计算抛物线y^2=2px从顶点平方=2px顶点与两点的面积公式

点击联系发帖人 时间：2016-01-09 16:39

计算抛物线y^2=2px从顶点

设P大于0是一个常数,过点Q（2P,0）的直線与计算抛物线y^2=2px从顶点∧2=2px交于相异两点A,B,以线段AB为直径做圆H
1,证：抛物线的顶点在圆上

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由题意可得：AB，C均在计算抛物線y^2=2px从顶点²=2px（p＞0）上并且斜边AB平行于y轴，
所以A、B两点关于x轴对称
设斜边AB交x轴于点E，并且设A（

所以斜边上的高|CD|=

因为△ABC是直角三角形由其性质直角三角形斜边中线等于斜边一半，
又由两点之间的距离公式可得：|CE|=

结合抛物线的方程与性质设出AB，CE的坐标，即可表达出斜边上嘚高|CD|再由直角三角形的性质得到斜边上中线的长度，然后利用两点之间的距离公式表达出中线的长度即可得到一个等式，进而求出斜邊上的高得到答案．

本题主要考查抛物线的方程与三角形的一个性质解决此题的关键是具有较高的观察图形的能力，要找到各点坐标之間的关系进而利用两种形式表达出斜边的中线，再巧妙地代换未知量．

=b平方整理可得：(

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