如图14如图,已知角coa=90°oe为角coa

点击联系发帖人 时间：2015-12-23 22:28

如图,已知角coa=90°

（2）若平行移动AB那么∠OFC与∠OBC的仳值是否随之变化？若不变求出这个比值；若变化，请说明理由；

（1）根据平行线的性质即可得出答案；
（2）根据平行线的性质可得出∠2=∠3∠1=∠2，从而得出∠4=2∠2即可得出答案；
（3）根据（1）中所求以及平行线的性质即可得出答案．

平移的性质；平行线的判定与性质．

夲题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，比较综合难度适中．

}

又因为OD平分∠COA

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}

（I）根据已知中∠COA=∠OAB=

，OC=2OA=AB=1，SO⊥岼面OABCSO=1，我们求出各顶点的坐标进而求出向量

坐标，代入向量夹角公式即可得到结论．

（II）①由已知中得向量

=（1，pq）为平面SBC的法向量，根据法向量根平面内任一个向量均垂直数量积均为0，构造方程组即可求出

的坐标；②A与平面SBC的夹角β与OA的方向向量与

的夹角互余，求出OA的方向向量代入即可得到结论；

（III）①根据两向量垂直数量积为0，构造关于rs的方程组，解方程组求出rs，代入即可求出

的坐标；②由（I）中直线SC、OB的夹角结合四面体S-OBC的体积，根据V=

?d（其中θ为两条异面直线夹角，d为两条异面直线的夹角），即可得到答案．

C（20，0）S（0，01），O（00，0）B（1，10）

连FH，则∠OFH为所求

③由题设条件可得∠OBC是直角可得出CB⊥面SOB，故CB⊥SB

又在直角三角形SOB内可求得SB=

，在梯形OABC内可求得BC=

故由等体积法可得点O到面SBC的距离为

}