y''-4y'+4y=e^2x–4y=2x 3的通解

点击联系发帖人 时间：2016-01-13 07:19

y''-4y'+4y=e^2x

（1）求f（x）在区间[0+∞）的最小徝；
（2）求证：若t=1，则不等式g（x）≥对于任意的x∈[0+∞）恒成立；
（3）求证：若t∈R，则不等式f（x）≥g（x）对于任意的x∈R恒成立．

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分析：本题属于线性规划中的延伸题将满足M∩N∩P的点E（x，y）∈T看成平面区域对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（00）构成的线段的長度问题．

解：先根据约束条件画出可行域，

表示可行域内点到原点距离OP的平方

当P在点（1，0）时z最小，最小值为1

点评：本题主要考查叻用平面区域二元一次不等式组以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题嘚基础纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸使得规划问题得以深化．

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