你对这个回答的评价是？

• 答：这是一个交错级数如何判断收敛是否收敛，只要通项的绝对值的极限是否为0即可本题即是求2^(n^2)/n!在n趋向无穷时的极限是否为0即可。

  答：用莱布利滋判别法：级数∑(-1)^(n+1)*2^(n^2)/n!是收敛的！ 事实上∑(-1)^(n+1)*2^(n^2)/n!是绝对收敛的！（可以不用用莱布利滋判别法）

• 答：利用级数的性质即可得到结果：

  答：级数∞ ξ　n=1 an^2收敛所以一定存在優级数Vn=1/n^p，（其中p>1)使得an^21)代入即可确定绝对收敛

• 答：用比较法的极限形式：

• 答：不需要过程的直接用书上的定理就可以了。 定理：如果∑|un|收斂则∑un一定收敛。 如果想证明这个定理书上有证明的，任意项级数部分就这么一个定理

• 答：《吉米多维奇习题集》第2688题与此题类似，不过比此题要简单些它的分子是(-1)^[lnn]，如果本题的分子是cos([lnn]π)就是那个题目了 我的解答如下：

• 答：解答中用到的不等式如果不会证明，可鉯另外发问 解答如下：

• 答：德国P. G. L.狄里克雷发表《关于三角级数的收敛性》。该文是 受到傅立叶有关热传导理论的影响写成的文中讨论叻任意函数展成三角 级数及其收敛性问题，给出了历史上第一个严格证明了的有关傅里叶级数 收敛的充分条件开始了三角级数理论的精密研究。

• 答：举例如下（点击图片看清晰大图）：

  答：有比较判别法比值判别法，根值判别法 选择最好最适合的去判断！

• 答：n!/(2^n+1)当n趋近無限大时发散，所以级数也一定发散 确定不是(2^n+1)/n!的级数

• 答：发散，请看附件图片

  答：问题表达不清容易引起误解。 如果是 [2^(n^2)]/n!则不会收敛洳果是其他形式有待于进一步考证。

• 答：这道题与楼主的另一道题解法完全一样这种方法的本质就是分离主部，考察剩余的高阶无穷小 对非正项级数收敛主部比较明确的问题特别适用。

• 答：调和级数1-1/2+1/3-……+（-1）^(n+1)/n+…… 是收敛的但不是绝对收敛的，所以它的项的顺序不能随意交换否则可能收敛于多个值。

• 答：首先这是一个交错级数如何判断收敛，由莱布尼兹判别法可知原基数收敛。而要判断是绝对收斂还是条件收敛需要研究原级数的绝对值级数是否收敛显然原级数的绝对值是1/√n是发散的，那么：原级数收敛而绝对值级数发散，则原级数是条件收敛的

• 答：此级数既不能用比值法，也不能用根值法判断（因为比值或根值的极限都是1不能判断），但是可以用级数的基本性质判断： 1）成对加括号后级数为：(1+1/2)+(1/2+1/4)+...+(1/n+1/2^n)+...=∑(1/n+1/2^n), 又由于级数∑1/n为发散的调和级数而级数∑(1/2^n)...

• 答：调和级数满足当 n→∞ 时，一般项趋于0但级数發散。又是p-级数发散与收敛的分界线因此在用比较判别法判别级数敛散性时，可作为参照级数大于调和级数的肯定发散。