观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14（1）猜想并写出：1n(n+1)=．11×2+12×3+…+1=；（2）探究并计算：12×4+14×6+16×8+…+1． - 跟谁学
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题库>&初中数学>&试题观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14（1）猜想并写出：1n(n+1)=．11×2+12×3+…+1=；（2）探究并计算：12×4+14×6+16×8+…+1．观察下列等式：=1-，=，=-，将以上三个等式两边分别相加得：++=1-+-+-（1）猜想并写出：=．&++…+=；（2）探究并计算：+++…+．科目: 初中数学最佳答案解：（1）根据题意得：=-；原式=1-+-+…+-=1-=；（2）原式=×（-+-+…+-）=×（-）=．故答案为：（1）-；解析（1）观察一系列等式得到拆项规律，写出结论；利用得出的规律化简所求，计算即可得到结果；（2）根据得出的规律，将原式变形，计算即可得到结果．知识点: [有理数的混合运算]相关试题大家都在看
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心递等式计算 （1）5÷7分之5-7分之5÷5 （2）0.25×3.2×12.5_百度知道
递等式计算 （1）5÷7分之5-7分之5÷5 （2）0.25×3.2×12.5
解方程（1）2-3分之2x=0.2×12递等式计算（1）5÷7分之5-7分之5÷5
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再来几个可以吗
S=10cm&#178;
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4x=5/7(2)原式=0：(1)解.5=1×1=1解方程;5=7-1&#47.8×12;7×1&#47.25×4×0;7=48&#47.8(2)解(1)原式=5×7/3=1：2x&#47：1/12
x=5/5-5&#47.2
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出门在外也不愁【答案】分析：先在立方公式中，取b=1，那么（a+1）3-a3=3a2+3a+1，再让a=1，2，3，…，n-1，n得23-1=3&12+3&1+1，33-23=3&22+3&2+1，43-33=3&32+3&3+1，…，（n+1）3-n3=3&n2+3n+1，再把这些式子相加可得（n+1）3-1=3（12+22+32+…+n2）+3（1+2+3+…+n）+n，从而可证12+22+32+…+n2==．解答：解：23-13=3&12+3&1+1，33-23=3&22+3&2+1，43-33=3&32+3&3+1┅┅（n+1）3-n3=3&n2+3&n+1---（6分）将以上各式分别相加得：（n+1）3-13=3&（12+22+32+…+n2）+3&（1+2+3…+n）+n所以：=---------（12分）点评：本题考查了类比推理、立方公式．在证明过程中可仿照平方公式的证明方法，注意先对立方公式进行变形．
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科目：高中数学
通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1将以上各式分别相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=n(n+1)2类比上述求法：请你求出12+22+32+…+n2的值（要求必须有运算推理过程）．
科目：高中数学
通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1；32-22=2×2+1；42-32=2×3+1；…；（n+1）2-n2=2n+1将以上各式相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n所以可得：1+2+3+…+n=n(n+1)2．类比上述求法：请你求出13+23+33+…+n3的值．（提示：12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6）
科目：高中数学
通过计算可得下列等式：
将以上各式分别相加得：
类比上述求法：请你求出的值.
科目：高中数学
来源：年福建省福州八县一中高二下学期期中考试文数
题型：解答题
（本小题满分12分）通过计算可得下列等式：，，，┅┅，将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求出的值(要求必须有运算推理过程).
科目：高中数学
来源：年福建省高二下学期期中考试文数
题型：解答题
（本小题满分12分）
通过计算可得下列等式：
，， ，┅┅，
将以上各式分别相加得：
类比上述求法：请你求出的值(要求必须有运算推理过程).从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数（n）
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
2+4+6+8+10=30=5×6
（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=56；
（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）（用n的代数式表示）；
（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．
解：（1）2+4+6+8+10+12+14=7×8=56；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（3）102+104+106+…+200
=（2+4+6+…+102+…+200）-（2+4+6+…+100）
=100×101-50×51
（1）直接利用题目提供的规律将加法转化为乘法求得其和即可；
（2）根据规律直接猜想出答案即可；
（3）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．当前位置：
＞＞＞用计算器计算下面各题，看看得数有什么规律．根据规律，你还能再写..
用计算器计算下面各题，看看得数有什么规律．根据规律，你还能再写出几个这样的式子吗？（1）7+9×9=6+98×9=5+987×9=4+9876×9=__________________（2）1×9+（1+9）=12×9+（12+9）=123×9+（123+9）=1234×9+（1234+9）=________________________．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）7+9×9=88，6+98×9=888，5+987×9=8888，4+88，再写出几个：3+9888，2+=8888888，1+=；（2）1×9+（1+9）=19，12×9+（12+9）=129，123×9+（123+9）=1239，1234×9+（1234+9）=12349；在写出几个：12345×9+（12345+9）=123459；+（）=1234569；+（）=；+（）=．
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据魔方格专家权威分析，试题“用计算器计算下面各题，看看得数有什么规律．根据规律，你还能再写..”主要考查你对&&找规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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学习目标：1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。 2、培养初步的观察、推理能力。知识点拨：在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。 找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。 寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑： （1）寻找各项与项数间的关系； （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。
发现相似题
与“用计算器计算下面各题，看看得数有什么规律．根据规律，你还能再写..”考查相似的试题有：
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