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淘豆网网友近日为您收集整理了关于材料物理(李志林)简答题答案的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：一、材料的电子理论1、说明自由电子近似的基本假设。在该假设下,自由电子在一维金属晶体中如何分布?电子的波长、能量各如何分布?自由电子近似假设:自由电子在金属内受到一个均匀势场的作用,使电子保持在金属内部,金属中的价电子是完全自由的;自由电子的状态不符合麦克斯韦-波尔兹曼统计规律,但服从费米-狄拉克的量子统计规律。分布:电子的势能在整个长度 L 内都一样,当 0&x&L 时,取 U(x)=0;电子在边界处势能无穷大,即当 x&=0 和 x&=L 时 U(x)= ,以此建立一维势阱模型。一维势阱中自由电子运动状态满足的薛定谔方程为,在一维晶体中的解(归一化的波函数)为: (L 为晶体长度)。在长度 L 内的金属丝中某处找到电子的几率为| |2= *= ,与位置 x 无关,即在某处找到电子的几率相等,电子在金属中呈均匀分布。自由电子的能量: (n=1、2、3……) 电子波长:λ=近自由电子近似基本假设:点阵完整,晶体无穷大,不考虑表面效应;不考虑离子热运动对电子运动的影响;每个电子独立的在离子势场中运动,不考虑电子间的相互作用;周期势场随空间位置的变化较小,可当作微扰处理。电子在一维周期势场中的运动薛定谔方程: ,方程的解为。自由电子近似下的 E-K 关系有: ,为抛物线。在近自由电子近似下,对应于许多 K 值,这种关系仍然成立;但对于另一些 K 值,能量 E 与这种平方关系相差许多。在某些 K 值,能量 E 发生突变,即在 K= 处能量 E=En |Un|不再是准连续的。近自由电子近似下有些能量是允许电子占据的,称为允带;另外一些能量范围是禁止电子占据的,称为禁带。2、何为 K 空间?K 空间中的(2,2,2)和(1,1,3)两点哪个代表的能级能量高?K 空间:取波数矢量 K 为单位矢量建立一个坐标系统,他在正交坐标系的投影分别为 Kx、Ky、Kz,这样建立的空间称为 K 空间。22+22+,故(2,2,2)比(1,1,3)高。3、何谓状态密度?三维晶体中自由电子的状态密度与电子能量是何种关系?状态密度:自由电子的能级密度亦称为状态密度,即单位能量范围内所容纳的自由电子数。关系:三维,能级为 E 及其以下的能级状态总数为 Z(E)=C ,式中 C= 为常数,即能级密度与 E 的平方根成正比;二维的 Z(E)为常数;一维的能级密度 Z(E)与 E 的平方根成反比。4、用公式= 解释自由电子在 0K 和 TK 时的能量分布,并说明 T 改变时该能量分布如何变化。分布:当 T=0K 时,若 E&EF,则 f(E)=0,若 E F,则 f(E)=1。当 T&0K 时,一般有 EF kT,当 E=EF,则 f(E)= ;若 E&EF,则当 E EF 时,f(E)=1;当 EF-E kT 时,f(E)&1;若 E&EF,则当 E EF 时,f(E)=0;当 E-EF&kT 时,f(E)& 。5、说明的物理意义。为什么讨论电子能量分布时不考虑和 EF 的区别?为 0K 时的费米能,物理意义:绝对零度下,晶体中基态系统中被电子占据的最高能级的能量。,EF 比略低,但由于一般 EF kT,实际降低值在 10-5数量级,故可以忽略。6、为什么温度升高,费米能反而降低? P12当温度升高时,因为 kT 增大,有更多的电子跳到 EF 能级以上,且电子的最高能量更高,这些电子的能量升高是金属电子热容的来源。7、在布里渊区边界上电子的能量有何特点? P17-18在接近布里渊区边界时电子受周期性势场的影响显著,等能线向外凸出, 比自由电子的小,在这个方向从一条等能线到另一条等能线的 K 增量比自由电子的大。8、画图说明导体、半导体、绝缘体能带结构的异同。 P219、画出自由电子近似和近自由电子近似下的 E-K 曲线,并说明他们的区别,解释能带的概念。 P15 另见第一题后部分近自由电子近似下有些能量是允许电子占据的,称为允带;另外一些能量范围是禁止电子占据的,称为禁带。二、材料的晶体形态1、什么是点阵参数(晶格常数)?正方晶系和立方晶系的空间点阵特征是什么?晶胞的三个棱边长 abc 和晶轴 xyz 间的夹角。正方晶系:a=bc,===90°(如-Sn,Ti2O) 立方晶系:a=b=c,===90°(如 Fe,Cr,Cu,Ag,Au)2、三种典型晶胞,符号,原子数,配位数,致密度。面心立方:fcc,4,12,74%。体心立方:bcc,2,8,68%。密排六方:hcp,6,12,74%。3、从非晶体和晶体的 X 射线衍射特征的区别解释其结构的区别。(自己组织语言)大体内容:晶体的 X 射线衍射强度在特定角度出现数个尖锐的衍射峰,即在满足布拉格条件 2dsin= λ的角度有强衍射峰。非晶体不会在特定角度产生满足布拉格条件的衍射峰,产生的衍射峰较宽,且其衍射强度比晶体的最强衍射峰弱得多。从 X射线衍射区别可见晶体是长程有序结构,而非晶体是长程无序、短程有序结构。4、简述薄膜形核的过程和长大的过程。(自己组织语言)形核:一般是气相原子在基底的表面聚集而成,包括吸附、凝结、临界核形成、稳定核形成等过程。入射到基体表面的气相原子被悬挂键吸引住,发生物理吸附或化学吸附,表面能降低,吸附后的原子仍可发生解吸。吸附的原子不能在基底表面稳定存在,自发形成固态的薄膜。吸附后的原子在基体表面具有水平方向的动能,使其在不同方向上进行扩散,单个原子间通过相互碰撞,凝结成原子对和更大的原子团。在满足一定热力学条件下,先生成临界核,在此基础上加一个原子就可变为稳定核。长大:指形成稳定核后薄膜的形成过程,一般经历岛状、连并、沟道、连续膜四个阶段。分散在基底表面的大量晶核长大,直至相互接触并逐渐布满整个基底表面形成连续薄膜。5、为何从球冠形晶核模型推导出的临界晶核半径与实际偏差很大?更符合实际的模型是什么样的?(自己组织语言)原因:薄膜实际形核时临界核很小,不能形成球冠的形状,宏观的表面能、界面能、体积自由能的统计数据在此处不再有意义。模型:原子聚集理论。把原子团看成宏观分子,研究原子团内的键合和结合能与临界核形状、大小和成核速率的关系。可以认为在基板温度很低时,单个原子就是临界核,随基板温度的升高,临界核逐渐增大,在临界核基础上原子团再加一个原子就可变为稳定核。假设原子结合到原子集团后其势能降低,降低值就是其在原子集团中的键能,基于该假设,可推到出二维或三维原子集团的形核速率。此模型在许多实验条件下都适用。6、什么叫临界晶核? 长大和缩小均使体系自由能降低的晶核称为临界核。长大时使体系的自由能降低的晶核称为稳定核。7、薄膜的组织(晶态)结构有几种形态?各有什么特点?晶态结构有无定形、多晶、织构、单晶等几种形态。无定形(非晶态):降低基体温度可降低吸附原子的表面扩散速率,有利于形成非晶态;提高沉积速率使表面吸附原子来不及充分扩散排成晶体,也有利于形成非晶态;引入反应气体可生成氧化层,阻挡晶粒生长;加入掺杂元素使原子排列易发生混乱,有利于形成非晶。多晶:取向不同的多个小晶体形成的晶体;晶粒通常是取向随机;多晶材料可表现出伪各向同性;出现一些亚稳态相结构。织构:晶粒取向非随机,择优取向。单晶:晶体结构和取向一致。8、薄膜的晶态结构与体材料有区别吗?如果有,是怎样的区别?多数情况下薄膜中晶粒的晶体结构与体材料相同,但其晶格常数有变化。晶格常数变化原因是薄膜中有较大的内应力和表面张力。晶粒越小,点阵常数变化越大。由于微晶熔点总比块材低,因此薄膜熔点一般也比块材低。9、薄膜表面(晶粒)结构与温度关系。在低温下,吸附原子的扩散速度低,成核少,少量晶核纵向生长,易长成锥状晶粒,结构不致密;温度升高,晶界变模糊,形成密排的致密纤维状晶粒结构,机械性能良好;温度再升高,形成完全致密的柱状晶;温度再升高,柱状晶粒长大并形成等轴晶,在不同厚度的薄膜上还形成新的晶体,不同厚度上有数层晶粒。三、晶体缺陷1、说明晶体缺陷的概念和分类方法,简述各种晶体缺陷的概念、特征及其对性能的影响。概念:晶体缺陷是指晶体中偏离理想的完整结构的区域。分类方法:按形成晶体缺陷的原子种类,可将晶体缺陷分成化学缺陷和点阵(几何)缺陷两类。按点阵缺陷在三维空间的尺度,又可将点阵缺陷分为点缺陷、线缺陷、面缺陷三类。A、点缺陷:是指在 x、y、z 方向上的尺寸都很小的点阵缺陷,包括空位和间隙原子。特点:点缺陷是热力学平衡缺陷,即在平衡状态下也总以一定的浓度存在。影响:(1)空位浓度升高,导体的电阻升高。(2)空位引起体积增加、密度减小。(3)辐照损伤,即用电子、中字、质子、α粒子等高能粒子照射材料,在材料中导入大量空位和间隙原子,引起材料损伤。B、线缺陷:线缺陷是指在两个方向上尺寸都很小,另一个方向相对很长的点缺陷,也叫一维缺陷,如位错。特点:不论是何种位错,位错的滑移方向都是为错的法线方向。影响:(1)位错的密度降低,位错数量减少,材料的屈服强度将降低。(2)由于位错附近自由能升高,位错消失可以导致自由能降低,因此位错附近可发生优先腐蚀。(3)由于位错引起的局部点阵畸变也能引起传导电子的额外散射,也可能引起电阻升高。(4)位错导致扩散加速。C、面缺陷:面缺陷是指在两个方向上尺寸很大,另一方向上尺寸很小的点缺,也叫二维缺陷。特点:不论是何种位错,位错的滑移方向都是位错的法线方向,滑移的结果都是在晶体表面形成宽度为 b 的台阶。影响:(1)堆垛层错使材料的自由能有些增加,但本身几乎不产生畸变,对材料的性能影响不大。(2)外表面对材料性能的影响在于很难获得清洁的表面。(3)相界面是新相的形核的优先位置,相界面常常是最优先腐蚀的位置。对普通材料而言,它会使材料的强度增加,原因是它增大了位错运动的阻力。2、空位形成浓度依据什么原理测定?用什么方法测定?原理:由 CV=exp( + )=Aexp 可知,只要测出不同温度下得 lnCV- 曲线,就可以得到空位形成能 Ef(曲线斜率)。方法:(1)西蒙斯—巴卢菲法;(2)正电子湮没法;(3)急冷试验。3、点缺陷对性能有什么影响?(1)空位浓度升高,导体的电阻升高。(2)空位引起体积增加、密度减小。(3)辐照损伤,即用电子、中字、质子、α粒子等高能粒子照射材料,在材料中导入大量空位和间隙原子,引起材料损伤。4、比较刃型位错、螺型位错、和混合型位错的滑移异同。相同点:不论是何种位错,位错的滑移方向都是位错的法线方向,滑移的结果都是在晶体表面形成宽度为 b 的台阶。不同点:(1)刃型位错的柏氏矢量总是和位错线垂直;(2)螺型位错的柏氏模量总是和位错线平行的;(3)混合型位错的柏氏模量与位错线既不垂直也不平行。5、小角度晶界和大角度晶界是如何划分的?为什么要那样划分?其晶界能有何不同? 一般将相邻晶粒的取向差θ&15°的晶界称为小角度晶界,相邻晶粒的取向差θ&15°的晶界称为大角度晶界。原因:无论何种小角度晶界都可以看成一系列位错有规则排列构成的位错墙,而且对各种类型的小角度晶界都可以推导出位错的间隔:D=f(θ) 随取向差θ得增大而减小。若θ≥15°,可估算出 D≤4b,位错密度过大,间距小到与位错畸变的核心区大小相当,晶界位错型不再适用。区别:小角度晶界可用位错模型描述,而大角度晶界不能;小角度晶界的晶界能与取向差有关,而大角度晶界则相反。6、已知柏氏模量 b=0.25nm,如果对称侧晶界的取向差=1°及 10°,求晶界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论?假设b=0.25nm,则当θ=1°时,可计算出D=14nm,约为52个原子间距。如果θ=10°,可计算出 D=1.4nm,约为 5 个原子间距,计算出的位错密度太大,说明晶界位错墙模型已经不再适用。7、晶体中的晶界有何共性?它对材料性能有何影响?共性:由于晶界上的原子排列是畸变的,因而晶界处自由能升高影响:(1)由于晶界处自由能高,晶界消失会导致自由能降低,晶界处容易发生优先腐蚀。(2)由于晶界处原子排列混乱,晶界处的扩散比晶粒内部要容易的多。(3)晶界在常温下会阻碍位错的运动,因而提高强度。(4)在高温下晶界可发生相对滑动,促进材料的塑性变形。8、试比较弗伦克尔和肖特基缺陷的特点。弗兰克尔缺陷,其形成是由于点阵中某原子迁移到晶体内的其他位置,在形成空位的同时形成一个间隙原子。肖脱基缺陷的形成是由于点阵中某原子迁移至表面、晶界等处形成空位。比较可知,在弗兰克尔缺陷中,空位和间隙原子时成对出现的,而在肖脱基缺陷中只出现空位。四、材料的固态相变1、一级相变、二级相变各有什么特点?一级相变是新旧相的化学位相等,但其一阶偏导不相等的相变。一级相变前后熵和体积都呈现不连续变化,相变时有相变潜热和体积突变。二级相变是新旧相的化学位和其一阶偏导都相等,但二阶偏导不相等的相变。二级相变没有熵变和体积变化。二级相变的热容、压缩系数、膨胀系数和热膨胀系数是不连续变化的。从相图上看一级相变和二级相变也有不同的几何规律。一级相变只有在相图的极大点和极小点处两平衡相的成分才相同,在其他地方两平衡相由两相区隔开。而二级相变两平衡相区之间只有一个单线隔开,即两平衡相的浓度在任何温度下都相等。2、说明固态相变的一般特征,并分析固态相变的阻力。一般特征:1)相界面。相变过程中母相和新相之间,不同新相之间都有相界面。2)位相关系。相变后新旧两相晶体之间往往存在一定的位相关系以降低表面能。3)惯习面。固态相变时,新相往往在母相的一定的结晶面上开始形成,这个晶面称为惯习面。4)应变能。与固相在流体中形成不同,固态相变的新相在固态的母相中产生,新相与母相的比容不同,所以新相生成后发生的体积的膨胀或收缩必然受到周围母相的约束,不能自由膨胀而产生应变,使系统额外增加了应变能。分析固态相变的阻力:固态相变的阻力除了新旧相界面的界面能外,还有应变能。应变能使相变阻力增大,使固态相变的发生需要更大的驱动力,相变需要很大的过冷(热)度。3、简述固态相变和液态相变的相同点和不同点。没找到答案,个人觉得不同点可根据上一题固态相变的特征做针对的回答。例如一个有相界面产生另一个则没有。4、试述无扩散性相变(马氏体转变)有何特点。1)切变共格和表面浮凸 2)具有一定位相关系和惯习面 3)无扩散性 4)有大量的晶体缺陷 5)可逆性 6)不完全性5、说明界面能和弹性应变能对第二相形状的影响。如果新旧相之间的界面为共格、半共格、非共格界面,新相易于生成什么形状?当一定体积的新相生成时,其总界面能和应变能都与新相的形状有关。由于新相生成的阻力越小,在热力学上越有利于生成,所以新相的形状与应变能和界面能的对比值有关。球状粒子引起的应变能最大,针状次之,盘状粒子引起的应变能最小。当应变能和界面能相比相对较小时,尽量减少表面积可有效降低相变总阻力,此时新相容易呈球状;而应变能与界面能相比相对较大时,减少新相的厚度有利于降低相变总阻力,此时新相容易呈针状或盘状。共格界面的界面能小,所以如果新相与母相之间形成共格界面,新相容易呈针状或盘状;如果新相与母相之间形成非共格界面,则新相容易呈球状。6、同素异构(多晶形性)转变的生核部位一般发生在什么地方?为什么?多晶形性转变晶核一般是在母相的境界上形成。原因:1)晶界处有晶界能,新相在晶界上形核吞噬母相的晶界使体系自由能降低,可提供体积自由能差以外的能量作为相变驱动力,补偿晶胚形成稳定晶核之前体积自由能差的不足,促进晶核形成。2)晶界处的原子排列不规则,称为结构起伏。结构起伏使母相的晶界处可能有局部的原子排列具有新相的排列规则,从结构上有利于新相的形成。7、马氏体相变具有什么特征?它和一般的成核生长机理有什么不同?特征同第 2 问。按马氏体的形核长大方式,将马氏体转变动力学分为三类:1)变温生核,恒温瞬时长大 2)变温生核,变温长大 3)等温马氏体8、马氏体组织有哪几种基本类型?主要有板状马氏体和片状马氏体,还有蝶状、薄片状等形态。9、比较 Bain 模型、K-S 模型、G-T 模型在描述描述马氏体转变机制的成功和不足之处。Bain 模型成功的解释了马氏体转变的点阵变化和母相、新相的位相关系。但该模型不能解释宏观切变和惯习面位不畸变面的现象。K-S 模型不仅能够解释点阵结构的变化和 K-S 位相关系,还能够解释浮凸的产生。但按这一模型计算出的浮凸大小与实测值相差很大。另外按此模型惯习面应为(111)γ,这不能解释一些合金中观察到的(225)γ和(259)γ的惯习面。G-T 模型可比较圆满的解释马氏体转变的表面浮凸、惯习面、位向关系、亚结构等现象,但不能解释惯习面为不畸变面。10、叙述热弹性马氏体和非热弹性马氏体在相界面、长大方式、逆转变等方面的区别。相界面:热弹性马氏体相变后,马氏体并未长到极限尺寸,新旧相仅发生弹性形变,晶界共格未发生破坏,新相与母相适中保持共格关系。非热弹性马氏体由于瞬间长大至极限尺寸,使母相发生塑性形变而破坏母相界面共格。长大方式:热弹性马氏体爆发形核并迅速长到一定的大小,但并不长至极限尺寸。非热弹性马氏体变温爆发形核、恒温瞬时长大,长大速率极快,迅速长到极限尺寸。逆转变:热弹性马氏体的马氏体转变及其逆转变只是马氏体长大和缩小,没有重新形核的过程,因此逆转变不仅恢复了母相的晶格结构,还恢复了原来母相的位相。非热弹性马氏体由于马氏体和母相奥氏体界面的共格关系已经遭到破坏,奥氏体只能在马氏体中重新形核,因此逆转变后新生成的奥氏体原来奥氏体的位向。11、简要说明上贝氏体和下贝氏体的形态和亚结构。上贝氏体在光学显微镜下的典型特征为羽毛状。上贝氏体的羽毛是由铁素体和渗碳体两相组成,成束的、大致平行的铁素体板条自奥氏体晶界一侧或两侧向奥氏体晶粒内部长大,渗碳体呈杆状分布于铁素体板条间,沿铁素体板条的长轴方向排列成行,但不能像在珠光体内那样连续成片状。显微镜下看到的上贝氏体中的铁素体多为条状或针状,少数为椭圆状或矩形,其立体形状应为板条状,所见到的形状不过是板条的不同截面。铁素体中有高密度的位错。下贝氏体在光学显微镜下的典型特征是针状。下贝氏体是一种两相组织,由铁素体和碳化物组成,下贝氏体的立体形状与片状马氏体类似,也是片状的,观察到的针状为其截面的形状。下贝氏体晶核大多在奥氏体的晶界形成,也有相当多的奥氏体晶粒内部形成。下贝氏体片平行的情况很少,绝大多数相邻的下贝氏体之间有一定的交角。下贝氏体中的碳化物呈细片状或颗粒状,排列成行,与下贝氏体的长轴呈55°-60°,并且仅分布在铁素体内部而不出现在铁素体之间。下贝氏体的铁素体也有位错纠缠存在,其位错密度比上贝氏体的铁素体中更高。12、贝氏体类型组织有哪几种?它们在形成条件、组织形态方面有何特点?类型:上贝氏体和下贝氏体。形成条件:上贝氏体出现的温度比下贝氏体高,所以又称高温贝氏体。下贝氏体出现的温度比上贝氏体低,所以又称低温贝氏体。组织形态:参考上一问。13、画图说明玻璃化温度的意义,为什么这一温度不易测定?实际上它是如何规定的?1)玻璃化温度:图见 P104.过冷液体冷却到某一温度 Tg,曲线斜率变化,即热膨胀系数变化,表明生成另一种结构,即非晶态晶体。温度 Tg 称为玻璃化温度。2)为什么不以测定:虽然玻璃化温度的物理意义是明确的,但在技术上是不容易确定的。虽然在体积—温度曲线上过冷液体和非晶态固体的斜率是不同的,但二者之间的分界并不明显,而有一过渡区,因此 Tg 有一范围。而 Tg 随冷却速率变化而变化的。 3)实际上如何规定:一般规定 Tg 为黏度超过 1012Pas 的温度。14、说明合金获得非晶态的条件和方法。条件:1)改变外部条件。提高冷却速率,使之超过非晶态形成的临界冷速。2)改变内部条件。通过改变合金成分来降低其非晶形形成的临界冷速。方法:1)改变外部条件。目前常用的超快速冷却方法有离心急冷法和轧制急冷法等。2)改变内部条件。通过改变合金成分可以降低 Tm 或提高 Tg。从共晶相图的特点可知,共晶成分的合金具有最低的熔点,所以非晶态合金一般具有接近共晶的成分。通过合适的成分匹配,还可以增大液态合金的黏度,从而提高 Tg。3)其他方法。通过机械合金化,如球磨等方法通过冲击使原子扩散重排,形成非晶态金属。气象沉积法。五、材料的固态扩散1、表述扩散第一定律,写出数学表达式,并说明各符号的意义。表述:在稳态扩散条件下,扩散通量与截面处的体积浓度成正比,扩散方向与浓度梯度的方向相反。表达式及意义:设扩散是沿着 x 轴方向进行,则扩散第一定律的表达式为:J=-D(dC/dx) 式中,J 为扩散通量;比例系数 D 称为扩散系数,C 为体积浓度。负号表示扩散方向从高浓度到低浓度。2、给出无限长棒扩散偶的初始条件和边界条件,用通解 C= 解出C(x,t) ,并以之说明扩散偶焊接面的浓度 C(0,t) 有何规律? P111用 erf(β)=2/π 0.5∫0βe-β。β通解 C=A.π 0.5/2 erf[x/2(Dt)0.5]+B 解得:C(x,t)=3、给出渗碳过程的初始条件和边界条件,用通解 C= 解出 C(x,t) 。P112 由通解 C= 解得: B=(C1+C2)/2 ,A=(C1-C2)/π 0.5,所以扩散偶的通解为:C(x,t)= (C1-C2)/2 exf( x/2(Dt)0.5)+ (C1+C2)/24、为什么置换扩散的机制不是直接换位和环形换位?(1)当两个原子直接换位的回旋余地太小,且当两个原子跳动过程中达到与原来位置垂直的位置时的能垒极高,计算得到的扩散激活能太大,难以实现,结果与实验值不符。(2)环形机制换位的结果必然使通过垂直与扩散方向的流入和流出的原子数目相等,不会产生柯肯达尔效应。5、为什么晶界扩散速度一般比体扩散快?这一规律在什么情况下才成立?原因:晶界上的原子排列不规则,原子的自由能较高,由于晶界能得存在,统计上单位体积的自由能也比晶内高,且晶界上局部原子排列稀疏,所以晶界上原子跳动频率大,扩散激活能小,使其扩散系数大。情况:上述结论只适用于纯金属和置换固溶体。对于间隙固溶体,由于溶质原子的尺寸较小,易于扩散,故晶界与晶内的扩散系数差别不太显著。6、简述温度、固溶体类型、晶体结构、晶体学各向异性、浓度、晶体缺陷、第三元对扩散系数的影响及其原因。(1) 温度升高,原子的自由能升高,在平衡位置附近的振动加剧,易于从一个平衡位置跳动到另一平衡位置,导致扩散系数增大。(2) 间隙固溶体的扩散激活能小,所以扩散系数较大;而置换固溶体的扩散激活能中包含空位形成能,扩散激活能较大,所以扩散系数较小。(3) 有些材料有多晶形性转变,晶体结构改变后扩散系数 D 也明显改变;另一方面,不同的溶剂对溶质的溶解度不同,形成的浓度梯度不同,也会影响扩散;(4) 晶体学的各向异性也会影响扩散。点阵对称性较差的晶体,其各个晶体学方向的扩散系数是有差别的。(5) 无论是置换固溶体还是间隙固溶体,其溶质原子的扩散系数都是随浓度的改变而改变的。如 C 在α-Fe 中和 C 在γ-Fe 中的扩散,含 C 量升高,扩散系数增大,在含 C 量较高时这种影响更明显。(6) 一般来说,晶体缺陷处是自由能较高的部位,原子通过缺陷进行扩散的激活能较低,所以晶体缺陷均可促进扩散。(7) 如果第三元不均匀分布,则不仅影响扩散速度,还可能影响扩散方向。7、C 在α-Fe 中的扩散系数大还是在γ-Fe 中的扩散系数大?渗碳是在α-Fe 中进行还是在γ-Fe 中进行?C 在α-Fe 中的溶解度是 0.0218%(质量分数),C 在γ-Fe 中的溶解度是 2.11%(质量分数)。虽然温度相同时 C 在α-Fe 中的扩散系数也比γ-Fe 中的高得多,但渗碳总是在γ-Fe 中进行。8、以知 1100℃和 1300℃时镓在硅中的扩散系数分别为 8×10-17㎡/s 和 1×10-14㎡/s ,求该扩散的扩散常数和扩散激活能。扩散系数与温度和扩散激活能有关,表示为:D=D0exp(-Q/RT) 式中,D 为扩散系数,D0 为扩散常数,R 为气体常数,Q 为扩散激活能,T 为温度。列两个等式,解出两个未知数 D0 和 Q 。第六章材料的电子理论3、叙述马西森定律的内容并说明为什么电阻分为与温度有关和无关的两项。(p125)电阻率: ,对理想晶体,由于只有声子散射电子,所以电子的平均自由程 lF 由声子数目决定。声子数目随温度升高而增多,在不同的温度范围有不同的规律。可以推导,在温度 T& 的高温,有: 。式中为德拜温度,即具有原子间距的波长的声子被激发的温度。在 T&& 的低温,有:而在 2K 以下的极低温,声子对电子的散射效应变得很微弱,电子-电子之间的散射构成了电阻的主要机制,此时有: 。可见,尽管规律不同,但是理想晶体的电阻总是随温度的升高而升高的。定义 m= 为散射系数,则有: 。由于实际材料总是有杂质和缺陷的,所以对实际材料散射系数可表示为: 。式中, 代表声子引起的电子散射,与温度有关;Δμ代表杂质和缺陷引起的电子激射,只与其浓度有关,与温度无关。所以电阻率可以表示为: 。即电阻率分为与温度有关的部分ρ(T)和与温度无关的部分ρ 0。该规律称为马西森定律。4、说明霍尔效应的现象、原因及其应用。将导体和半导体放置在磁场中通以垂直于磁场的电流,则导体和半导体内将产生一个与电流和磁场方向都垂直的电场,这一现象称为霍尔效应。原因是半导体和导体的载流子是电子,在磁场中产生洛伦兹力,在半导体和导体中产生偏移,从而在两端产生电场。利用霍尔效应可以制成磁强计,霍尔元件,用来制作非接触开关和传感器等。5、举出电导功能材料的三个实例。广义的电导功能材料包括导电材料、电阻材料、电触点材料以及电阻元件和电阻器、超导材料等。6、画图说明超导的临界磁场强度的概念以及在不同的磁场强度下超导状态的变化。(p141)7、说明 BCS 理论的基本观点及其成功和局限。BCS 理论用库帕对解释了超导现象,当大量自由电子形成库帕对降低体系总能量时超导超导态是稳定态。由于电子式通过吸收和发射声子形成库帕对的,声子的平均能量大约是 kθ D, 所以与费米能相差小于 kθ D 的电子形成库帕对,所说的“费米能附近”就是这个含义。从理论和实验结果都可以得到一定温度下库帕对形成引起的单位体积材料的总能量降低值,将其称为凝聚能密度。可以证明在 T=TC 时凝聚能密度增大,凝聚到超导态的电子数增加,在绝对零度费米面附近的电子全部形成库帕对。这就解释了超导相变的原因,并可计算超导临界温度。BCS 理论对零电阻效应的解释如下。正常传导的电阻来源于载流子受到散射面损失了能量,要维持稳恒电流就需要外电场做功。但同时晶格却从散射过程中获得了能量,即焦耳热。在超导态下,组成库帕对的电子也不断的被散射,但这种散射不影响库帕对的质心动量,只是使库帕对得以维持。所以电流通过超导体时库帕对的定向匀速运动不受阻碍,电子的能量无损失,也就是没有电阻。改变库帕对质心动量的散射才会呈现电阻,这种散射是一种拆散库帕对的散射。拆散库帕对需要能量,在电流密度低时无法提供拆对的能量,所以能改变库帕对总能量的散射被完全制止。换句话说,和正常态导体中自由电子不同的是,超导态库帕对电子受到声子散射后又同时吸收了同样的声子,电子能量无损失,不需要外电场做功补偿能量和动量,所以没有电阻。BCS理论几乎解释了当时发现的所有超导现象,因此获得了广泛认可,但是目前的理论根本不能预测 Tc 极限,对更高温度的超导材料的开发缺乏理论的指导。7、举例说明超导现象的应用及其应用中的问题。(p145)超导的应用基于超导的零电阻性,完全抗磁性和约瑟夫效应。目前应用最多的超导元件是约瑟夫森器件,利用其对磁通极度敏感的特性制成超导量子干涉器件可探测微弱的电磁信号。强电超导材料目前主要用于产生强磁场,利用该磁场可以实现磁悬浮,但是目前还达不到商业上的应用。还可以制造超导发电机,但无工业规模的应用。超导大规模的应用主要障碍在于 Tc 低,超导器件必须在低温下才能运行,同时还受制于临近电流密度和临近磁场强度的限制。8、说明热电势的概念及其产生的原因。如果导体和半导体两端有温差,则这两端存在电势差,这一电势差成为热电势。原因:这里假设多数载流子是电子,处于高温的热端的电子能量高,而处于低温的冷端的电子能量低,所以电子自发的向能量低的冷端移动,形成冷端为负,热端为正的电场,即在热端和冷端之间形成了电势差。流向冷端的电子数越多,热电势越大。但电场的形成抑制电子进一步向冷端流动,促使电子向热端流动。最终电子向热端的移动和向冷端的移动建立了平衡,平衡时热端和冷端之间有一定的热电势。10、说明塞贝克效应的现象并举出其应用的实例。可否用该效应发电?两种不同的导体组成回路时,若两接触处温度不同时,则回路中有电势,这一现象就称为塞贝克效应。塞贝克效应主要应用于测温。可以用来进行温差发电,但是这播放器加载中，请稍候...
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一、材料的电子理论1、说明自由电子近似的基本假设。在该假设下,自由电子在一维金属晶体中如何分布?电子的波长、能量各如何分布?自由电子近似假设:自由电子在金属内受到一个均匀势场的作用,使电子保持在金属内部,金属中的价电子是完全自由的;自由电子的状态不符合麦克斯韦-波尔兹曼统计规律,但服从费米-狄拉克的量子统计规律...
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