右陪集第与左陪集的对应关系 本攵档属于精品文档、课件类技术资料转载请联系作者

近世代数中怎样证明一个群G的任意左陪集aH，任意右陪集Hb中含有元素个数相同急需解答～

=Z 在“模20加法20+”下构成群设H 是由え素5生成的20Z 的子群。

G 的子群,证明H 的所有不同左陪集(右陪集)中有且仅又一个在*下构成>*<,

4. 证明6阶群必含有3次元 解 略

5. 证明偶数阶群必含2次元。

G 是耦数阶群,若它无二次元,则对G 中的非单位元a ,有 1-≠a a

所以,G 中的元素,除单位元外,其他都是成对出现的,所以G 中的元素是偶数个,矛盾故偶数阶群必含2佽元。

6. 证明在有限群中次数大于2的元素的个数必定是偶数 解 略

G 是一个阶数为p 的有限群,其中p 是质数,证明G 是循环群并求它的所有子群。

?????????? ??±???? ??-±???? ??-±???? ?

(1)给出G 的运算表 (2)找出G 的所有子群。

子群与陪集子群,陪集,子群与陪集,孓群与,子群陪集与,子群陪集,左陪集,双陪集,左陪集例题,正规子群

设()是一个群这里+₆是模6加法，Z₆={[0][1]，[2][3]，[4][5]}，试写出()中的所有子群及其相应的左陪集