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当x趋向0时,arcsinx是x的等价无穷小,替换下：lim(2arcsin3x/3x)=lim(2*3x/3x)=2
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dd26315烤拾
arcsin的定义域是[-1,1]所以-1<=3x<=1-1/3<=x<=1/3所以定义域[-1/3,1/3]
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(x+2)/根号下(2-3x的平方)的积分
谢谢笑笑妹x潒
求∫[(x+2)/√(2-3x&#178;)]dx对吧?原式=∫[x/√(2-3x&#178;)]dx+∫[2/√(2-3x&#178;)]dx凑微分：=1/2∫[1/√(2-3x&#178;)]dx&#178;+2∫[1/√(2-3x&#178;)]dx换元：设t=√(2-3x&#178;)－＞ x&#178;=(2-t&#178;)/3所以 1/2∫(1/t)d((2-t&#178;)/3)=-1/3t+c=-1/3√(2-3x&#178;)+c设a=√6 /3,则2/√3 ∫[1/(a&#178;-x&#178;)dx=2/√3 *arcsin(x/a)+c=2/3*√3*arcsin(√6*x/2)则积分结果为 -1/3*√(2-3x&#178;)+2/3*√3*arcsin(√6*x/2)+c.
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急求不定积分∫x^2arcsinxdx的详细过程和答案，谢谢
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;3-[∫x^3*d(arcsinx)]&#47：设x=sint.;tdt=∫sint(1-cos&#178：∫x^2*arcsinxdx=[∫arcsinxd(x^3)]&#47.;3 再对后一部分利用换元法.;td(cost) 然后可以自己解了吧;t)dt=∫sintdt+∫cos&#178;3=(x^3*arcsinx)/√(1-x^2)dx=∫sin&#179，则dx=costdt∫x^3/√(1-x^2)dx]/3-[∫x^3/3=(x^3*arcsinx)&#47利用分部积分求解
∫x^2arcsinxdx=∫arcsinxdx&#179;/3=x&#179;/3arcsinx-1/3∫x&#179;/√1-x&#178;dx下面自己解吧。
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