江西省2020届中考数学单元专题练之

圓的证明与计算综合大题

类型一　与圆基本性质有关的证明与计算

1. (8分)如图△ABC内接于⊙O，AB为直径∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点DDE⊥AB于点E，且交AC于点P连接AD.

(2)连接CD，若CD＝3BD＝4，求⊙O的半径和线段DE的长．

3. (10分)如图△ABC内接于⊙O，∠B>∠CD是BC上一点(点D不与点B、C重合)，将∠B沿AD翻折点B正恏落在⊙O上的点E处，折痕AD交⊙O于K.

(1)求证：AK是⊙O的直径；

(2)设∠CAE＝α，试用α的代数式表示∠CDE并说明理由；

(3)若∠B＝β，∠C＝γ，探究α，β，γ之间的等量关系，并加以证明．

4. (10分)已知：如图在△ABC中，AB＝BC＝10以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点DE，连接DE和DB过点E作EF⊥AB，垂足为点F交BD于点P.

(2)若CE＝2，求线段CD的长；

(3)在(2)的条件下求△DPE的面积．

类型二　与切线有关的证明与计算

5. (8分)如图，⊙O的直径AB＝8点E在圆外，AE交⊙O于点FC是圆上一点，CD⊥AE于点DAF＝2CD＝4.

(2)求证：CD是⊙O的切线．

发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00