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求一高数高手,大一题解答y=1/xsin1/x在(0,1]上是否有界.

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该函数是以个上有界下无界的函数.上界是1/sin1.
无界因为1/x在0到1上是1到正无穷。每当成为π,2π。。。时,它就趋于0.0乘以一个0到1的数還是0故无界
也可以直接找出1/π这个点无界就可以了么
显然函数在x=1时是有界的,现在只需得出x=0处是否有极限(收敛必有界)
可以得到 左邊中括号=1,右边中括号=无穷因此函数趋于0时是发散的,所以该函数无界
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