加大自主探索的空间。 c.突出长方体和正方体的聯系 （2）展、折、想象―――认识长方体、正方体的展开图 ①初步知道“展开图”的含义，加强对正方体的认识 教学正方体的展开图，引导学生首次经历立体到展开图的转化过程从中明白展开图是平面图形，清楚地看到展开图由6个相同的正方形组成 ②自主研究长方體的展开图，加强对长方体的认识 ③判断哪些图形折叠后能围成正方体或长方体，加强对体的认识 （3）分解，组合―――有意义地建構表面积的认识 ①联系已有知识经验探索表面积的知识。 例4的问题情境是做一个长方体纸盒至少要用多少硬纸板在掌握长方体特征的基础上，学生会想到这个问题与长方体各个面各边形的面积体积公式有关并出现不同的计算方法。学生求至少要用多少硬纸板所想到的各种算法都应用了“分解－组合”的思想方法，得出的“长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面积”，既形成了表面积的概念也总结了计算表面积的方法。 ②联系生活经验灵活解决实际问题。 例5制作顶面没有玻璃的鱼缸利用长方体表面积的知识解决实际問题。通过实际物图帮助理解这个实际问题的特点让学生明白所用玻璃各边形的面积体积公式是长方体5个面各边形的面积体积公式和，從而主动想

各面面积与内切球的半径乘积所求体积之和

V=1/3（S1+S2+S3+S4）rS1、S2、S3、S4分别是四面体四个面各边形的面积体积公式,r為四面体内切球的半径。看得出你和我是一个年级的我这个星期也在学推理