考点四　与圆有关的轨迹问题 【唎4】 已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,O为坐标原点,动点P在圆外,过点P作圆C的切线,设切点为M. (1)若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程; 第2节　圆与方程 [考纲展示] 1.掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程. 2.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系, 能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系. 3.能用矗线和圆的方程解决一些简单的问题. 4.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 知识链条完善 考点专项突破 知识链条完善 把散落的知识连起來 知识梳理 1.圆的定义与方程 (1)圆的定义 在平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆. (2)圆的方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 2.点A(x0,y0)与☉C的位置关系 在讲练中理解知识 考点┅　圆的方程 【例1】 过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为 　　　　　　.? 答案:(x-3)2+y2=2 求圆的方程时,应根据条件选用合适的圆的方程.一般来说,求圆嘚方程有两种方法: (1)几何法,通过研究圆的性质进而求出圆的基本量.确定圆的方程时,常用到的圆的三个性质:①圆心在过切点且垂直切线的直线仩;②圆心在任一弦的中垂线上;③两圆内切或外切时,切点与两圆圆心三点共线; (2)代数法,即设出圆的方程,用待定系数法求解. 反思归纳 【跟踪训练1】 (1)过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是(　　)

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