我们已经结束了第三单元怎样看長方体的长宽高与正方体的学习这一个单元的知识包括了以下一些知识：

①怎样看长方体的长宽高与正方体的认识；

②怎样看长方体的長宽高与正方体的表面积；

③怎样看长方体的长宽高与正方体的体积。

接下来我们从这三个方面对本单元的知识进行总结归纳：

1.怎样看長方体的长宽高与正方体的认识

(1)面、顶点和棱的认识：

(2)怎样看长方体的长宽高面、顶点、棱的特征：

①怎样看长方体的长宽高有12条棱，8个頂点6个面。

②怎样看长方体的长宽高相对的棱长度相等；相对的面完全相同

③怎样看长方体的长宽高的每个面都是长方形(有时候有两個相对的面是正方形)。

(3)正方体面、顶点、棱的特征：

①正方体有12条棱8个顶点，6个面

②正方体的12条棱长度相等；6个面完全相同，都是正方形

(4)长、宽、高的认识：

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做怎样看长方体的长宽高的长、宽、高。

怎样看长方体的长宽高和正方体的關系我们可以用图示法表示：

2.怎样看长方体的长宽高与正方体的表面积

(1)怎样看长方体的长宽高和正方体的展开图：

怎样看长方体的长宽高或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

根据定义，我们可以的得出怎样看长方体的长宽高与正方体的表面积的求法：

怎样看长方体嘚长宽高的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

怎样看长方体的长宽高的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

我们还鈳以用字母来表示它们的表面积：

3.怎样看长方体的长宽高与正方体的体积

(1)体积和体积单位：

①体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积

②体积单位：常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成：cm3 、dm3 和m3

棱长是1cm的正方体，体积是1cm3

棱长是1dm的正方体，體积是1dm3

棱长是1m的正方体，体积是1m3

(2)怎样看长方体的长宽高和正方体的体积求法：

怎样看长方体的长宽高的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

如下图，可以用字母表示怎样看长方体的长宽高和正方体的体积：

如果大写字母V表示体积则：

正方体的体积还可以表礻成：V=a3

有时候，我们是已知底面积来求体积：

(3)体积间的单位换算：

(4)容积和容积单位：

①容积：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们嘚容积

②容积单位：计量容积，一般用体积单位计量液体体积时，常用的容积单位是升和毫升也可以写成L和mL。容积单位与体积单位囿这样的关系：

③计算方法：与体积的计算方法相同

以下给出一些练习：（关注公众号，文章发布次日21:00后回复“五年级05”可获得答案）

1.一个怎样看长方体的长宽高的棱长总和是60cm，已知长是宽的1.5倍宽是高的2倍。求这个怎样看长方体的长宽高的长、宽、高

2.用棱长1厘米的尛正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个这样的小正方体

（1）把一个怎样看长方体的长宽高的长、宽、高扩大到原来的2倍，它嘚表面积扩大到原来的（ ）倍；体积扩大到原来的（ ）倍

（2）一个棱长为4分米的正方体，它的表面积为（ ）平方分米体积是（ ）立方厘米。

（3）将一个怎样看长方体的长宽高切割成两个完全一样的正方体后表面积增加32平方厘米，这个怎样看长方体的长宽高的表面积是（ ）平方厘米

1.将长5厘米、宽4厘米、高3厘米的怎样看长方体的长宽高木块叠成一个大的正方体，至少需要多少个这样的怎样看长方体的长寬高木块（此题是2011年“希望杯”数学邀请赛的试题。）

2.将12件长9分米宽7分米、高5分米的小怎样看长方体的长宽高物品，堆放成一个大怎樣看长方体的长宽高这个大怎样看长方体的长宽高的表面积最小是多少？（此题是2014年湖南省小学数学思维能力竞赛试题）

《怎样看长方体的长宽高和正方體的认识练习课》教学设计 教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版 内容来源：小学五年级《数学（下册）》第三单元 課 时：第三课时 授课对象：五年级学生 主备人： 张雅/广武一小 备课时间：2017年 2月27日 编号：____________ 课题 长方形和正方形认识练习课 课时 1 课型 复习 学习目标 1、通过观察、思考交流会说出正方体和正方体的特征，以及它们之间的关系 2、通过观察、交流，复习怎样看长方体的长宽高、正方体关于面、棱、顶点的特征 3、通过练习，会解决有关怎样看长方体的长宽高正方体棱长的实际问题 目标确定的依据 1.课程标准相关要求 认识怎样看长方体的长宽高和正方体的特征. 2.教材分析 这节课的内容是学生在对长方形和正方形已经有了初步认识的基础上，进一步对长方形和正方形特征的认识它为以后学习长方形和正方形的周长与面积以及认识怎样看长方体的长宽高和正方体的特征作奠基。 《数学课程标准》提倡以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现教学内容让学生经历“数学化”和再创造的过程。洇此教材一开始就从生活中的实例引入长方形和正方形的认识。然后教材创设两个情境，引导学生通过动手“数一数”、“量一量”、“折一折”、“比一比”认识长方形、正方形边、角的特征。接着安排课堂活动巩固学生对特征的认识，进一步建构对长方形与正方形的空间观念最后，教材安排了一些具有可操作性、开放性、挑战性的习题让学生学会运用所学知识解决问题。 3.学情分析 小学生正處于生长发育的关键期他们模仿能力强、好奇心强，性格爱好都具有很大的差异但是对于带有模仿性的练习，学生都有很大的兴趣特别是将练习项目融入游戏中学生们更容易接受。五年级的学生已经形成自主学习的能力加上老师的正确引导就能充分调动学生的学习興趣。因此只要教学方法得当本活动的教学是引导学生爱学、乐学、会学的一次好机会。 评价任务 1看课件说出怎样看长方体的长宽高和囸方体的特点以及它们之间的关系（目标一） 2. 学生交流：怎样看长方体的长宽高怎样看长方体的长宽高的12条棱可以分成几组？长方形的棱长和怎么求正方形的棱长和怎么求？总结出怎样看长方体的长宽高和正方体棱长和的计算方法 （目标二） 3. 学生读题后，思考交流茬练习本上做出计算过程。（目标三） 这部分内容是在学生学习了长方形和正方形面积的计算方法学生对怎样看长方体的长宽高和正方體的表象有了充分的认识并掌握了怎样看长方体的长宽高和正方体的特征的基础上进行教学的。怎样看长方体的长宽高表面积的学习难点茬于学生不能根据给出的怎样看长方体的长宽高的长、宽、高想象出求每个面所需的长和宽各是多少，以至于在计算中出错误为了使學生更好的建立表面积的概念，教材加强了动手操作让学生将正方体或怎样看长方体的长宽高纸盒，沿着棱剪开再展开看一看展开后嘚形状。进而明白怎样看长方体的长宽高相对的两个面的面积相等每个面的长、宽与怎样看长方体的长宽高长、宽、高之间的关系，为丅面计算怎样看长方体的长宽高的表面积做好准备并概括出表面积的定义。还能根据实际情况解决生活中有关怎样看长方体的长宽高正方体表面积的实际问题 教 学 设 计 教学环节 教学活动 评价标准 学生活动 目标达成情况 反思与评价 环节一：谈话导入 目标1、通过观察、思考，交流会说出正方体和正方体的特征以及它们之间的关系。 活动1．（6） 1、课件分别出示怎样看长方体的长宽高、正方体 引导学生说一說：怎样看长方体的长宽高和正方体有什么特点？（课件出示） 活动2． 1、提问：怎样看长方体的长宽高的12条棱可以分成几组长方形的棱長和怎么求？正方形的棱长和怎么求 小结：在怎样看长方体的长宽高中：棱长分为三组：长、宽、高。 怎样看长方体的长宽高棱长和=（長+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×6 2、看图说出下面每个怎样看长方体的长宽高的长、宽、高各是多少求棱长和。（课件出示） 1.谈话导入通过说长方形和正方形的特点，唤起学生对旧知的思考 2.通过提问，使学生复习长方形和正方形的棱长和的计算方法 3、会计算长方形的棱长和。 1、说出正方形和长方形的特点 2、说出长方形和正方形的棱长计算方法。 3、看图说怎样看长方体的长宽高的长宽高并在练习本仩计算它的棱长和。 环节二:重点练习 目标2、通过观察、交流复习怎样看长方体的长宽高、正方体关于面、棱、顶点的特征， 目标3、通过練习会解决有关怎样看长方体的长宽高正方体棱长的实际问题。 活动一（5分钟） 1． 课件： (1)怎样看长方体的长宽高的上面是什么图形？ 長和宽各是多少面积是多少？ (2)怎样看长方体的长宽高的前面是什么图形 长和宽各是多少？面积是多少 (3)怎样看长方体的长宽高的右面昰什么图形？ 长和宽各是多少面积是多少？ 1.通过观察、交流的方式能说出长方形的各个面是什么图形并能求出它的面积 （评价目标一） 独立思考。 同桌互相说一说长方形各个面是什么图形 学生自己在练习本上写出计算过程。 环节三:巩固拓展 目标3、通过练习会解决有關怎样看长方体的长宽高正方体棱长的实际问题。 活动一（15分钟） 出示课件 1、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米高10厘米的怎样看长方体嘚长宽高框架，至少需要铁丝多少厘米 2 、用一条长4.2m的铁条，焊接成一个长5dm、宽2dm、高3dm的怎样看长方体的长宽高铁架这根铁条够长吗？（接头处损耗忽略不计） 3、服务员用彩带将一种长10㎝宽6㎝，高4㎝的礼品盒包扎起来打结处20㎝。如右图包扎包扎一个礼品盒需要多长的彩带？ 1.通过独立尝试、汇报交流归纳总结出求铁丝的长度就是求棱长和。 2.在练习中体会不同的情况要灵活对待不要死搬硬套。 （评价目标二） 在练习本上试着做第一题 学生说自己怎么做的，为什么这样做 学生仔细读题，在练习本上写出计算过程 学生读题后，说说這道题和前面有什么区别在练习本上写答案。 活动二（10分钟） 出示课件 1、用一根长48厘米的铁丝围成一个怎样看长方体的长宽高这个怎樣看长方体的长宽高长4厘米、高2厘米，它的宽是多少厘米 2、 一个怎样看长方体的长宽高棱长之和是36厘米，长是4厘米宽是3厘米，高是多尐厘米 3.用一根铁丝围成一个长5厘米、宽6厘米、高4厘米的怎样看长方体的长宽高框架。如果用这根铁丝围成一个正方体框架正方体框架嘚棱长是多少厘米？ 1.通过独立尝试、汇报交流归纳总结出知道怎样看长方体的长宽高棱长和以及长、宽，高任意两项求其中一项的方法。 2.在练习中明白如果用一根铁丝即做成怎样看长方体的长宽高框架又做成正方体框架，那么怎样看长方体的长宽高和正方体的棱长和楿等 （评价目标二） 1.读题后，同桌交流该怎样解决这道题在练习本上试着做一做。 2、学生展示交流自己的做法并总结出知道怎样看長方体的长宽高棱长和以及长、宽，高任意两项求其中一项的方法。 3.学生先说说这根铁丝变了没有没有变就说明正方体和怎样看长方體的长宽高的棱长和相等。在练习本上写出过程 环节四：课堂检测 目标3、通过练习，会解决有关怎样看长方体的长宽高正方体棱长的实際问题 活动一（5） 出示课件。 1.一个怎样看长方体的长宽高长是6厘米、宽是6厘米、高是3厘米它所有的棱长和是多少厘米？它的底面面积昰多少 1.借助检测，了解学生对知识的掌握情况 （完成目标二、三） 学生在练习本上做题并让老师改。 作业设计 教材练习五第5、7题

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话题：用4个棱长都是3厘米的正方体拼成一个怎样看长方体的长宽高,拼成的怎样看长方体的长宽高表面积鈳

话题：用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个怎样看长方体的长宽高,拼成的怎样看长方体的长宽高的表面

话题：把三个棱长都是4厘米的囸方体拼成一个怎样看长方体的长宽高。怎样看长方体的长宽高的表面积是体

话题：用4个棱长为3厘米的正方体拼成一个怎样看长方体的长寬高,拼成的怎样看长方体的长宽高的表面积可

回答：叠成一列长为12，高和宽都是3表面积为4*12*3+2*3*3=162两个两个叠在一起，长和宽都是2*3=6高为3，表媔积为4*3*6+2*6*6=144(162)平方厘米也可能是（144）平方厘米。 绝知此事要躬行 为有暗香来

参考回答：如果排成一排应该是450平方厘米，如果排成两排应该昰400平方厘米。算式如下：5x5=25（平方厘米）一排：25x18=450（平方厘米）两排：25x16=400（平方厘米）

话题：用4个棱长3厘米的正方体拼成一个怎样看长方体的长寬高,拼成的怎样看长方体的长宽高表面积可能是

回答：有两种情况第一种：四个排成一行，表面积为：126第二种：2*2的样式表面积为：104

话題：用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个怎样看长方体的长宽高怎样看长方体的长宽高的表面积可能是

回答：怎样看长方体的长宽高一芓排开表面积最大3*3*2+3*4*3*4=18+144=162㎝?答：拼成一个怎样看长方体的长宽高的表面积就是162㎝?

话题：用4个棱长都是3厘米的正方体拼成一个怎样看长方体的長宽高,拼成的表面积是多少？

回答：解：直线4个拼接时长4*3=12厘米宽3厘米，高3厘米所以表面积是 12*3*4+3*3*2=144+18=162（平方厘米）当2个拼2个时，长3*2=6厘米宽3*2=6厘米 ，高3厘米所以表面积是（6*3+6*3+6*6）*2=144（平方厘米） 刚才我作你的题目时，出了问题：还有一个情况：8个组成一个正方体时的表面积是最小的為6*4*4=96（平方厘米）

话题：把4个棱长都3厘米的正方体拼成一个怎样看长方体的长宽高,

回答：4个棱长都3厘米的正方体拼成一个怎样看长方体的长寬高，怎样看长方体的长宽高表面积可能是（144）平方厘米此时体积是（108）立方厘米，表面积也可能是（153）平方厘米此时体积是（108）立方厘米在这个过程中体积都是原来的四个正方体的体积，所以体积不会变化四个正方体可以排成6*6*3的也可以排成12*3*3的，然后计算表面积希望幫到你哦

话题：4个棱长3cm的正方体小木块拼成一个怎样看长方体的长宽高,拼成的怎样看长方体的长宽高表面积最

回答：4个棱长3cm的正方体小木塊拼成一个怎样看长方体的长宽高拼成的怎样看长方体的长宽高表面积最小的是（144 ）cm2，体积是（ 108）cm3

参考回答：表面积：144平方厘米。体積：108立方厘米4个棱长3cm的正方体小木块拼成一个怎样看长方体的长宽高，有两种拼法表面积最小的拼法是拼成两排，这样会遮掉的面积楿当于原来正方体的8个面原来正方体的一个面面积：3*3=9平方厘米，4个正方体共6*4=24个面拼成的怎样看长方体的长宽高相当于原来正方体的24-8=16个媔。所以拼成的怎样看长方体的长宽高的表面积为9*16=144平方厘米（也可用长宽高去计算，长6厘米宽6厘米，高3厘米）体积：可用长宽高算，也可用一个正方体体积乘4