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已知函数f(x)=ax3+x2-x (a∈R且a≠0)
（1）若函数f(x)在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围.
（2）证明：当a&0时，函数在f(x)在区间（）上不存在零点
（Ⅰ）（Ⅱ）见解析
解析:（1）因为f′(x)=3ax2+2x-1，依题意存在（2，+∞）的非空子区间使3ax2+2x-1&0成立，即&在x∈（2，+∞）某子区间上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值为，故
（2）由已知a&0
令f′(x)=3ax2+2x-1&0
得故f(x)在区间（）上是减函数，&即f(x)在区间（）上恒大于零。故当a&0时，函数在f(x)在区间（）上不存在零点
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%已知函数f(x)=1/根号下ax^2-ax+1,(1)若函数f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围-中国学网-中国IT综合门户网站
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已知函数f(x)=1/根号下ax^2-ax+1,(1)若函数f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围
转载 编辑：李强
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在R上可导的函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx+c,当x属于(0,1)时取得极大值,当x属于(1,2)时取得极小值则z=(a+3)^2+b^2的取值范围
在R上可导的函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx+c,当x属于(0,1)时取得极大值,当x属于(1,2)时取得极小值则z=(a+3)^2+b^2的取值范围
f(x)′=x&#178;+ax+2b,因为当x属于(0,1)时取得极大值,当x属于(1,2)时取得极小值.所以f(0)′＞0,f,1)′＜0,f(2)′＞0.解出来后 a+b＞2,a+2b＜-1,2b＞0.建立ab坐标系用线性规划的知识解答.由题可知,z表示的是一个圆心在（-3,0）的圆.可以画出来图.（-5/2,1/2）是使z最小的点,此时z=1/2；（-1,0）是使z最大的点,此时z=4.所以 z取值范围是(1/2,4)我不知道答案对不对.对了就采纳我吧.知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
y=ax2+bx+c，在定区间[m，n]上，[1]当m≥-b2a时，在区间左侧，f （x）在[m，n]上递增，则f （x）的最大值为f （n），最小值为f （m）；[2]当n≤-b2a时，对称轴在区间右侧，f （x） 在[m，n]上递减，，则f （x）的最大值为f （m），最小值为f（n）；[3]当-b2a∈（m，n）时，则f（x）的最小值为f （-b2a）；在[m，-b2a]上函数f （x）递减，则f （x）的最大值为f （m），在[-b2a，n]上函数f （x）递增，则f （x）的最大值为f （n），比较f （m）与f （n）的大小即得．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．（1）求a的取...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=x2+ax+3-a，a∈R．(1)求a的取值范围，使y=f(x)在闭区间[-1，3]上是单调函数；(2)当0≤x≤2时，函数y=f(x)的最小值是关于a的函数m(a)．求m(a)的最大值及其相应的a值；(3)对于a∈R，研究函数y=f(x)的图象与函数y=|x2-2x-3|的图象公共点的个数、坐标，并写出你的研究结论．
已知函数f(x)=x2+2ax+3，x∈[-4，6](1)当a=-2时，求f(x)的最值．(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-4，6]上是单调函数．(3)当a=1时，求f(|x|)的单调区间．
已知函数f(x)=x2+ax+3-a，a∈R．(1)求a的取值范围，使y=f(x)在闭区间[-1，3]上是单调函数；(2)当a=-1时，求该函数在[0，3]上的最大值和最小值．提问回答都赚钱
> 问题详情
已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．(1)求a的值，(2)若≤k恒成立，求k的取值范围．
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．(1)求a的值，(2)若≤k恒成立，求k的取值范围．
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