(a b)1=a b
(a b)2=a2 2ab b2
(a b)3=a3 3a2b 3ab2 b3
(a b)4=a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4
(a b)5=a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5
……
……
上面的构成规律聪明的你一定看懂了！
(1) 请直接写出(a b)6的计算结果中a2b4项的系数是________；
(2) 利用上述规律直接写出27=_________;
杨辉三角还有另一个特征：
(3) 从第二行到第五行，每一行数字组成的数(如第三行为121)都是上一行的数与____的积.
(4) 由此你可以写出115=___________.
(5) 由第_____行可写出118=_________________.
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＜-2x的解集为(1,3).（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式； （2）若f(x)的最小值为负数，求a的取值范围.
解析：本题综合考查一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系及其性质，重点是互相之间的转化.在（1）中，通过不等式f(x)＜-2x的解集为(1,3)，用二次函数的标根式把不等式转化成函数，再根据韦达定理将问题转化成关于a的方程.在（2）中，既可以根据二次函数的最值公式将题意转化成不等式，也可以用配方法求最值. 解：（1）Qf(x)+2x＜0的解集为（1，3）.∴设f(x)+2x=a(x-1)(x-3),则a＞0.因而f(x)=a(x-1)(x-3)-2x=ax2-(2+4a)x+3a&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ①由方程f(x)|+6a=0得ax2-(2+4a)x+9a=0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && ②∵方程②有两个相等的根，∴Δ=［-（2+4a)］2-4a·9a=0，即5a2-4a-1=0.解得a=1或a=-.由于a＞0,舍去a=-.将a=1代入①得f(x)的解析式f(x)=x2-6x+3.（2）由f(x)=ax2-2(1+2a)x+3a=a(x-)2-及a＞0,可得f(x)的最小值为-.由题意可得，解得a＞0.故当f(x)的最小值为负数时，实数a的取值范围是a＞0.
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已知k为常数项，化简关于a的代数式：4a
来源：互联网 发表时间： 3:23:45 责任编辑：王亮字体：
为了帮助网友解决“已知k为常数项，化简关于a的代数式：4a”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知k为常数项，化简关于a的代数式：4a”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:已知k为常数项，化简关于a的代数式：4a+3[ka2-2（2a2-3a）-5（a2+2a-3）]-4（1-2a） 当k为何值时，此代数式的值为定值？并求出这个值，具体解决方案如下：解决方案1： 因为(a-b)*(a+b)^0.5=(a+b)^0.5 
所以a-b=1且a+b&=0或a+b=0 
即a=b+1且a+b&=0或a=-b 
又因为b-1=25的平方根 
所以b-1=5或-5 
即b=6或 b=-4 
若b=6,则a=7,此时a+b=13&0满足要求 
同样b=6,a=-6也满足要求 
若b=-4则a=4满足要求 
故满足题意的解共有三组 
a1=7,b1=6 
a2=-6,b2=6 
a3=4,b3=-4
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京ICP备号-1 京公网安备02号解：（1）∵7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3=3，∴代数式的值与a，b无关，∴小明的说法是有道理的．（2）∵A-B=10a-7a2+12；且B=4a2-5a-6∴A=（10a-7a2+12）-（4a2-5a-6）=5a-3a2+6，∴A+B=（5a-3a2+6）+（4a2-5a-6）=a2．答：A+B的结果是a2．分析：（1）合并同类项即可求出答案；（2）根据A-B和B求出A，再计算A+B即可．点评：本题主要考查对整式的加减的理解和掌握，能熟练地运用整式的加减运算法则进行计算是解此题的关键．
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