让“预设”与“生成”共舞——浅谈初中数学课堂教学中的预设与生成
《初中数学课程标准》中强调:“预设和生成在教学过程中几乎是同时存在的,它们如影随同,既是矛盾的,又是统一的”。随着教育改革的进一步深入,这两个相对独立,又形影相伴的概念也一步步地走进了我们课堂教学中。但是,在教学过程中我们又难免产生纠结,那就是预设和生成毕竟相对独立,预设增多或减少,生成有时会朝着它相反的方向,变得减少或增多。那么怎样做才能让它们和谐共生呢?一、精心预设,准备生成教师走进课堂之前,研究制定教学方案,是一件最为复杂,最费神费力的繁琐工作。其中重中之重,就是寻找教学资源。教学资源门类众多,跟很多的事物相关联,其中我们人手一册的教材就是重要的课程资源之一,还包括学生的生活经历,任课教师的从教经验,还包括平时所使用的教具(含教师和学生自己制作的简易教具)。例如:在教学“比例尺”之前,就可以让学生去搜集相关知识。首先要会看地图,会看懂不同比例尺的地图,还可以制作成动画效果,这些丰富的教学资源必然为后面的学习提供有力的帮助。...&
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20世纪70年代,美国心理学家维特罗克在《作为生成过程的学习》一文中最早提出“生成学习”的概念.国内最早明确提出生成性教学思想的是叶澜教授,她于1997年率先提出该思想.目前,大多数研究者都认同预设和生成是辩证的对立统一体,两者是相互依存的.结合相关研究和自身教学实践,笔者认为,“预设性生成”主要是指对教师而言是事先预设的、对学生而言是主动生成的课堂教学活动.下面,笔者从四个方面对“预设性生成”进行探讨.一、弹性预设,构思生成“弹性顶没”将预设理解为纲要的、信号的、多元的、开放的、情景的、动态的规划或设计.在课前设计教案时,教师一般把整堂课分为几个环节,然后依据学生的知识水平、心理状况以及教学内容的难易度和自己积累的教学经验,设计教学环节.在每个环节中,教师要针对教学过程中学生可能生成的内容尽可能多地提出假设性预案,但任何预设都应具有假定性、科学性和预见性.案例一:巩固练习环节,设计如下题目:已知,AB=AC,AD=AE,AB、...&
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新课程改革使教师在课程的预设上下足了功夫,但是不管教师怎样预设,在课堂的生成上都会和教师的预设有着一定的不同。教师要善于使有效预设与生成融会贯通,让学生在课堂上最大限度利用课堂教学资源,激发学生学习的内驱力,提高课堂教学效果。一、以生为本,精心预设,选择适合学生的课堂教学方法。在初中数学的教学过程中,教师首先要通过教研组集体备课确定教学目标,紧扣教学重点,紧抓教学难点,制作导学卡。教师要深入了解本班学生的数学能力,思考学生在对教学内容的学习上会遇到哪些问题,在掌握重点,突破难点的过程中会遇到哪些困难。在这个基础上,教师要做好预设,要精心准备课上会出现的各种问题,使课堂教学能够井然有序。另外,教师要选择适合学生的课堂教学方法,使学生能够在每一次课堂思考中更好地提升数学能力。如在教学人教版初中数学《勾股定理》之前,教师首先要搞好组内教研,通过集体的智慧思考导学案。在这个基础上,教师要根据本班同学的数学能力做出适当的调整,要让最后定稿...&
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“预设与生成”是伴随新课程而出现的一个热门话题.是新课程倡导的一个重要理念.生成是预设的升华.预设与生成是精彩的课堂教学不可或缺的两个方面,预设精彩且能按期实施的课,算是成功的;预设精彩且能不断生成的课,才算是精彩的.过分强调预设缺乏必要的开放和不断的生成,就会使课堂教学变得机械、沉闷和程式化,缺乏生机和活力,使师生生命力得不到充分发挥;单纯依靠开放和生成,缺乏精心的准备和必要的预设,课堂教学则会变得无序、失控和自由化,缺乏目标和计划,使师生生命力得不到高效发挥.因此,如何处理好两者的对立与统一的关系,因势利导,达成预设,促其生成是当前课堂教学中一个值得探讨的问题.一、精心预设,为生成作准备1.预设问题要符合学生的“最近发展区”理论教师在预设问题时,要考虑学生现有的生活经验、知识基础、认知发展水平和思维发展水平,预设的问题坡度太大,超出学生的“最近发展区”,过于复杂,从头到尾受益的学生寥寥无几,提问也只能流于形式、走过场,结果多...&
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新课程改革背景下如何使课堂“预设”更好地走向“生成”呢?这可是提高教学效益的关键所在,也是我们每个教师对课堂教学的应有追求。只有课前精心预设,才能在课堂上动态生成,用智慧将教学演绎得更加精彩。一、课堂教学是预设和生成共同创造的产品准确把握教材,全面了解学生,有效开发资源,是进行教学预设的重点,也是走向动态生成的关键所在。1.准确把握教材。教师在分析教材进而进行教学预设时,应在深入理解教材的基础上,根据学生的实际和本人的教学风格,对教材适当改编或重组或设置问题串,从而作出适合自己教学风格和学生水平的预设。比如在教学“圆的定义”时,问学生:“车轮是什么形状?”同学们都会回答:“这还用问,当然是圆的。”接着问:“为什么要造成圆形?难道不能造成别的形状,比如说三角形、四边形……”同学们就会兴奋起来,纷纷说:“不能!这样的轮子无法滚动。”教师接着再问:“那就造成鸭蛋的形状吧!行吗?”学生开始感觉茫然,继而大笑起来:“若是这样,车子会忽高忽...&
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一、研究的缘起1.动态的课堂必然会带来生成问题数学课堂是学生发展自我的舞台,数学学习的过程是学生在老师的引导下享受学习的过程,是以动态生成的方式推进教学活动的过程。教学预设是整个教学活动的起点和指南。一个好的预设,总是符合一定的目的方向,可行可测,能发挥协调作用,有助于教学主体有条不紊地开展活动,它是上好一堂课的前提和基础。但是不可否认,“预设”存在着不稳定因素,那就是:学生是活生生的“个体”,他们在课堂教学过程中处于“主体”地位,他们的“言行”并不可能完全和教师所预设的一样。他们在课堂教学中的有些“言行举止”往往中断了教师按照“预设”的教学进程进行的课堂教学,于是“不曾预设”的生成问题便产生了。2.教学实践所引发的思考我在十多年的初中数学教学实践中,也深感课堂生成的重要性,有效、巧妙的课堂生成能带给师生不一样的体验和收获,从而获得更多的学习乐趣和更好的思维方法和解题方法。课堂的巧妙生成固然令人欣喜,但很多教师在实践教学中很难生...&
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谈初中数学教学中预设与生成的有效结合
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课堂应是学生的课堂，数学课堂探究活动应是学生的活动。良好的课堂“预设”必然是数学探究活动发展与推进的基础，新的知识生成则是学生数学认识能力再次获得向前发展的根本，一个个有结构、有层次的活动能否有效推进是衡量课堂质量与效率的显性标志。课堂教学中预设与生成是相互依存的没有预设的生成往往是盲目的，而没有生成的预设又往往是低效的。因此，新课程背景下，处理好预设与生成的关系，新知识的呈现最佳时机,教师能抓住这个最佳时机,是提高课堂教学效益的关键所在。只有课前精心预设，才能在课堂上动态生成预设与生成预设与生成和谐统一做到“预设”与“生成”的有效整合，需要教师在继承传统的预设教案的基础上，逐步加大课堂教学改革，使自己真正成为课堂的组织者、参与者、合作者满足的探求欲望。在学生个体学习过程中出现不同的情形，持有不同的观点，提出不同的问题的情况下，一味地只按教师教案中设计的方法、课本规定的知识开展教学，而是在课堂生成的问题上，有效地组织学生有针对性地深入探讨，满足的求知欲，使他们主动地建构知识，进行思考和总结，实现新课所提倡的“学会学习”、“创造性地学习”这一理念课堂价值在动态生成式教学实现”这个过时的观点,才能够平等的对待学生,使自己真正成为课堂的组织者、参与者、合作者。预设与生成所谓有效简单说就是要在学生身上产生积极的正面作用。有效教学的实践最初源自这样一个朴素的追求，即“如何有效讲授”。一个能够把知识讲清楚的教师，差不多就是一个好的教师。为了把知识讲清楚，于是有了教学的“教学重点”“教学难点”等说法。及至现代，有效教学的理论和实践显示出一些新的方向和形式，《数学课程标准》指出：数学教学既要关注学生的数学学习，又要关注学生的情感态度，体现关心人，尊重人，发展人的理念其中，关注学生的进步或发展显得越来越重要。就是有效实现学生进步和长远发展。预设与生成x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数”，但还是不过具体,况且这个定义冗长、抽象，学生还是难于理解，原因就在于没有建立在学生的具体生活现实中。其实我们在具体教学中可以这样引入:
同学们,你们大家都乘坐过摩托车吧(生答: 乘坐过),大家都碰到过在乘坐摩托车的过程中没有汽油就需要到路边的电脑加油站加油了的情况吧?(生答:碰到过)，在加油过程中我们会发现显示器上一些数量很有趣（边讲边画显示器的草图），如3.18元/升一动不动，而两个小窗格的数字却不停地跳动着，这两个数表示什么呢？（生答：一个是油量，一个是金额），为什么这两个量要一起跳动呢？（生答：因为进油时，油量会发生变化，油量变化了，金额就跟着改变了），这就是我们今天要学习的内容（华东师大版教材）“第18章的18.1变量与函数”，单价3.18元/升在加油过程中始终保持不变，我们把它叫做“常量”，油量和金额会发生变化，所以把它们叫做“变量”，又因为油量先发生变化，金额才跟着变化，所以油量叫做“自变量”，金额叫做“因变量”，“因变量”也叫做“自变量的函数”，所以，金额就是油量的函数。如果所加的油量设为x升，要付的金额为y元，那么y与x的关系如何表示？（生答：y=3.18x）这个式子叫做函数关系式，其中x是自变量，y是因变量，y是x的函数。假如我的摩托车油箱最多能装10升汽油，那么自变量x的取值范围是什么？（生答：0≤x≤10）
这样我们在引入函数概念的过程中充分利用学生已有的生活经验，巧妙设置“乘坐摩托车没油”——“加油”——动态生成“函数”的概念，引人入胜。
2、数学定理课堂教学中的预设与生成的教学策略
初中数学中的定理在现实世界中总能找到它的原型，如果我们在教学中能够尽量先让学生通过对具体事物的观察、测量、计算等实践活动，来得出定理的具体内容，那么这样做就有利于学生对定理的掌握以及理解。
例如华东师大版教材第14章勾股定理的引入，
教材是这样处理的，先让学生观察：图14.1.1
是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画
出的三个正方形，很显然，两个小正方形P、 Q
的面积之和等于大正方形R的面积．
即AC＋ＢＣ＝ＡＢ，
再让学生观察图14.1.2，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积＝
平方厘米；正方形Q的面积＝
平方厘米；正方形R的面积＝
平方厘米．我们发现，正方形P、 Q、 R的面积之间的关系是
由此，我们得出直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系
最后得出数学上可以说明：
对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边
分别为a、 b，斜边为c，那么一定有a＋b＝c，
这种关系我们称为勾股定理．
对于这个定理的引入，教材虽然也是通过观察、
计算得出的，使用的是不完全归纳法，虽然无可厚
非，但总感觉不是很好，我们完全可以这样教学：
请同学们观察右边的直角梯形，它是由两个完全重合
的直角三角形及一个等腰直角三角形拼成的，你能利
用两种方法计算出它的面积吗？学生经过思考，不难得出：
请同学们想一想，由于我们图中的直角三角形的直角边是任意的，你能通过比较两种方法计算出的面积关系得出一个结论吗？学生经过比较，很容易得出。
此时我们可以告诉学生，这就是我们今天要学的内容（华东师大版教材）“第14章的14.1勾股定理”，它是我们的祖先大约在公元前六世纪发现的，上述证明方法是由美国第20任总统伽菲尔德于1876年给出的。这个定理的证明方法目前大约有四百种证明方法，我们的祖先是利用面积割补的方法证明的，古希腊数学家和哲学家毕达哥拉斯也证明了这个定理，因此国外叫毕达哥拉斯定理。这样教学过程，能够让学生各种感觉器官协同活动，同时还能恰到好处地介绍一些数学史知识，激发学生参与数学活动的积极性和创造性，动态生成了勾股定理的结果，引起学生对学习数学的热情，何乐而不为呢？
3、数学技能和能力课堂教学中的预设与生成的教学策略
在数学教学中，我们必须注意新旧知识之间的联系，在教授新知识时要能够使学生学过的旧知识成为新知识的准备，使学生学习的新知识成为旧知识的延伸和发展，这样，才有利于培养学生的数学技能和能力，促进学生认知结构的完善和发展。
例如，用代入法解二元一次方程组，华东师大版教材是这样处理的：
问题2：某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）
在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组
　　　　　①②
怎样求这个二元一次方程组的解呢？观 察：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即将②代入①
y－x＝20000×30%，
4x－x＝20000×30%.
解　把②代入①，得
4x－x＝20000×30%，
3x＝6000，
把x＝2000代入②，得
所以　　　　　　　　　　
答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.
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课堂教学的预设和生成
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　　课堂教学的预设和生成
　　在一个完整的学习过程中，如果只有预设而没有生成，学生的主体性没有被重视，是一种灌输学习；如果有了预设，并在预设中有所生成，就说明师生间有了较好的互动，学生的主体性被重视；如果在预设、预设生成的基础上，又有了许多非预设的生成，说明学生的学习积极性得到了充分发挥，他们在主动思考，这样的学习是有生命活力的学习。先来谈谈&预设&、&预设生成&与&非预设生成&。
　　一、 关于&预设&、&预设生成&与&非预设生成&
　　（一）预设
　　预设主要思考三个问题。第一是该学习内容的目标是什么。第二是学生学习这一内容时是如何思考的。第三是该学习内容的内涵与外在的逻辑结构是怎样的。
　　根据以上思考，教师在考虑学习预设的时候，要在&粗&和&精&上下功夫。&粗&的目的是各环节不宜过细过密，教学中出现的一问一答往往是&粗&的功夫下得不够；&精&的目的是材料选择具有较强的思考性。
　　（二） 预设生成
　　&预设生成&可以认为是师生在学习互动中形成的过程与结论，是在教师预设的期望之中的。一堂课能否得到丰富的&预设生成&，决定着一堂课成功与否。教师在课前研究&预设&是设想着&生成&，教师在课中则要促进&学习生成&。这里，我们来研究教师在课堂中促进学生达到&预设生成&应注意的两个问题：
　　1、是生成的空间。生成需要空间，空间是生成的前提条件。
　　预设生成的空间大致包括起点到目标间的空间、环节与环节间的空间、环节内问题呈现给学生的空间。为了便于理解，我们以下面三个不同的问题来说明。
　　问题一：我口袋里有一个五角硬币、一个一角硬币，请问我有多少钱。问题二：我口袋里有两个硬币(人民币)，请问我有多少钱。
　　问题三：我口袋里有钱，请问我有多少钱。
　　比较三个问题可知：问题一空间太窄，答案唯一，生成太少；问题三空间太大，可以说不着边际，生成太杂；问题二则有较合理的思维空间，学生能够在这空间里作有效的思考。可见，条件设置可以有效地调节问题的空间。
　　2、是生成的时间。生成需要时间，时间是生成的必要条件。
　　曾有一次，一听课老师观摩课后问执教老师：&我注意到&环节中，学生对这些材料都发表不出意见，学生都沉默了。这时候你没有任何提示，只让他们讨论，照理说没有答案，讨论后也不会有答案，因为0加0还等于0。可事实上，讨论了一会后，学生就有了许多精彩的看法。这是什么原因?&
　　原因其实很简单。当老师在认为提供的材料符合学生的认知起点，设置的问题空间符合学生能力的前提下，如果学生没有形成预设生成，比较好的选择就是给他们时间。让他们讨论，只是等候他们的一种形式而已。学生没有回答，并不是0，只是没有明确该如何表达，或者在判断自己的思考是否正确而已。
　　往往课堂上比较糟糕的事是教师经常忘记自己该干什，一看到学生没有反应，就急匆匆自己上阵，在没有预设生成的情况下帮学生操作、帮学生思考、帮学生回答，又使课堂学习成为灌输学习。
　　分析教师不给学生思考、讨论时间的原因是多方面的：有的是出于赶时间；有的是出于不知道思考生成需要多少时间；有的也许是教师的性格致等等。
　　（三）非预设生成
　　非预设生成是在课堂的师生互动中，学生提供的材料、学习的思维成果、学生开展实验操作获得的结果或结论，与教师的预设相左；或在教师预想之外而又有意义的学习生成。
　　学习中的&非预设生成&原因是多方面的，可以给老师提供许多思考。
　　首先，这些&学习生成&为什么是&非预设的&?是因为老师在教学设计的时候对学生了解不足，备课不充分吗?如果是这样，则要求老师在今后的备课过程中，提高对学生的研究，使教学设计更吻合于学生认知能力与学习材料的最佳结合。
　　其次，如何使&非预设生成&的学习成果成为激励师生提高学习互动质量的催化剂？&非预设生成&有时以行为的方式表达，有时以问题的方式呈现，有时以结果的方式存在。不论哪一种方式，&非预设生成&都会给师生带来意外的感觉。这种意外往往给学生带来探究的冲动，如果探究活动带来收获，学生就会有积极的情绪体现。因为这种临时探究与被老师预设的探究有完全不同的感受，生命的活力经常在这样的情境中让人感动。
　　（四） 预设生成与非预设生成
　　&预设生成&与&非预设生成都是师生互动的结果，两者联系密切，可以说：没有&预设生成&就不会有有意义的&非预设生成&，打个比方：如果&预设生成&是一棵树的枝杆与绿叶，那么&非预设生成&就是枝头被绿叶衬托着的花果。它们相互辉映，展现学习美。
　　因此，可以说&非预设生成&往往是学生不满足本课时的学习目标而对该知识作出的自主探究，这种探究冲动在课堂中得到老师支持与否，对学生的学习发展可说影响深远。一位教师都应在努力地促进预设生成的同时运用自己的智慧，去促进更多的&非预设生成&，并及时地捕捉住&非预设生成&的智慧火花，让它绽放生命活力。
　　二、在课堂中如何进行预设与生成
　　叶澜教授指出：在教学过程中强调课堂的动态生成，但并不主张教师和学生在课堂上信马由缰式地展开学习，而是要求教师有教学方案的设计，并在教学方案中预先为学生的主动参与留出时间和空间，为教学过程的动态生成创设条件。只有让预设与生成和谐相生，课堂教学才会高潮迭起，精彩纷呈。
　　1、加强课前&教学设计&
　　自觉&预计&师生、生生、生本多边对话而出现的&非预计性&知识和智慧的生成。学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法与思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。这就要求教师在教学设计时，目标的设置不能过分偏向认知目标，应更加注重能力目标和情感目标。教师备课时必须充分考虑会出现哪些情况，每种情况如何处理，并事先作出相应的教学安排，要求教师形成&弹性化&方案，这种方案，不要过于具体和详细，要给学生留足自主自由思维的空间。同时还要注重教材自身资源的开发，注重该课程与其他课程的沟通与配合。
　　2、教师要学会倾听
　　学生针对课本知识，充分表达各自的见解，每一位学生在听取他人的意见时，又在不断的丰富着自已。教师对学生们有创建的见解，甚至是&异端邪说&，要在给予辩证地评价和鼓励的同时，发表自己的见解，纠正自己的成见。通过多向交互作用，推进教学过程。
　　3、教师要做课堂生成信息的&重组者&
　　学生动起来了，绝对不意味着教师无事可做了，而是意味着教师要在收集处理这些信息的基础上形成新的、又具有连续性的兴奋点和教学步骤。当然，教师也应对学生提的看法认真思考，并与备课预料情况进行比较，如果出现预料之中的情况则按预先设计的对策教学；如果出现预料之外的情况，要思考是否有助于学生能力的提高。如有助于学生能力的提高，即使偏离原来的目标，也要跟学生思路走，生成新的问题&生长点&；如学生提的看法没有价值甚至越轨，且这一问题又不能提高学生的能力，教师就不能跟学生走。最后，这样的课堂要求教师加强课后的反思与研究。
　　4、把握课堂教学的生成点
　　课堂教学有一些&关节点&。把握这些&关节点&，生成的可能性很大。反之，与这些生成点擦肩而过，失之交臂。
　　课堂教学的生成点：
　　在学生的需求中生成&&提倡质疑问难； 在尝试和探究的活动中生成； 在对教学文本的多元解读中生成； 在师&生、生&生对话中生成； 在创造性活动中生成； 在适度拓展中生成。
　　问题的关键：把学生看作重要的教育资源，让学生在与教学文本、教学环境以及教师和同学思维的碰撞中产生&火花&，课堂教学才能不断生成。
　　四、案例剖析
　　《 圆的周长》教学案例
　　（一）教学预设
　　1、创设情境，建立圆周长的概念。
　　动画演示：蚂蚁跑步比赛，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆的周长跑步，在相同的时间内，两只蚂蚁都正好跑了一圈。请学生思考：&哪只蚂蚁跑得快？&通过讨论，使学生明确比较哪只蚂蚁跑得快就是比较正方形和圆的周长，从而揭示课题。
　　2、探索圆的周长的测量方法。
　　（1）请学生指一指手中圆形实物或图形的周长（以四人小组为单位组织学习材料，有一元硬币、象棋子、布剪成的圆、画在纸上的圆各一个，另有剪刀、直尺、细绳等）。
　　（2）请学生动手测量圆形实物或图形的周长（以四人小组为单位进行合作学习）。预计学生能用滚动、绕绳等方法测量出一元硬币、象棋子的周长，而测量布剪成的圆有一定困难，也无法直接测量出画的纸上的圆的周长。
　　（3）组织反馈，激发进一步探索圆的周长计算方法的欲望。请学生汇报测量方法与结果，有反馈过程中揭示矛盾：&用滚动、绕绳等方法直接测量画在纸上的圆的周长有较大难度，有没有其他更好的办法呢？&
　　3、动手实验，探索圆周长的计算方法。（略）
　　4、应用、拓展。（略）
　　（二）教学生成
　　一开始，教学确实按照教师的预设有序地展开，学生探索的热情也被慢慢激发起来了。在小组合作测量过程中，教师进行了巡视。忽然，教师心情开始忐忑不安起来，因为教师发现，对那个画在纸上的圆，并非所有的学生都束手无策，有几个小组的学生想到了先量出圆的直径，再乘3.14的办法，这是教师课前预设时没有考虑到的，教师的心一下子拎了起来：&接下来怎么办？&
　　师：说说你们是怎样测量这些圆的周长的？（教师话音未落，教室里就已经小手如林了）
　　生1：我测量的是1元硬币的周长，我先用绳子沿着硬币的周长绕一圈，然后量出绳子的长，就是硬币的周长。
　　生2：我测量的是象棋子的周长，我是将象棋子在心上滚动一周，就知道了它的周长。
　　生3：我测量的是这个布剪成的圆，我先将这个圆对折，然后用绳子测量出四分之一圆周的长度，乘以4就是圆的周长。（生3的回答得到了同学们热烈的掌声）
　　这时，还有一个画在纸上的圆没有反馈，而下面高举的小手已经很稀疏了，教师心里稍稍踏实了一些。
　　师：要知道这个画在纸上的圆的周长，还能用刚才的办法吗？
　　这时，教师多么希望学生齐声回答：&不能！太麻烦了！&但事与愿违，下面的小手伸得更高了，那个戴着眼镜的小男孩忍不住叫了出来：&行的！行的！&边说还边跑到了投影仪前，用绳子仔细地沿着圆周绕了一圈。
　　师：同学们，你们觉得这样做方便吗？（生齐：不方便！）
　　这时，几乎所有的小手都放了下去，那个戴眼镜的小男孩也耷拉下了脑袋，教师心里暗暗高兴。可不等教师将教学纳入轨道，不少放下去的小手又倔强的举了起来，教师心想：&坏了！&
　　只见一生走到投影仪前，在那个画在纸上的圆的中间点上了一个点（圆心），用尺画了一条线段（直径）：老师，我只要用尺量出这个圆的直径，再乘以3.14就可以了。
　　教师心里咯噔了一下，心想：&糟了，下面要探索的结论都被他说出了，怎么办？&教师的思维高速运转了起来。
　　师：3.14是什么意思？
　　生：3.14就是圆周率。
　　师夸张的问道：圆周率是什么东西？（生大笑）
　　生：我从收上看到祖冲之发现圆的周长大约是它直径的3.14倍。
　　这时，又有一位学生站起来补充道：我还知道这个圆周率在3..1415927之间。（教室里响起听课教师热烈的掌声）
　　师：这两位同学真厉害，知道的这么多。他们认为&圆的周长大约是直径的3.14倍&，这个结论可靠吗？你们验证过吗？（教室里一下子变得那么安静，而从那一双双明亮的眼睛中，教师分明读出了疑惑，专注和脑海中正欲奔腾而出的思维浪花）那么，我们暂且把这种说法称为&&&猜想&吧！下面我们就一起来想办法验证&&&猜想吧&。
　　（三）案例思考
　　1、高质量的教学预设需要研究教材，更需要研究学生。
　　传统教学较多关注教师怎么样教，因此，研究教材（知识内容的逻辑联系），研究教法（教学过程怎样有序展开）是教学预设的重心。而新课程改革更加关注学生怎样学，这就要求教师在研究教材、教法同时，加强对学生的研究，在关注内容组织与过程安排同时，关注学生的认知基础，关注学习能力、情感、态度和价值观的培养。
　　一方面，教师要充分了解学生的认知基础、思维特点以及学习心理状态，根据学生的现实状况预设教学过程。如上述教学片段中，由于教师在预设时忽视对学生认知基础的了解，仅仅根据知识内容的逻辑顺序，想当然地认为学生不可能知道圆周长的计算方法，造成了教学过程中的措手不及；另一方面，学生的现实状况是十分复杂的，不同学生的认知基础、思维特点以及学习心理状态之间差异很大。因此，教师应在充分了解学生的基础上，在教学的生成点上预设多种通道，使教学预设更具灵活性和变通性。如上述教学环节，教师至少要准备两套教学预案，即如果学生都不清楚或没有学生提出圆周长的计算方法，原有的教学预设应怎样调整。教师只有善于根据教学内容和学生现实预设多种教学方案，才能胸有成竹地步入课堂，才能顺着学生的思维展开教学，才能为学生的个性化的活动和发展创设更大的空间。
　　2、教学过程的展开要重视预设，更要重视生成。
　　教师根据课前预设引领学生的思维，展开教学，这是毋庸质疑的。但传统教学的弊端是教师把教学过程统的过死，课堂完全成了教师的课堂，学生习惯于思考：&老师要我回答什么&，而不是&我是怎样想的&，学习的过程成了学生揣摩教师意图的过程，成了学生努力配合教师完成教学预设的过程。比如&圆的周长&教学，不少教师在实践中也发现学生的认知基础高于预设时的估计，有些学生已经知道了圆周长的计算方法。但是教师担心任由学生提出来会影响接下来的探索活动，而且教师对教学过程的随机生成后，预设该如何调整缺少准备，担心教学会因此而&乱&。所以教师往往是利用自己的&权利&，一句&要知道圆的周长还有什么好办法呢？下面我们 就一起来研究这个问题&，就有&技巧&地将学生的生成活动扼杀于摇篮之中，以换取教学的&严谨与流畅&。
　　&教学从本质上说是一种&沟通&与&合作&的活动。&&没有沟通就不可能有教学。&教学展开的过程应该是师生之间、生生之间知识、思考、见解和价值取向多向交流与碰撞的过程。在这种交流与碰撞过程中，如果教师视预设如法规，不能根据学生信息反馈情况及时调整预设，那么教学充其量也只能算是是教师展示其授课技巧的一种表演活动。因此，实践中，教师要正确处理教学预设与生成的关系。首先，教师要树立&生本意识&，把培养可持续发展的人作为一切教学活动的出发点和归宿。在关注知识技能目标达成的同时，更加关注过程性的目标的达成，让学生在经历、体验与探索过程中增强数学思考的能力和解决问题的能力。当教学生成与预设出现矛盾时，应充分尊重学生，给学生表达和表现的机会，保护学生创新思维的火花。上述教学片段中，虽然教师在预设时并没有考虑到一些学生已经知道了圆的周长计算方法这一现实，预设的是直线型的教学路径，但可贵的是，教师没有被自己的预设所束缚，而是充分尊重学生，鼓励学生发表自己的见解和认识，变预设中对未知的探索为对猜想的验证，反而激起学生强烈的探究欲望，使教学更具生命活力。其次，预设再充分，绝不可能考虑到教学生成的全部内容。因此，教师要努力提高自己的教学应变能力，培养教学机智，能迅速、灵活、高效地判断和处理教学过程中生成的各种信息，引领学生的思维。
　　当然，预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的，如果没有高质量的预设，就不可能有十分精彩的生成；反之，如果不重视生成，那么预设必然僵化的，缺乏生命活力的。值得一提的是，教学的改革和发展是与心理学特别是认知心理学的发展密切联系的。传统教学由于受行为主义理论的影响，把学习过程简单视为 &刺激&&反应&的过程，认为教师提供怎样的刺激（预设），学生就会产生相应的反应（生成），因此，教学必然是重预设轻生成的。随着学习理论的发展，建构广义已经成为新一轮课程改革的理论基础之一，学习被广泛地认为是学生头脑中原有认知结构的重建过程，是一种个性化的生成 活动。我们认为，这种个性化的生成活动是一种重要的课程资源，动态生成必然成为新课程教学的鲜明特征。
来源：奥数网
作者：奥数网整理
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