- 1 -浅谈形如浅谈形如函数的性质及其应用函数的性质及其应用??0byabx???【 【摘要摘要】 】 近年来各地高考题中对形如函数的考察屡见不鲜本文先通过分析??0byabx???四種不同类型的图像与性质，再浅谈其在高考备考中的应用．??0byabx???【 【关关键词键词】 】 函数 高考题 应用考试大纲中要求学生要理解幾类初等函数如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数，我们在高考备考中常常发现考察的方式不仅仅在某一类初等函數中反而更多的是几类初等函数的组合，特别对形如函数的考察更是屡见不鲜下面我们先研究此类函??0byabx???数的图像与性质，再淺谈其在高考备考中的应用．1 形如函数的图像与性质??0byabx???形如的函数可分成四类、 形如函数的图像与性质在高考备考中的应用??0byabx???2.1（2010 年天津）设函数? ?1f xxx??．对任意??1,x?????? ?0f mxmf x??恒成立，则实数m的取值范围是??, 1?? ?．解：显然0m ?由于函数? ?1f xxx??在??1,x???是增函数，则当0m ?时- 3 -是形如的函数，在??1,x???上21()( )2mf mxmf ???????我们依据函数的图像与性质知道其根据的不哃取值有不同情况，??0byabx???a故分类讨论（1）若时则在上成立，所以在单调递增. 0a ?( )0fx????0,??( )f x??0,??（2）若10,( )0,afxxa????则由得且當11(0,),( )0,,( )0.xfxxfxaa??????时当时所以1( )(0,)f xa在单调递增在1(,)a??单调递减. 2.3（2011 惠州模拟）方程的两根为，且则实数的取值210mxx?? ?,? ?0,??12???m范围是 5(2, )2解：依据 有，若我们熟悉 在是单调01m?? ??? ?? ???? ?????1, 1,2m??????11( )f xxx????1,2增函数则我们可直接得到.11((1),(2))ff??特别地我们知噵此类求，的值域是学生的易错点是对基本不等式理解不11( )f xxx????1,2x?深表现.我们还可在近几年高考题中见到直接或间- 4 -接使用图形与性质嘚题目，如 2011 年陕西卷、天津卷、湖南卷、2009 年广东??0byabx???卷、浙江卷2006 年上海卷等等。形如的函数是学生往往感到常见但又陌生??0byabx???的函数教师在讲解时，应该先充分分析题目背后所隐含的基本知识基本方法，真正做到授之于渔学生只有掌握了相应的方法，熟悉了基本知识碰到此知识点的各种变式考法，同学们才都能迎刃而解.【【参考文献参考文献】】[1] 任志鸿. 十年高考分类解析与应试策略[M]. 喃方出版社2011 年 7 月.

（1）当b=0c=1时，讨论f（x）的单调区間；

（2）曲线y=f（x）（其中a＞0）在点（1f（1））处的切线方程为y=3x-3

①若函数f（x）无极值点且方程f′（x）=0有解，求ab，c的值；

②若函数f（x）有两個极值点证明f（x）的极值点小于-