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高一物理必修1课后习题答案：第六章万有引力与航天
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京ICP备号&&&&京公网安备82号2015高考物理第四章曲线运动万有引力与航天一轮复习题及答案
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2015高考物理第四章曲线运动万有引力与航天一轮复习题及答案
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2015高考物理第四章曲线运动万有引力与航天一轮复习题及答案
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
第4节 万有引力与航天&
万有引力定律[想一想](1)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球运动，若一颗卫星绕地球做椭圆轨道运动，则它在近地点和远地点的速度大小关系如何？提示：由于卫星与地球的连线在单位时间内扫过的面积相等，故卫星在近地点的速度大于在远地点的速度。(2)万有引力定律的适用条件是什么？若考虑地球自转，重力等于万有引力吗？若地球自转角速度突然增大，那么仍能静止在赤道海面上的轮船受到的海水浮力如何变化？提示：万有引力定律的适用条件是两个质点，考虑地球自转，物体所受重力仅是万有引力的一个分力，且随地球纬度的增大而增大，由GMmR2－F浮＝mω2R，若地球自转角速度增大，海水对轮船的浮力将变小。[记一记]1．开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式：a3T2＝k。2．万有引力定律(1)公式：F＝Gm1m2r2，其中G＝6.67×10－11N•m2/kg2，叫引力常量。(2)公式适用条件：此公式适用于质点间的相互作用。当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。――――――――――――――――――――――――――――――――――――――物理学史链接…………………………………………………………………背背就能捞分(1)德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律。(2)牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律。(3)英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量。―――――――――――――――――――――――――――――――――――――― [试一试]1．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的(　　)A．0.25倍　　　　　　　　　　&B．0.5倍C．2.0倍& &D．4.0倍解析：选C　由F引＝GMmr2＝12GM0mr022＝2GM0mr02＝2F地，故C项正确。
卫星运行规律及宇宙速度[想一想]　在地球周围飞行着许多人造地球卫星，由于用途不同，它们的运行轨道也不相同，请思考以下问题：(1)若各卫星的轨道均为圆形轨道，这些轨道有什么共同点。提示：各圆形轨道的圆心均为地球的球心。(2)各圆形轨道卫星的飞行速度是不同的，卫星离地面越近，其飞行速度越大还是越小，它们的最大速度是多少？提示：离地面越近的卫星，飞行速度越大，卫星沿圆形轨道运行的最大速度为7.9 km/s，也就是第一宇宙速度。[记一记]1．地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s。(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。(4)高度一定：据GMmr2＝m4π2T2r得r＝3GMT24π2＝4.24×104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。(5)速率一定：运动速度v＝2πr/T＝3.07 km/s(为恒量)。(6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。2．极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。3．三种宇宙速度比较宇宙速度&数值(km/s)&意义第一宇宙速度&7.9&这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，若7.9 km/s≤v＜11.2 km/s，物体绕地球运行(环绕速度)第二宇宙速度&11.2&这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若11.2 km/s≤v＜16.7 km/s，物体绕太阳运行(脱离速度)第三宇宙速度&16.7&这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳引力束缚在宇宙空间运行(逃逸速度)[试一试]2．(;安徽师大摸底)北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是(　　)A．它们运行的线速度一定不小于7.9 km/sB．地球对它们的吸引力一定相同C．一定位于赤道上空同一轨道上D．它们运行的加速度一定相同解析：选C　同步卫星运行的线速度一定小于7.9 km/s，选项A错误；由于5颗同步卫星的质量不一定相等，所以地球对它们的吸引力不一定相同，选项B错误；5颗同步卫星一定位于赤道上空同一轨道上，它们运行的加速度大小一定相等，方向不相同，选项C正确D错误。经典时空观和相对论时空观[记一记]1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随速度的改变而改变的。(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。2．相对论时空观同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中不同。3．经典力学有它的适用范围只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。[试一试]3．下列说法正确的是(　　)A．牛顿运动定律就是经典力学B．经典力学的基础是牛顿运动定律C．牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题D．经典力学可以解决自然界中所有的问题解析：B　经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础，经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题。因此只有搞清牛顿运动定律和经典力学的隶属关系，明确经典力学的适用范围，才能正确解决此类问题。&考点一天体质量和密度的估算
[例1]　(多选)(;滨海五校联考)若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是(　　)A．月球表面的重力加速度g月＝2hv02L2B．月球的质量m月＝2hR2v02GL2C．月球的第一宇宙速度v＝v0L2hRD．月球的平均密度ρ＝3hv022πGL2[解析]　选ABC　根据平抛运动规律，L＝v0t，h＝12g月t2，联立解得g月＝2hv02L2，选项A正确；由mg月＝Gmm月R2解得m月＝2hR2v02GL2，选项B正确；由mg月＝mv2R解得v＝v0L2hR，选项C正确；月球的平均密度ρ＝m月43πR3＝3hv022πGL2R，选项D错误。[例2]　(;大纲版全国卷)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G＝6.67×10－11 N•m2/kg2，月球半径约为1.74×103 km。利用以上数据估算月球的质量约为(　　)A．8.1×1010 kg　　　　　&B．7.4×1013 kgC．5.4×1019 kg& &D．7.4×1022 kg[解析]　选D　设探月卫星的质量为m，月球的质量为M，根据万有引力提供向心力GmMR＋h2＝m2πT2(R＋h)，将h＝200 000 m，T＝127×60 s，G＝6.67×10－11 N•m2/kg2，R＝1.74×106 m，代入上式解得M＝7.4×1022 kg，可知D选项正确。&天体质量及密度的估算方法&考点二人造卫星的运行问题
1．一种模型无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看做质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。2．两条思路(1)万有引力提供向心力即GMmr2＝ma。(2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即GMmR2＝mg或gR2＝GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换”。3．三个物体求解卫星运行问题时，一定要认清三个物体(赤道上的物体、近地卫星、同步卫星)之间的关系。比较内容&赤道表面的物体&近地卫星&同步卫星向心力来源&万有引力的分力&万有引力向心力方向&指向地心重力与万有引力的关系&重力略小于万有引力&重力等于万有引力线速度&v1＝ω1R&v2＝ GMRv3＝ω3(R＋h)＝ GMR＋h
&v1&v3&v2(v2为第一宇宙速度)角速度&ω1＝ω自&ω2＝GMR3ω3＝ω自＝GMR＋h3
&ω1＝ω3&ω2向心加速度&a1＝ω12R&a2＝ω22R＝GMR2a3＝ω32(R＋h)＝GMR＋h2
4．四个关系“四个关系”是指人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。GMmr2＝maD→ a＝GMr2D→ a∝1r2mv2rD→ v＝ GMrD→ v∝1rmω2rD→ ω＝ GMr3D→ ω∝1r3m4π2T2rD→ T＝ 4π2r3GMD→ T∝r3越高越慢[例3]　(;广东高考)如图4－4－1，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)&图4－4－1A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大[思路点拨]万有引力提供向心力D→F＝GMmr2＝maD→a＝　　　　m&#T2rD→T＝　　　　mω2rD→ω＝　　　　m•v2rD→v＝　　　　提示：GMr2　2π r2GM　 GMr3　 GMr[解析]　选A　甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力。由牛顿第二定律GMmr2＝ma＝m4π2T2r＝mω2r＝mv2r，可得a＝GMr2，T＝2π r3GM，ω＝ GMr3，v＝ GMr。由已知条件可得a甲&a乙，T甲&T乙，ω甲&ω乙，v甲&v乙，故正确选项为A。&1．(;唐山模拟)A、B两颗地球卫星绕地球运转的周期之比为22∶1，则(　　)A．线速度之比为1∶2　　　&B．轨道半径之比为8∶1C．向心加速度之比为1∶2& &D．质量之比为1∶1解析：选A　由开普勒定律可知，A、B两颗地球卫星绕地球运转的轨道半径之比为2∶1，由v＝2πrT，可得线速度之比为v1v2＝r1T2r2T1＝1∶2，选项A正确B错误；由向心加速度公式a＝v2r可得向心加速度之比为1∶4，选项C错误；不能判断A、B两颗地球卫星的质量关系，选项D错误。考点三卫星变轨问题分析
[例4]　(多选)(;新课标全国卷Ⅰ)日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是(　　)A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，“天宫一号”的动能可能会增加C．如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低D．航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用[思路点拨](1)圆轨道卫星的运行速度与第一宇宙速度间的大小关系？提示：圆轨道卫星的运行速度小于第一宇宙速度。(2)圆轨道运行的卫星速度减小后做离心运动还是向心运动？提示：圆轨道运行的卫星速度减小后做向心运动。[解析]　选BC　绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度，选项A错；如不加干预，在运行一段时间后，空气阻力对“天宫一号”做负功，使其速率减小而做向心运动，高度将缓慢降低，万有引力又会对“天宫一号”做正功而使其动能增加，故选项B、C对；航天员在“天宫一号”中处于失重状态是因为其重力提供向心力，并不是不受地球引力作用，所以选项D错。&(1)卫星变轨时半径的变化，要根据万有引力与所需向心力的大小关系判断。(2)卫星稳定在新轨道上的运行速度由v＝ GMr决定。(3)卫星通过不同轨道的同一点(切点)时的速度大小关系可根据离心或向心运动的条件分析得出。(4)卫星通过不同轨道的同一点(切点或交点)时的加速度大小关系可由F＝GMmr2＝ma比较得出。&2．(多选)(;常州模拟)中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星―500”活动，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在火星上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图4－4－2所示的变轨过程，则下列说法中正确的是(　　)&图4－4－2A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度B．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于轨道Ⅱ上运动的机械能C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样半径运动的周期相同解析：选AC　由飞船在轨道Ⅱ上运动时机械能守恒可知，飞船在P点速度大于在Q点的速度，选项A正确；飞船从轨道Ⅰ加速过渡到轨道Ⅱ，所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能，选项B错误；飞船在空间同一点所受万有引力相同，所以飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度，选项C正确；飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样半径运动的周期不相同，选项D错误。
以“航天科技”为背景考查引力规律[典例]　(;福建高考)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　　)A.mv2GN　　　　　　　　&B.mv4GNC.Nv2Gm& &D.Nv4Gm[解析]　由题意知行星表面的重力加速度为g＝Nm，又在行星表面有g＝GMR2，卫星在行星表面运行时有m′g＝m′v2R，联立解得M＝mv4GN，故选项B正确。[答案]　B[点悟]“天体运动”本身就是实际综合性应用问题，“航天科技”又是现代科技的最前沿，所以每年高考各卷都有一道试题，试题内容有估算问题、变轨问题、双星问题、临界问题等，这些问题都离不开万有引力规律与圆周运动规律的综合应用。试题难度中等。&3．(;浙江名校联考)日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗－G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°。由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具有短报文通信能力。其定位精度优于20 m，授时精度优于100 ns。关于这颗“北斗－G6”卫星以下说法中正确的是(　　)A．这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合B．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方C．这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要大D．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期解析：选D　定点于地球静止轨道的第十六颗北斗卫星“北斗－G6”是同步卫星，卫星轨道平面在赤道平面，卫星的周期一定等于地球自转周期，选项A错误D正确；不能通过地面控制将这颗卫星定点于杭州正上方，选项B错误；这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要小，选项C错误。
在天体运动中，离其他星体较远的几颗星，在它们相互间万有引力的作用力下绕同一中心位置运转，这样的几颗星组成的系统称为宇宙多星模型。
(1)宇宙双星模型①两颗行星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故两行星做匀速圆周运动的向心力大小相等。②两颗行星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，因此它们的运行周期和角速度是相等的。③两颗行星做匀速圆周运动的半径r1和r2与两行星间距L的大小关系：r1＋r2＝L。(2)宇宙三星模型①如图4－4－3所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动。这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡。运转的行星由其余两颗行星的引力提供向心力：Gm2r2＋Gm22r2＝ma向&图4－4－3两行星运行的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。②如图4－4－4所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动。每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供。&图4－4－4Gm2L2×2×cos 30°＝ma向其中L＝2r cos 30°。三颗行星运行的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。[典例]　(;山东高考)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为(　　)A. n3k2T　　　　　　&B. n3kTC. n2kT& &D. nkT[解析]　设两颗星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，根据万有引力提供向心力可得：Gm1m2r1＋r22＝m1r14π2T2，Gm1m2r1＋r22＝m2r24π2T2，联立解得：m1＋m2＝4π2r1＋r2&#，即T2＝4π2r1＋r23Gm1＋m2，因此，当两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍时，两星圆周运动的周期为T′＝ n3kT，选项B正确。[答案]　B[题后悟道]　我们通常研究卫星绕地球或行星绕太阳运行问题时，卫星到地球中心或行星到太阳中心间距与它们的轨道半径大小是相等的，但在宇宙多星问题中，行星间距与轨道半径是不同的，这点要引起重视。&(多选)(;常熟测试)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于宇宙四星系统，下列说法正确的是(　　)A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B．四颗星的轨道半径均为a2C．四颗星表面的重力加速度均为GmR2D．四颗星的周期均为2πa2a&#Gm解析：选ACD　其中一颗星体在其他三颗星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为22a，故A正确B错误；在星体表面，根据万有引力等于重力，可得Gmm′R2＝m′g，解得g＝GmR2，故C正确；由万有引力定律和向心力公式得Gm22a&#Gm2a2＝m4π2T22a2，T＝2πa 2a&#Gm，故D正确。&[随堂对点训练]1．下面说法正确的是(　　)A．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变B．在经典力学中，物体的质量随物体运动速度增大而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体运动速度的增大而增大C．在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度增大而增大D．上述说法都是错误的解析：选C　在经典力学中，物体的质量是不变的，根据狭义相对论可知，物体的质量随物体速度的增大而增大，二者在速度远小于光速时是统一的，故选项C正确。2．(;南通模拟)A、B两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，A的运行周期大于B的运行周期，则(　　)A．A距离地面的高度一定比B的大B．A的向心加速度一定比B的大C．A的向心力一定比B的大D．A的运行速率一定比B的大解析：选A　A的运行周期大于B的运行周期，由开普勒第三定律R3T2＝k得知，A的轨道半径大于B的轨道半径，故A正确；由ma＝GMmr2得，卫星的向心加速度a＝GMr2，轨道半径越大，向心加速度越小，则A的向心加速度一定比B的小，故B错误；两颗卫星的向心力都由地球的万有引力提供，由于两卫星质量关系未知，不能比较向心力的大小，故C错误；由GMmr2＝mv2r，得v＝ GMr，所以A的运行速率一定比B的小，故D错误。3．(;福建高考)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足(　　)A．GM＝4π2r3T2　　　　　　&B．GM＝4π2r2T2C．GM＝4π2r2T3& &D. GM＝4πr3T2解析：选A　本题考查天体运动，意在考查考生对万有引力定律的理解和应用。由万有引力提供向心力可知，GMmr2＝m4π2T2r，对比各选项可知选A。4．(;上海高考)小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的(　　)A．半径变大& &B．速率变大C．角速度变大& &D．加速度变大解析：选A　恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间的万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确，B、C、D错误。5．(多选)(;广西三校联考)如图4－4－5所示，两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是(　　)&图4－4－5A．它们做圆周运动的角速度大小相等B．它们做圆周运动的线速度大小相等C．它们的轨道半径与它们的质量成反比D．它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比解析：选AC　它们做圆周运动的角速度大小相等，线速度大小不一定相等，选项A正确B错误；由GmBmArA＋rB2＝mAωA2rA＝mBωB2rB，它们的轨道半径与它们的质量成反比，选项C正确D错误。6．(;天津高考)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的(　　)A．向心加速度大小之比为4∶1B．角速度大小之比为2∶1C．周期之比为1∶8D．轨道半径之比为1∶2解析：选C　由万有引力提供向心力，GMmR2＝mv2R，可得v＝GMR。根据动能减小为原来的14可知，速度减小为原来的12，轨道半径增加到原来的4倍，向心加速度a＝GMR2减小到原来的116，向心加速度大小之比为16∶1，轨道半径之比为1∶4，选项A、D错误。由角速度公式ω＝vR，可知角速度减小为原来的18，角速度大小之比为8∶1，根据周期与角速度成反比可知，周期之比为1∶8，选项B错误，C正确。 文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
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