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2008年苍南县姜立夫数学竞赛“姜立夫杯”数学竞赛 高一试卷 一、选择题（本大题共8小题每小题4分，满分32分每小题有且仅有一个正确的答案） 1．已知，则在下列四个选项Φ表示的图像只可能是 （ ） 2．函数在上为增函数,则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 3．设集合,若,则中元素个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.至少3个 4. 设，，,则的大小关系是 （ ） Ａ.　　　　　　　　 Ｂ. Ｃ.　　　　　　　 　Ｄ. 5．若函数有最小值则的取值范围（）A. B. C. D. 6．已知是定义在上的奇函数，且在内是减函数，若则 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 7．若,且关于的方程有两个不等实根和，则等于 （ ） A. B. C. D.不能确定 8．已知函数的值域为则的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大题共6个小题，每小题6分满分36分. 请将正确的答案填在横线上） 9．若函数是偶函数，且它的值域为则该函数的解析式为 . 10．如果函數在区间至少出现8次最大值，则的最大值为 . 11．如果方程有且仅有一个正根则实数的取值范围为 . 12．已知是定义在R上的函数，且对任意的都囿成立若，则等于 . 13．若函数是R上的增函数则的取值范围是 . 14．设表示不大于的最大整数，集合，则 _____ _____. 15．是否存在角使等式和等式同时荿立？若存在求出的值；若不存在，请说明理由. 16．设函数其中，当且仅当时函数取得最小值-2. （1）求函数的表达式； （2）若方程至少囿两个不相同的实根，求的取值范围. 17．设,若,,. （1）在区间（01）内根的情况，并说明理由. （2）若都为正整数求的最小值. 15．是否存在角，使等式和等式同时成立若存在，求出的值；若不存在请说明理由. 16．设函数，其中当且仅当时，函数取得最小值-2. （1）求函数的表达式； （2）若方程至少有两个不相同的实根求的取值范围. 17．设,若,,. （1）在区间（0，1）内根的情况并说明理由. （2）若都为正整数，求的最小值. 2008年蒼南县姜立夫数学竞赛“姜立夫杯”数学竞赛 高一参考答案

2007年浙江省苍南县姜立夫数学竞赛“姜立夫杯”数学竞赛 高一试卷 考生注意事项： 1．本卷共有17道题目全卷满分100分，考试时间120分钟. 2．答题前务必在试题卷、答题卷的密封線内填写好自己的学校、姓名和准考证号． 3．本卷所有试题都必须用兰色或黑色签字笔在答题卷上书写，在试题卷上作答无效． 4．本卷解答一律不允许用计算器． ? ? ?2007年浙江省苍南县姜立夫数学竞赛“姜立夫杯”数学竞赛 高一答题卷