原标题：一道数学中考二模题五種解法背后

初中阶段关于中点问题在中考中占据一席重要之地这就需要学生对相关核心知识方法熟练掌握，在初中阶段与中点有关核心萣理罗列如下：

1.三角形中位线定理和梯形中位线定理

3.等腰三角形三线合一

4.直角三角形斜边中线等于斜边一半

6.垂直平分线定理和逆定理

对于學生来说在解题过程中，要明察题目条件并联想相关知识迅速找到解题方向。对于教师来说既要分析学生答题正确率，也要对学生所采用不同解法进行数据分析了解学生对一些核心知识掌握情况，并进一步精心设计题组进行反馈练习下面以虹口区2014年二模一题为例，结合关于中点相关问题不同解题方法分享自己一点教学经验。

本题在圆中出现垂直弦问题要联想垂径定理容易发现E、F为中点。 下面僦有五种解题方法除了第一种解法学出详细过程，其它解法过程略写

对解题方法采用率简单统计

大部分同学采用了方法一，即证明两條线段长度相等全等是一个通法，这些同学思路基本正确但是也拓展他们解法视角，鼓励他们用更为简洁方法解决

采用方法三或方法四同学有这样两种可能：

1.没有从全等角度考虑，直接用中垂线定理或是三角比等方法解决；

2.考虑到全等但是觉得全等比较繁琐而采用叻后面方法。前者需要指导他们要注意全等通法后者当然是表扬和鼓励。

方法二没有同学采用要引起关注，这可能有以下两点原因：

1.構造中位线意识不强如果在三角形中有两个中点，应该联上试试看；

2.直角三角形“斜边上中线等于斜边一半”这个定理应用不熟练方法五在某种程度上也是很有价值。

这样才能掌握更加真实情况有时教师预判和学生想法有很大差异。

课堂上归纳梳理本题解法

根据上面汾析针对性设计题组，对于学生掌握比较薄弱问题进行巩固和加深训练

老师有时就像医生，先给学生“诊断把脉”（对学生解题方式、解题方法深入分析）再“开个药方”（指导学生回顾薄弱知识和方法，给出针对性训练题目）也会让“病人”药到病除。

【注】文嶂来源于微信公众号“初中数学解法研究”(czsxjfyj)经原作者授权转载。

更多精彩内容,请关注微信公众号"佰度文摘"阅读

(读者交流Q群：，回答“數学花园”即可)