24C64算法

操作系统中预防死锁的银行家算法测试用例来自《计算机操作系统(第四版)》113页例题。

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  • 二分图:图中的点可以分成两组UV,所有边都是连接U,V中的顶点等价定义是:含奇数条边的图。

  • 匹配:一个匹配是一个边的集合其中任意两条边都没有公共顶点(每个頂点只连出一条边)。随便找几条边只要边没有公共顶点,就能构成匹配

  • 最大匹配:含边数最多的匹配

  • 完美匹配:一个匹配包含了图中嘚所有顶点完美匹配都是最大匹配(所有点都连了边,无法再添加任何一条边故为最大匹配)。不是每个图都存在完美匹配

  • 举个栗子:考虑男女配对的问题边表示两两之间互相有好感。完美匹配考虑的是能否让所有男孩和女孩两两配对最大匹配考虑的是最多能让多尐男女配对

  • 最大匹配算法:匈牙利算法

  • 题意:k条边,m女孩n男孩。接下来k行每行描述一条边的两个顶点。问最大匹配边数

  • 思路:匈牙利算法解二分图匹配的模板题

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