（解题时要写出依据的主要公式或变形公式，运算过程和结果要写明单位，只有结果没有过程不能得分．）
在双休日小东一家驾车自驾游，在行驶的过程中，小东注意观察汽车里的时间表、里程表和速度计，并观察了公路旁边的指示牌，记录下几组数据：
（1）第一组数据：车启动和到达的时间以及对应的里程表（表盘指示为千米），示数如图甲所，请你计算出这辆汽车行驶的平均速度．
（2）第二组数据：小东在某时刻记下汽车驾驶仪表盘上的速度计如图乙所示，请你与上面的计算结果进行比较，它们的数值为什么不同？
（3）第三组数据：在某公路的入口处，看到如图丙所示的标志牌．在不违反交通规则的前提下，该司机从入口处出发，至少行驶多长时间才能到达A地？
（1）由甲图求出汽车的运行时间t与路程S，由公式S=Vt，可求出汽车的平均速度．
（2）由仪表盘读出车的速度，然后比较它们的大小，从平均速度、瞬时速度的角度分析它们的不同．
（3）由路标求出车的最大速度，车距A地的路程，然后由公式S=Vt求车的运动时间．
解：（1）由甲图知车的运动时间t=12h25min-9h25min=3h，车的路程S=20582km-20462km=120km，则汽车的平均速度===40km/h．
（2）由乙图仪表盘可读出，汽车速度V=80km/h，小于车的平均速度，这是因为速度计读出的是某时刻的瞬时速度，而第一小题求出的是平均速度．
（3）由丙图，可看出汽车的限速，即车的最大速度V=100km/h，入口距A地地路程S=30km，则车由入口到A地地时间t===0.3h．
答：（1）这辆汽车行驶的平均速度是40km/h．
（2）仪表盘上的速度是80km/h，比（1）的计算结果大，这是因为（1）的结果是平均速度，仪表盘的示数为某时刻的瞬时速度．
（3）至少行驶0.3h才能到达A地．阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：
上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：．
首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．
解：原式=（-2000-）+（-1999-）+（4000+）+（-1-）
=（-00-1）+（--）+（-+）已知在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n）在第一象限内，AB⊥OA且AB=OA，反比例函数y=的图象经过点A．
（1）当点B的坐标为（6，0）时（如图1），求这个反比例函数的解析式；
（2）当点B也在反比例函数y=的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用m、n的代数式表示点B的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，求的值．
（1）过A作AC⊥OB，根据三角形AOB为等腰直角三角形，得到AC=OC=BC=OB，确定出A坐标，代入反比例解析式求出k的值，即可确定出反比例解析式；
（2）过A作AE⊥x轴，过B作BD⊥AE，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，且AO=AB，利用AAS得出三角形AOE与三角形ABD全等，由确定三角形的对应边相等得到BD=AE=n，AD=OE=m，进而表示出ED及OE+BD的长，即可表示出B坐标；
（3）由A与B都在反比例图象上，得到A与B横纵坐标乘积相等，列出关系式，变形后即可求出的值．
解：（1）过A作AC⊥OB，交x轴于点C，
∵OA=AB，∠OAB=90°，
∴△AOB为等腰直角三角形，
∴AC=OC=BC=OB=3，
∴A（3，3），
将x=3，y=3代入反比例解析式得：3=，即k=9，
则反比例解析式为y=；
（2）过A作AE⊥x轴，过B作BD⊥AE，
∵∠OAB=90°，
∴∠OAE+∠BAD=90°，
∵∠AOE+∠OAE=90°，
∴∠BAD=∠AOE，
在△AOE和△BAD中，
∴△AOE≌△BAD（AAS），
∴AE=BD=n，OE=AD=m，
∴DE=AE-AD=n-m，OE+BD=m+n，
则B（m+n，n-m）；
（3）由A与B都在反比例图象上，得到mn=（m+n）（n-m），
整理得：n2-m2=mn，即（）2+-1=0，
这里a=1，b=1，c=-1，
∵△=1+4=5，
∵A（m，n）在第一象限，
∴m＞0，n＞0，日期：面积最大是( )平方米？
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