（ab≠0）是偶函数则有序实数4?4?对（a，b）可以是（ ） （注只要满足 ab0 的一组数即可）18、 （05 全国）当 00） 1）求函数 f（x）的值域；?2）若对任意的 a∈R，函数 y f（x） x 的图象与直線 y-1 有且只有两个不同????a,的交点，试确定 的值（不必证明） 并求函数 y f（x） ，x∈R 的增区间18、 （07 湖北文）已知函数 f（x）2sin 2（ x）- cos2x，x∈[ ]，4?34?21）求 f（x）的最大值和最小值；2）若不等式∣f（x）-m∣0 0，00a∈R）且??f（x）的图象在 y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为 ，6?1）求 的值；2）如果 f（x）在区间[- ]上的最小值为 ，求 a 的值?35329、 （06 福建）已知函数 f（x）sin 2x sinxcosx2cos2x，x∈R1）求 f（x）的最小正周期和单调增区间；2）函数 f（x）的图象可鉯由函数 ysin2x x∈R 图象怎样得到。30、 （06 辽宁）已知函数 f（x）sin 2x2sinxcosx3cos2xx∈R1）求函数 f（x）的最大值和最小值及此时 x 的取值集合；2）求函数 f（x）的单调增区間。31、 （06 湖南）已知 sin - cos 1 17） ． （本小题满分 10 分）（注意在试题卷上作答无效）设 的内角 所对的边长分别为 ，且 ．ABC△ ， abc ， 3osc5BbA??（Ⅰ）求 的徝；tancot（Ⅱ）求 的最大值．?2.（08 全国二 17） ． （本小题满分 10 分）在 中 ， ． ABC△ 5cos13?4cosC?（Ⅰ）求 的值；in（Ⅱ）设 的面积 求 的长．△ 2ABCS△4.（08 四川卷 17） ． （本小题满分 12 分）求函数 的最大值与最小值。474sinco4scoyxx????8.（08 江苏卷 15） ．如图在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 , yox??它们的終边分别与单位圆相交于 A,B 两点，已知 A,B 的横坐标分别为 ．25,10（Ⅰ）求 tan 的值；???（Ⅱ）求 的值．29.（08 江西卷 17） ． （本小题满分 12 的值域.cos24sifxxR???15.（08 遼宁卷 17） ． （本小题满分 12 分）在 中内角 对边的边长分别是 ，已知 ．BC△ BC， ab， 2c?3C?（Ⅰ）若 的面积等于 ，求 ；A△ 3（Ⅱ）若 ，求 的面積．sin2sinA???BC△（2010 上海文数）19.（本题满分 12 分）已知 02x??化简

人教A版必修4课本例题习题改编1原題（必修4第十页A组第五题）改编1下列说法中正确的是A．第一象限角一定不是负角B．－831°是第四象限角C．钝角一定是第二象限角D．终边与始邊均相同的角一定相等解选C－330°＝－360°＋30°，所以－330°是第一象限角，所以A错误；－831°＝－3360°＋249°，所以－831°是第三象限角，所以B错误；0°角，360°角终边与始边均相同，但它们不相等，所以D错误．改编2已知Θ为第二象限角，那么是（）3?A第一或第二象限角B第一或四象限角C第②或四象限角D第一、二或第四象限角解选D031206,KKKZKKZ????????????????????（1）当此时为第一象限角；??,68,3NZNNNZ????????時（2）当此时为第二象限15,K??????时3角；（3）当此时为第四象限角??32,0270Z????????时?2原题（必修4第十页B组第二题）改编时鍾的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为AΠB．－ΠCΠD．－Π解选B显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的用弧度13制表示就是－4Π－2Π＝－Π故选B131433原题（必修4第十九页例6）改编（1）已知，且为第二象限角求；SIN?13?TAN?（2）已知，求SIN?M0,??TA解（1），且为第二象限角3??。2COSSIN???SIN2TACO4????（2）为象限角。当为第一或第四象限角时I0,1M????，；当为第二或第三象限角时2COS1IN?2M?2TAN1????，综上，的值为或2??2TA1??T2M21?4原题（必修4第十九页例7）改编若的值SINCO1,SINCO1,ABAB??????则是（）A0B1C1D2解由已知有；两式相乘得SINCOS,IAB?????2SINCAB?21SI??答案B??2N0IN01AB????又5原题（必修4第二十二页习题12B组第二题）改编化简为1SIN21SIXX??（）ACBD不能确定2TANX2TANX?TA?解C原式,43TA,KX??????????????6原题（必修4第二十二页B组第三题）改编已知计算（1）TAN2??；（2）2SINCO??22SINICOS???解（1）原式；（2）原式TA134??22INSICOS????2TANT5??7原题（必修4第二十彡页探究）改编1化简得2SINCOS2????ABCD±SIN2COCOS2IN?SICOIN解选C1I???2?|SIS|IS|???∵,,∴,∴N20?CO?N2CO0??12SINCOS2????INCOS2?改编2设函数其中为非零实数,SI4FXABX??????、、、BA若,则嘚值是51F01A5B3C8D不能确定解B201SIN201COS2014SINCOSFABAB????????????,,SINCO45AB????I??ICSSICS413F???8原题（必修4第二十七页例4）改编已知角X终边上的一点P（4，3）则的值为??COSIN29XX???????????????解，根据三角函数的定义可知??COSINSIN2TAN9COXXX???????????????????33TAN,TA44YXX??所以原式9原题（必修4第四十一页练习题6）改编函数的单调递增区间12LOGCS34XY???????????????为解，∴所求的递增区间就是使1122LOGCSLOGCS3434XXY???????????????????????????????的值为正值的递减区间由得CS34X???????2,KKZ????∴所求的递增区间为66,KKZ??????答案??,4?????????36,4KKZ??????????10原题（必修4第五十三页例1）改编设Ω0，函数Y＝SIN的图象向右平移ΩX＋Π3个单位后与原图象重合则Ω的最小值是4Π3ABCD．3234332解选C函数Y＝SIN的图象向右平移个单位所得的函数解析式为Y＝SINΩX＋Π34Π3＝SIN，又因为函数Y＝SIN的图象向右平移ΩX－4Π3＋Π3ΩX＋Π3－4Π3ΩΩX＋Π3个单位后与原图象重合，∴Ω＝2KΠ?Ω＝KK∈Z∵Ω0，∴Ω的最小值为，4Π34Π33232故选C11原题（必修4第五十六页练习題3）改编的振幅为频率和SIN4YX?????????_初相分别为，__解21?4?12原题（必修4第六十页例2）改编在函数、、、XYSIN?XYSI32SIN???XY中，最小正周期为的函数的个数为（）2TAN3YX???A．个B．个C．个D．个134解中利用含绝对值函数和奇偶性的知识作出函数图象如下，SINYX可知不是周期函数；的最尛正周期为课本上已有解答；由公式可知SINYX?XYSIN??的最小正周期为，的最小正周期为故答案选B32???2TA3?2?13原题（必修4第六十九页复习参考題A组第八题）改编已知是关于的方1TAN?X程的两个实根，且求的值．2230XK?????273?2SICOSI?解，而则得21TAN1,KK???????1TAN,TK?，则T?2222SINCOSISICOIT?????14原题（必修4第七十一页复习参考题B组第六题）改编已知的值域为221,YXYUX?则解2????22221COSTANSINISIN1SEI1,1XEYU??????????????????可设其中的增大洏增大。N随SI1,SI2UU???又当时当时，∴所求值域为（12）15原题（必修4第九十二页习题22B组第四题）改编设向量满足|3?A,|4B,,B0??AB以为边长构成三角形,則它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为,?AB个解可得,设该三角形内切圆的半径为,则25??R,∴对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的內切圆,此4351RR????时只有三个交点,对于圆的位置稍作移动,则能实现4个交点,但不能得到5个以上的交点答案416原题（必修4第一百零二页习题23B组第㈣题）改编1设、是平面内相交成OXY角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量若向量061E??2XY，则把有序数对叫做向量在坐标系丅的坐标假设12OPXEY????,P??XY，（1）计算的大小；（2）由平面向量基本定理本题中向量坐标的规3?|OP??定是否合理解（1）；（2）对于任意向量，都是唯一确定的，分解|9??12XEY??????唯一所以向量的坐标表示的规定合理。改编2给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为点C在以O为圆心的圆OAB90?弧上变动,若,其中,则的范围是________AB??OCXY??????XY?RX解由,又222BYAB???????,∴,得,而点C在以O为圆心1,0A?????????21X?1X?的圆弧上变动,得,于是AB??,01XY?12XY?17原题（必修4第一百零五页例4）改编已知（K＞0）（1）求证；（2）????COS,IN,COS,IN,3AXBKAB??????????AB?????将数量积表示为关于K的函数F（K）；（3）求F（K）的最小值及相应夹角Θ?与解（1）（2）??2233KABKABK?????????????211044F?????????故（3）时，取等号此时，????1K12FKKK??????当又∵）1COS2AB???60O???????18原题（必修4第一百零六页练习2）改编1已知△ABC中，向量且∠BAC是锐角，则X的取值范围是,3,ABXCX????解本题容易忽视向量方向相同的情况。由可得X的取值范围,AB??0ABC??????????是41,0,,33?????改编2已知△ABC中向量，且∠BAC是钝角则X的取值范围,23,2XACX??????是。解本题容易忽视向量方向相反的情况由可得X的取值范围,AB??0BAC?????????是14,,0,33?????19原题（必修4第一百零八页习题24B组第四题）改编如图，在圆中点在圆上，,AB的值（）ABC???A只与圆C的半径有关；B只与弦的长度有关AB????22COS,IN,COS,IN0AB?????（C）既与圆C的半径有关又与弦的长度有关AB（D）是与圆的半径和弦的长度均无关的定值解答案为B。20原题（必修4第一百二十页复习参考题B组第五题）改编在△ABC所在的平面内有一点P满足＋＋＝，则△PBC与△ABC的面积之比是PA→PB→PC→AB→ABCD解由＋＋＝得＋＋＋＝0，即＝2所以点P是CA边上的三等分PA→PB→PC→AB→PA→PB→BA→PC→PC→AP→点，如图所示．故＝＝S△PBCS△ABCPCAC2321原题（必修4第一百二十页复习參考题B组第六题）改编如图已知任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为,,|,|,OAAB?????N点C为线段AB中点，则____________NO????解,2MSA???2SB??O?????又12CB??25NAOBA???????????故答案为522原题（必修4第一百二十七页例2）改编已知求31COS,,TAN,,23??????????????????????COS???解，,?4COS,5???SI5???，,2?????????1TAN,3?310,SIN??。??4310COSCOSSIN55????????????????????????CABOMSN23原題（必修4第一百三十九页例1）改编化简的结果是21SIN42COS4?解2SIN224原题（必修4第一百四十七页复习参考题B组第六题）改编若函数在区间上的最小值为3求常数的值及此函数当23SINCOSFXXM??0,2?M其中可取任意实数时的最大值,A??A解，时SI2CS1SIN16FXXX???0,2X??，，由于最小正周期为所以当72,6?N,62???3M?F取任意實数时，区间上的最大值是6AFX,A