不等式x2-2x+m-1≤0对任意x∈[-1，2]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．{m|m≤1}B．{m|m≥-2}C．{m|_百度知道
不等式x2-2x+m-1≤0对任意x∈[-1，2]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．{m|m≤1}B．{m|m≥-2}C．{m|
不等式x2-2x+m-1≤0对任意x∈[-1，2]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．{m|m≤1}B．{m|m≥-2}C．{m|m≤-2}D．{m|m＞1}
提问者采纳
不等式化成，∴m≤-2．故选，∴1-m≥3，3]∵不等式x2-2x+m-1≤0对任意x∈[-1，令f（x）=x2-2x=（x-1）2-1∵x∈[-1，2]恒成立，2]∴f（x）∈[-1：1-m≥x2-2x
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＞＞＞当x∈[1，2]时，不等式x2+mx+4&0恒成立，求m的取值范围。-高二..
当x∈[1，2]时，不等式x2+mx+4&0恒成立，求m的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：
解：参变分离法：即恒成立∵（当且仅当x=2时，等号成立）∴，即m&-4。
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据魔方格专家权威分析，试题“当x∈[1，2]时，不等式x2+mx+4&0恒成立，求m的取值范围。-高二..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
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269258856526405467254500624576827543这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~设函数f（x）=x2+1，若关于x的不等式f（）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）对任意x∈[，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是________．_答案网
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&设函数f（x）=x2+1，若关于x的不等式f（）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）对任意x∈[，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是________．分类:&&&【来自ip:&15.149.113.71&的&热心网友&咨询】
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设函数f（x）=x2+1，若关于x的不等式f（）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）对任意x∈[，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是________．
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（-∞，-]∪[，+∞）解析分析：先把原不等式整理后转化为g（x）=（-+4m2+1）x2-2x-3≥0对任意x∈[，+∞）恒成立，再利用二次函数恒成立的求解方法即可求实数m的取值范围．解答：原不等式不等式f（）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）整理得g（x）=（-+4m2+1）x2-2x-3≥0，即可以转化为g（x）=g（x）=（-+4m2+1）x2-2x-3≥0对任意x∈[，+∞）恒成立．由于函数g（x）开口向上，对称轴小于等于，所以在x∈[，+∞）上递增．故只须g（）≥0?+4m2-≥0?12（m2）2-5m2-3≥0?m2≥或m2≤-?m≥或m≤-．故
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很简单(1)对于2x-1>m(x&sup2;-1)设f(x)=mx&sup2;-2x+1-m<0 该函数对于x∈R恒成立若m=0 f(x)=-2x+11/2故只能有m≠0f(x)为二次函数如果满足f(x)<0对于x∈R恒成立需有m<0,△=4-4m(1-m)<0解得m∈空集合(2)如果不等式2x-1>m(x&sup2;-1) 对于m∈[-2,2]成立设g(m)=(x&sup2;-1)m-(2x-1)<0 当m=0时 g(m)=-(2x-1)1/2当0<m≤2时,g(m)单调递增有 -(2x-1)<g(m)<2(x&sup2;-1)-(2x-1)<0解上面的不等式组得到(注意,解不等式要取交集)得到 1<x<(1+√3)/2当-2≤m<0时,g(m)单调递减有 -(2x-1)<g(m)≤-2(x&sup2;-1)-(2x-1)<0同理解不等式组得到 (√7-1)/2<x≤1上面的讨论取并集得到x∈(1/2,(1+√3)/2)
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