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 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．

若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．

运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：

特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低函数名最少，分母能最简易求值最好。

• 已知三角函数值求角的步驟：

  （1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）；
  （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α₁若函數值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α₁；
  （3）根据角所在象限由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α₁；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α₁；在第四象限则它是2π-α₁；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α₁在第三象限为-π＋α₁，在第二象限为-π-α₁；
  （4）如果要求适合条件的所有角则利用终边相同的角的表达式来写出。